العملات الرقمية للبنوك المركزية مع البنوك المقيدة بالضمانات: نتائج التكافؤ وآثار الائتمان

جدول المحتويات

1. المقدمة

تمثل العملات الرقمية للبنوك المركزية (CBDCs) تطوراً تحويلياً في النظم النقدية، حيث يبحث أكثر من 130 دولة حالياً عن تنفيذها وفقاً لتتبع العملات الرقمية للبنوك المركزية الصادر عن مجلس الأطلسي. تتناول هذه الورقة البحثية القلق الحاسم بشأن تقليص دور البنوك الوسيطة بعد إدخال العملات الرقمية للبنوك المركزية، متحدية الحكمة التقليدية حول آثار استبدال الودائع.

2. الإطار النظري

2.1 إعداد النموذج

تستخدم الدراسة إطار توازن عام مع ثلاثة فاعلين رئيسيين: الأسر، البنوك التجارية، والبنك المركزي. تخصص الأسر الثروة بين العملات الرقمية للبنوك المركزية ($D_{cb}$) والودائع المصرفية ($D_b$)، مع دالة المنفعة:

$U = \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t u(c_t, l_t, m_t)$

حيث يمثل $m_t$ أرصدة النقود الحقيقية بما في ذلك العملات الرقمية للبنوك المركزية والودائع المصرفية.

2.2 قيود الضمانات

على عكس الأدبيات السابقة، تقدم هذه الورقة البحثية قيود ضمانات على الإقراض من البنك المركزي. يجب على البنوك الاحتفاظ بضمانات $\phi$ للوصول إلى قروض البنك المركزي $L_{cb}$، مع القيد:

$L_{cb} \leq \kappa \cdot \phi$

حيث يمثل $\kappa$ نسبة الخصم على الضمانات المطبقة من قبل البنك المركزي.

3. نتائج التكافؤ

3.1 تحليل النموذج الساكن

توضح الورقة البحثية أنه حتى مع قيود الضمانات، يمكن للبنك المركزي تحقيق التكافؤ بين أنظمة الدفع من خلال أسعار الإقراض المناسبة. الشرط الأساسي للتكافؤ هو:

$r_{loan} = r_{deposit} + \lambda(\phi)$

حيث يمثل $\lambda(\phi)$ التكلفة الظلية للضمانات.

3.2 الامتداد الديناميكي

في النموذج الديناميكي، لا يؤدي إدخال العملات الرقمية للبنوك المركزية إلى تقليص دور البنوك الوسيطة بل قد يعزز فعلياً التوسع الائتماني للشركات. تتطور دالة عرض الائتمان كما يلي:

$C_t = f(D_{b,t}, L_{cb,t}, \phi_t)$

4. التحليل التطبيقي

4.1 النتائج التجريبية

تجري الدراسة محاكيات عددية تظهر أنه مع أسعار الإقراض المثلى للبنك المركزي، يكون لتقديم العملات الرقمية للبنوك المركزية تأثير ضئيل على أحجام الإقراض المصرفي. تشمل النتائج الرئيسية:

• انخفاض الودائع المصرفية بنسبة 2-5٪ فقط مع إدخال العملات الرقمية للبنوك المركزية
• زيادة ائتمان الشركات بنسبة 3-7٪ بسبب تحسين كفاءة الضمانات
• الآثار على الرفاهية محايدة عبر جميع السيناريوهات

4.2 المخططات التقنية

تشمل البحث مخططات توازن تظهر العلاقة بين طلب العملات الرقمية للبنوك المركزية، وأسعار الإقراض المصرفي، ومتطلبات الضمانات. يوضح الشكل 1 كيف يؤثر سعر الإقراض للبنك المركزي على التكافؤ بين أنظمة الدفع، بينما يظهر الشكل 2 مسار التعديل الديناميكي للائتمان المصرفي بعد إدخال العملات الرقمية للبنوك المركزية.

5. التنفيذ

5.1 أمثلة برمجية

يمكن تنفيذ النموذج باستخدام الكود الزائف التالي بلغة Python لحساب التوازن:

def calculate_equilibrium(parameters):
    # تهيئة المتغيرات
    r_loan = parameters['r_loan_init']
    cbdc_demand = parameters['cbdc_demand']
    
    # التكرار لإيجاد التوازن
    for iteration in range(max_iterations):
        # حساب استجابات البنك
        bank_deposits = calculate_deposit_supply(r_loan, cbdc_demand)
        bank_loans = calculate_loan_supply(bank_deposits, parameters['collateral'])
        
        # تحديث سعر الإقراض
        r_loan_new = update_lending_rate(bank_loans, parameters)
        
        # التحقق من التقارب
        if abs(r_loan_new - r_loan) < tolerance:
            break
        r_loan = r_loan_new
    
    return {
        'equilibrium_rate': r_loan,
        'bank_deposits': bank_deposits,
        'cbdc_holdings': cbdc_demand
    }

5.2 التفاصيل التقنية

يمتد الإطار الرياضي لنموذج Brunnermeier and Niepelt (2019) من خلال دمج قيود الضمانات. تصبح مشكلة تحسين البنك:

$\max_{D_b,L} \pi = r_L L - r_D D_b - r_{cb} L_{cb} - C(\phi)$

بشرط: $L_{cb} \leq \kappa \phi$ و $L \leq D_b + L_{cb}$

6. التطبيقات المستقبلية

يفتح البحث عدة مسارات للعمل المستقبلي:

• التكامل مع تقنية دفتر الأستاذ الموزع لإدارة الضمانات
• آثار العملات الرقمية للبنوك المركزية العابرة للحدود على مجمعات الضمانات العالمية
• تطبيقات التعلم الآلي لتحسين الضمانات الديناميكي
• أنظمة التسوية الفورية باستخدام العملات الرقمية للبنوك المركزية كأصل تسوية

التحليل الخبير: حقائق العملات الرقمية للبنوك المركزية beyond الضجة

7. المراجع

• Brunnermeier, M. K., & Niepelt, D. (2019). On the equivalence of private and public money. Journal of Monetary Economics, 106, 27-41.
• Niepelt, D. (2022). Reserves for all? Central bank digital currency, deposits, and their (non)-equivalence. International Journal of Central Banking.
• Khiaonarong, T., & Humphrey, D. (2022). Cash use across countries and the demand for central bank digital currency. Journal of Payments Strategy & Systems.
• Bank for International Settlements. (2023). Annual Economic Report: CBDC and the future of monetary system.
• Atlantic Council. (2024). CBDC Tracker: Global Central Bank Digital Currency Development.