الفقاعات العقلانية وأزمات العملات الأجنبية: تحليل تحول ماركوف لسعر الصرف غير الرسمي في إيران

1. المقدمة والنظرة العامة

يتناول هذا البحث وجود وديناميكيات الفقاعات المضاربة العقلانية في سوق الصرف الأجنبي غير الرسمي الإيراني (الدولار الأمريكي/الريال الإيراني) من عام 2010 إلى عام 2018. المشكلة الأساسية التي يتم تناولها هي الانحراف المستمر لسعر الصرف عن قيمته الأساسية، مدفوعاً بهجمات المضاربة وسلوك القطيع، مما قد يؤدي إلى أزمات عملة كاملة إذا لم يتم كبحها من قبل صانعي السياسات. الهدف الأساسي للدراسة هو تطوير نظام قوي للإنذار المبكر قادر على تحديد أنظمة الفقاعات في الوقت الفعلي، مما يتيح تدخل البنك المركزي بشكل أكثر فعالية.

يجادل المؤلفون بأن نماذج سعر الصرف التقليدية (مثل Meese & Rogoff، 1983) تفشل في تفسير التقلبات قصيرة الأجل، مما يستلزم نماذج تدمج سيكولوجية السوق وتحولات النظام. يستخدمون نموذج تحول ماركوف الذاتي المتقدم ذو ثلاث حالات متميزة (انفجاري، هادئ، منهار) واحتمالات انتقال متغيرة زمنياً تعتمد على مؤشرات أساسية مثل الاحتياطيات الأجنبية وشدة العقوبات. تتيح هذه الطريقة للنموذج ليس فقط تحديد الفقاعات ولكن أيضاً التنبؤ باحتمالية الانتقال إلى حالة أزمة.

2. الإطار النظري ومراجعة الأدبيات

2.1 الفقاعات العقلانية في تسعير الأصول

تقول فكرة الفقاعة العقلانية إن أسعار الأصول يمكن أن تنحرف بشكل منهجي عن قيمتها الأساسية إذا توقع المتداولون بيع الأصل المقدر بأعلى من قيمته إلى "أحمق أكبر" في المستقبل. في سياق سوق الصرف الأجنبي، يتجلى ذلك كنبوءة تحقق ذاتها حيث تؤدي توقعات الانخفاض إلى زيادة الطلب المضارب، مما يدفع السعر للارتفاع أكثر. تستمر الفقاعة طالما أن معدل النمو المتوقع لمكون الفقاعة يطابق معدل الخصم.

2.2 لغز الانفصال والتمويل السلوكي

يشير "لغز انفصال سعر الصرف" الموثق جيداً إلى العلاقة الضعيفة قصيرة الأجل بين أسعار الصرف والأساسيات الاقتصادية الكلية. تتماشى هذه الدراسة مع أدبيات التمويل السلوكي، مما يشير إلى أن المشاعر مثل الخوف والجشع، التي يتم تضخيمها بسلوك القطيع، يمكن أن تهيمن على تحركات السوق على المدى القصير، مما يخلق انحرافات لا تستطيع النماذج الأساسية تفسيرها.

2.3 نماذج تحول ماركوف في الاقتصاد

تم ابتكار نماذج تحول ماركوف على يد هاميلتون (1989)، وتسمح هذه النماذج لمعلمات عملية السلاسل الزمنية بالتغير وفقاً لمتغير حالة غير مرئي يتبع سلسلة ماركوف. هذا مناسب بشكل خاص للأسواق المالية المعرضة لتحولات مفاجئة بين فترات الهدوء والاضطراب. التمديد إلى احتمالات الانتقال المتغيرة زمنياً، كما هو مستخدم هنا، يسمح لاحتمالية تغيير الحالات بالاعتماد على الظروف الاقتصادية الملاحظة، مما يضيف طبقة من القوة التنبؤية.

3. المنهجية ومواصفات النموذج

3.1 البيانات والمتغيرات

يستخدم التحليل بيانات شهرية لسعر الصرف غير الرسمي (السوق السوداء) للدولار الأمريكي/الريال الإيراني. تتضمن آلية احتمالات الانتقال المتغيرة زمنياً مؤشرين رئيسيين للإنذار المبكر: 1) مؤشر شدة العقوبات: وكيل عن الصدمة الخارجية التي تخلق طلباً متراكماً على العملات الأجنبية. 2) التغيرات في احتياطيات النقد الأجنبي: مما يشير إلى قدرة البنك المركزي على الدفاع عن العملة.

3.2 نموذج تحول ماركوف ذو الثلاثة أنظمة

يتم نمذجة سلسلة عوائد سعر الصرف غير الرسمي ($r_t$) على النحو التالي:

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

حيث $S_t \in \{1,2,3\}$ تشير إلى الحالة الكامنة في الوقت $t$، وتتوافق مع أنظمة هادئة ($\mu$ منخفض، $\sigma$ منخفض)، وانفجارية ($\mu$ مرتفع، $\sigma$ مرتفع)، ومنهارة ($\mu$ سالب، $\sigma$ مرتفع).

3.3 احتمالات الانتقال المتغيرة زمنياً

يكمن الابتكار في جعل مصفوفة احتمالات الانتقال $P_t$ معتمدة على الزمن. يتم نمذجة احتمالية الانتقال من الحالة $i$ إلى الحالة $j$ كدالة لوجستية لمؤشرات الإنذار ($z_t$):

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

هذا يسمح للأساسيات بالتأثير مباشرة على مخاطر الدخول في حالة فقاعة أو أزمة.

4. النتائج والتطبيقات التجريبية

4.1 تحديد النظام وفترات الفقاعة

حدد النموذج بنجاح عدة فترات فقاعة انفجارية في سوق الصرف الأجنبي غير الرسمي الإيراني، والتي تتوافق بشكل وثيق مع فترات التوتر الاقتصادي المعروفة وتصعيد العقوبات:

• الأنظمة الانفجارية: مؤرخة بدقة لفترات مثل 2011/07، 2012/04، 2012/10-11، وبشكل ملحوظ 2017/01-06. تتوافق حلقة عام 2017 مع تجدد التوترات الجيوسياسية وتوقع العقوبات.
• الأنظمة المنهارة: تميل إلى اتباع الفترات الانفجارية، مما يشير إلى مرحلة انهيار بعد ذروة الفقاعة.
• الأنظمة الهادئة: تتزامن مع فترات الارتفاع المعتدل الذي يتبع الاتجاه والاستقرار النسبي للسوق.

وصف الرسم البياني: سيظهر مخطط الاحتمالية الممهدة احتمال التواجد في الحالة الانفجارية (المحور الصادي) بمرور الوقت (المحور السيني). ستحدد القمم التي تصل إلى ما يقرب من 1.0 بوضوح فترات الفقاعة المذكورة أعلاه، مما يوضح بصرياً قدرة النموذج على تصنيف النظام.

4.2 أداء مؤشرات الإنذار المبكر

أثبت مؤشر العقوبات أنه محرك مهم للانتقالات إلى الحالة الانفجارية ($\beta_{ij}$ موجب وذو دلالة إحصائية). أدى تناقص الاحتياطيات الأجنبية إلى زيادة احتمالية الانتقال من حالة انفجارية إلى حالة منهارة، مما يشير إلى فقدان القدرة الدفاعية.

4.3 تحليل تدخل البنك المركزي

يشير النموذج إلى أن تدخلات البنك المركزي التي تهدف إلى تقليل ضغط السوق كانت غالباً غير كافية لمنع الفقاعات أو تفجيرها بمجرد استقرار النظام الانفجاري، مما يسلط الضوء على قوة التوقعات التي تحقق ذاتها.

5. التفاصيل التقنية والإطار الرياضي

يتم إجراء التقدير الأساسي عبر التقدير بأقصى الاحتمالية باستخدام خوارزمية التوقع-التقليل القصوى أو طرق ماركوف مونت كارلو سلسلة ماركوف البيزية، وهي معيارية لنماذج المتغيرات الكامنة. تدمج دالة الاحتمالية جميع المسارات المحتملة للحالة:

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

حيث $\Theta$ تشمل جميع المعلمات ($\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$). من المحتمل أن يكون اختيار النموذج قد استخدم معايير مثل معيار المعلومات البيزي لتبرير مواصفات نموذج الثلاث حالات باحتمالات انتقال متغيرة زمنياً مقابل البدائل الأبسط.

6. الإطار التحليلي: دراسة حالة عملية

السيناريو: محلل في البنك المركزي الإيراني في أوائل عام 2017.

المدخلات: نموذج تحول ماركوف باحتمالات انتقال متغيرة زمنياً المقدر من البيانات التاريخية (2010-2016). بيانات الوقت الفعلي: زيادة حادة شهرية في مؤشر العقوبات بسبب تهديدات تشريعية جديدة، مقترنة باستنزاف مستمر في الاحتياطيات الأجنبية.

تطبيق الإطار:

1. تصفية الحالة: باستخدام معادلات التصفية للنموذج، احسب احتمال أن يكون السوق حالياً في الحالة الهادئة ($Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$). افترض أن هذا الاحتمال ينخفض من 0.8 إلى 0.4.
2. حساب مخاطر الانتقال: أدخل مؤشر العقوبات المرتفع الحالي ($z_t$) في الدالة اللوجستية لاحتمالات الانتقال المتغيرة زمنياً. ينتج النموذج احتمالاً مرتفعاً $p_{13,t}$ (مثلاً 0.3) للانتقال مباشرة من الهدوء إلى الانفجار، مقارنة بخط أساسي قدره 0.05.
3. محاكاة السياسة: يمكن للمحلل الآن محاكاة: "إذا قمنا بحقن مليارات الدولارات في الاحتياطيات، كيف يؤثر ذلك على $p_{13,t}$ و $p_{23,t}$ (من الانفجار إلى الانهيار)؟" يوفر النموذج إجابات كمية احتمالية.
4. المخرجات: لوحة تحذير: "خطر مرتفع للدخول في نظام فقاعة مضاربة خلال 1-2 شهر. الإجراء الموصى به: الإشارة إلى التزام قوي بالدفاع عن العملة وإعداد آلية لحقن السيولة."

7. التطبيقات المستقبلية واتجاهات البحث

• أسواق العملات المشفرة: تطبيق إطار تحول ماركوف باحتمالات انتقال متغيرة زمنياً لتحديد الفقاعات في البيتكوين أو الأصول المشفرة الأخرى، باستخدام مقاييس على السلسلة (مثل معدل التجزئة للشبكة، العناوين النشطة) كمحركات انتقال.
• التكامل مع الذكاء الاصطناعي/التعلم الآلي: استخدام فترات الفقاعة التي حددها النموذج كبيانات موسومة لتدريب نماذج التعلم الآلي الخاضع للإشراف (مثل الغابات العشوائية، شبكات الذاكرة طويلة المدى قصيرة المدى) على مجموعة أوسع من مؤشرات التردد العالي (مشاعر الأخبار، تدفق الأوامر) للكشف المبكر جداً.
• صياغة قواعد السياسة: تضمين النموذج ضمن إطار التحكم الأمثل العشوائي لاشتقاق قواعد تدخل البنك المركزي الأمثل الرسمية التي تقلل دالة الخسارة المعرفة على التضخم والاحتياطيات وتقلب سعر الصرف.
• التحليل عبر الدول: تطبيق نفس المنهجية على لوحة من الأسواق الناشئة ذات أسعار الصرف المدارة (مثل تركيا، الأرجنتين) لتحديد المقدمات المشتركة لضغوط الصرف الأجنبي واختبار قابلية تعميم مؤشرات مثل شدة العقوبات.

8. الرؤية الأساسية للمحلل: تفكيك من أربع خطوات

الرؤية الأساسية: تقدم هذه الورقة حقيقة حاسمة، وغالباً ما يتم تجاهلها: في أنظمة الصرف الأجنبي المدارة تحت الحصار الخارجي (مثل إيران)، تكون أسعار الصرف أقل ارتباطاً بتعادل القوة الشرائية وأكثر ارتباطاً بسيكولوجية بقاء النظام. يعيد المؤلفون صياغة "الفقاعة" بشكل بارع ليس كخطأ في التسعير، ولكن كحالة قابلة للقياس من الذعر الجماعي للسوق، يتم تحفيزها بواسطة الأساسيات السياسية (العقوبات) ويتم الحفاظ عليها من خلال التوقع العقلاني لمزيد من الانخفاض. مساهمتهم الرئيسية هي تحويل هذه الرؤية إلى نموذج تحول ماركوف باحتمالات انتقال متغيرة زمنياً يقوم بتحديد احتمالية الذعر كمياً.

التدفق المنطقي: الحجة أنيقة ومحكمة: (1) النماذج القياسية تفشل بالنسبة لإيران → (2) لذلك، قم بدمج الفقاعات والأنظمة → (3) لكن نماذج النظام الثابتة تتطلع إلى الماضي → (4) الحل: دع احتمالية تغيير الأنظمة تعتمد على الأساسيات ذات الصلة بالسياسة في الوقت الفعلي (العقوبات، الاحتياطيات). هذا يخلق حلقة تغذية مرتدة حيث يؤدي تدهور الأساسيات ليس فقط إلى التأثير على مستوى السعر، بل يزيد بشكل كبير من مخاطر انهيار السوق غير الخطي. إنه نظام إنذار متفوق لأنه ينمذج "المزاج" الكامن للسوق، وليس فقط تحركاته السابقة.

نقاط القوة والضعف:
نقاط القوة: التطور المنهجي من الدرجة الأولى. استخدام احتمالات الانتقال المتغيرة زمنياً هو ترقية كبيرة على نماذج تحول ماركوف الأساسية وهو مناسب تماماً للتنبؤ بالأزمات. اختيار العقوبات كمحرك هو عبقرية سياقية وتم التحقق منه تجريبياً. توافق الفترات الانفجارية المحددة مع الأزمات الواقعية (مثل 2017) يوفر صلاحية ظاهرية قوية.
نقاط الضعف: نجاح النموذج هو أيضاً قيده - فهو معاير بدقة للأمراض المحددة للاقتصاد الإيراني الخاضع للعقوبات والمعتمد على النفط وذو سعر الصرف المزدوج. قابلية التعميم على سياقات أخرى مشكوك فيها دون إعادة هندسة رئيسية للمؤشرات. علاوة على ذلك، النموذج هو في النهاية أداة وصفية وتنبؤية متطورة؛ فهو يتوقف عن وصف الحجم والتوقيت الأمثل للتدخل. كما هو الحال مع جميع نماذج تحول النظام، هناك خطر من المبالغة في التخصيص للأنظمة التاريخية التي قد لا تتكرر.

رؤى قابلة للتنفيذ:

1. لصانعي السياسات (البنك المركزي الإيراني): يجب أن يعمل هذا النموذج بشكل مباشر. يجب أن تكون مخرجات لوحة التحكم (احتمالات الأنظمة الانفجارية/المنهارة) مدخلاً أساسياً في قرارات لجنة السياسة النقدية. إنه يجادل لصالح التدخل الاستباقي القائم على الإشارات عندما ترتفع مخاطر الانتقال، بدلاً من مكافحة الحرائق التفاعلية بعد اشتعال الفقاعة.
2. للمستثمرين ومديري المخاطر: عالج النظام "الهادئ" ليس كخط أساس آمن، ولكن كحالة هشة ذات احتمالية هروب متغيرة زمنياً. قم بالتحوط أو قلل التعرض ليس عندما يتحرك السعر، ولكن عندما ترتفع مخاطر الانتقال للنموذج، حتى لو كان سعر الصرف الفوري هادئاً.
3. للباحثين: القالب هنا - تحول ماركوف باحتمالات انتقال متغيرة زمنياً مع محركات الاقتصاد السياسي - قابل للتصدير. قم بتطبيقه على الدول التي تواجه مخاطر "توقف مفاجئ" أو جيوسياسية مماثلة. الخطوة التالية هي دمج هذا مع بيانات بنية السوق الدقيقة لمعرفة ما إذا كانت أنماط تدفق الأوامر تطلق تحولات النظام قبل أن تفعل الأساسيات ذلك.

9. المراجع

1. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308. (عمل أساسي حول نماذج احتمالات الانتقال المتغيرة زمنياً).
4. Blanchard, O. J. (1979). Speculative bubbles, crashes and rational expectations. Economics Letters, 3(4), 387-389.
5. International Monetary Fund. (2019). Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions (AREAER). Washington, DC: IMF. (للحصول على سياق نظام سعر الصرف الإيراني).
6. Gourinchas, P. O., & Obstfeld, M. (2012). Stories of the twentieth century for the twenty-first. American Economic Journal: Macroeconomics, 4(1), 226-65. (حول مقدمات الأزمة).