কল্যাটারেল-সীমাবদ্ধ ব্যাংক সহ সিবিডিসি: সমতা এবং ক্রেডিট প্রভাব

সূচিপত্র

1. ভূমিকা

সেন্ট্রাল ব্যাংক ডিজিটাল কারেন্সি (সিবিডিসি) আর্থিক ব্যবস্থায় একটি রূপান্তরমূলক উন্নয়ন উপস্থাপন করে, আটলান্টিক কাউন্সিলের সিবিডিসি ট্র্যাকার অনুসারে বর্তমানে ১৩০টিরও বেশি দেশ এর বাস্তবায়ন অন্বেষণ করছে। এই গবেষণাপত্রটি সিবিডিসি প্রবর্তনের পর ব্যাংক ডিসইন্টারমিডিয়েশনের সমালোচনামূলক উদ্বেগকে সম্বোধন করে, ডিপোজিট প্রতিস্থাপন প্রভাব সম্পর্কে প্রচলিত ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করছে।

2. তাত্ত্বিক কাঠামো

2.1 মডেল সেটআপ

গবেষণাটি তিনটি প্রধান এজেন্ট সহ একটি সাধারণ ভারসাম্য কাঠামো ব্যবহার করে: পরিবার, বাণিজ্যিক ব্যাংক এবং কেন্দ্রীয় ব্যাংক। পরিবারগুলি সিবিডিসি ($D_{cb}$) এবং ব্যাংক ডিপোজিট ($D_b$) এর মধ্যে সম্পদ বরাদ্দ করে, ইউটিলিটি ফাংশন সহ:

$U = \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t u(c_t, l_t, m_t)$

যেখানে $m_t$ সিবিডিসি এবং ব্যাংক ডিপোজিট উভয়ই অন্তর্ভুক্ত করে প্রকৃত অর্থের ব্যালেন্স প্রতিনিধিত্ব করে।

2.2 কল্যাটারেল সীমাবদ্ধতা

পূর্ববর্তী সাহিত্যের থেকে ভিন্ন, এই গবেষণাপত্রটি কেন্দ্রীয় ব্যাংক ঋণদানে কল্যাটারেল সীমাবদ্ধতা প্রবর্তন করে। ব্যাংকগুলিকে কেন্দ্রীয় ব্যাংক ঋণ $L_{cb}$ অ্যাক্সেস করার জন্য কল্যাটারেল $\phi$ রাখতে হবে, সীমাবদ্ধতা সহ:

$L_{cb} \leq \kappa \cdot \phi$

যেখানে $\kappa$ কেন্দ্রীয় ব্যাংক দ্বারা প্রয়োগ করা কল্যাটারেল হেয়ারকাট প্রতিনিধিত্ব করে।

3. সমতা ফলাফল

3.1 স্ট্যাটিক মডেল বিশ্লেষণ

গবেষণাপত্রটি প্রদর্শন করে যে কল্যাটারেল সীমাবদ্ধতা থাকা সত্ত্বেও, কেন্দ্রীয় ব্যাংক উপযুক্ত ঋণের হার মাধ্যমে পেমেন্ট সিস্টেমের মধ্যে সমতা অর্জন করতে পারে। সমতার জন্য মূল শর্ত হল:

$r_{loan} = r_{deposit} + \lambda(\phi)$

যেখানে $\lambda(\phi)$ কল্যাটারেলের ছায়া খরচ প্রতিনিধিত্ব করে।

3.2 ডাইনামিক এক্সটেনশন

ডাইনামিক মডেলে, সিবিডিসি প্রবর্তন ব্যাংক ডিসইন্টারমিডিয়েশন ঘটায় না বরং প্রকৃতপক্ষে ফার্মগুলিতে ক্রেডিট সম্প্রসারণকে উত্সাহিত করতে পারে। ক্রেডিট সাপ্লাই ফাংশনটি বিবর্তিত হয় যেমন:

$C_t = f(D_{b,t}, L_{cb,t}, \phi_t)$

4. অভিজ্ঞতামূলক বিশ্লেষণ

4.1 পরীক্ষামূলক ফলাফল

গবেষণাটি সংখ্যাগত সিমুলেশন পরিচালনা করে দেখায় যে সর্বোত্তম কেন্দ্রীয় ব্যাংক ঋণের হার সহ, সিবিডিসি প্রবর্তনের ব্যাংক ঋণের পরিমাণে ন্যূনতম প্রভাব রয়েছে। মূল ফলাফলগুলির মধ্যে রয়েছে:

• সিবিডিসি প্রবর্তনের সাথে ব্যাংক ডিপোজিট মাত্র ২-৫% হ্রাস পায়
• কল্যাটারেল দক্ষতা উন্নতির কারণে ফার্ম ক্রেডিট ৩-৭% বৃদ্ধি পায়
• সমস্ত পরিস্থিতিতে কল্যাণ প্রভাব নিরপেক্ষ

4.2 প্রযুক্তিগত ডায়াগ্রাম

গবেষণায় ভারসাম্য ডায়াগ্রাম অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা সিবিডিসি চাহিদা, ব্যাংক ঋণের হার এবং কল্যাটারেল প্রয়োজনীয়তার মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। চিত্র ১ চিত্রিত করে কিভাবে কেন্দ্রীয় ব্যাংকের ঋণের হার পেমেন্ট সিস্টেমের মধ্যে সমতাকে প্রভাবিত করে, অন্যদিকে চিত্র ২ সিবিডিসি প্রবর্তনের পর ব্যাংক ক্রেডিটের গতিশীল সমন্বয় পথ প্রদর্শন করে।

5. বাস্তবায়ন

5.1 কোড উদাহরণ

মডেলটি ভারসাম্য গণনার জন্য নিম্নলিখিত পাইথন সিউডোকোড ব্যবহার করে বাস্তবায়ন করা যেতে পারে:

def calculate_equilibrium(parameters):
    # ভেরিয়েবল শুরু করুন
    r_loan = parameters['r_loan_init']
    cbdc_demand = parameters['cbdc_demand']
    
    # ভারসাম্য খুঁজতে পুনরাবৃত্তি করুন
    for iteration in range(max_iterations):
        # ব্যাংক প্রতিক্রিয়া গণনা করুন
        bank_deposits = calculate_deposit_supply(r_loan, cbdc_demand)
        bank_loans = calculate_loan_supply(bank_deposits, parameters['collateral'])
        
        # ঋণের হার আপডেট করুন
        r_loan_new = update_lending_rate(bank_loans, parameters)
        
        # কনভারজেন্স পরীক্ষা করুন
        if abs(r_loan_new - r_loan) < tolerance:
            break
        r_loan = r_loan_new
    
    return {
        'equilibrium_rate': r_loan,
        'bank_deposits': bank_deposits,
        'cbdc_holdings': cbdc_demand
    }

5.2 প্রযুক্তিগত বিবরণ

গাণিতিক কাঠামোটি ব্রুনারমেয়ার এবং নিপেল্ট (২০১৯) মডেলকে কল্যাটারেল সীমাবদ্ধতা অন্তর্ভুক্ত করে প্রসারিত করে। ব্যাংকের অপ্টিমাইজেশন সমস্যা হয়ে ওঠে:

$\max_{D_b,L} \pi = r_L L - r_D D_b - r_{cb} L_{cb} - C(\phi)$

বিষয়: $L_{cb} \leq \kappa \phi$ এবং $L \leq D_b + L_{cb}$

6. ভবিষ্যত প্রয়োগ

গবেষণা ভবিষ্যতের কাজের জন্য বিভিন্ন পথ উন্মুক্ত করে:

• কল্যাটারেল ব্যবস্থাপনার জন্য ডিস্ট্রিবিউটেড লেজার প্রযুক্তির সাথে একীকরণ
• গ্লোবাল কল্যাটারেল পুলের জন্য ক্রস-বর্ডার সিবিডিসি প্রভাব
• ডাইনামিক কল্যাটারেল অপ্টিমাইজেশনের জন্য মেশিন লার্নিং অ্যাপ্লিকেশন
• সেটেলমেন্ট অ্যাসেট হিসাবে সিবিডিসি ব্যবহার করে রিয়েল-টাইম সেটেলমেন্ট সিস্টেম

বিশেষজ্ঞ বিশ্লেষণ: সিবিডিসি বাস্তবতা যা প্রচারের বাইরে

7. তথ্যসূত্র

• Brunnermeier, M. K., & Niepelt, D. (2019). On the equivalence of private and public money. Journal of Monetary Economics, 106, 27-41.
• Niepelt, D. (2022). Reserves for all? Central bank digital currency, deposits, and their (non)-equivalence. International Journal of Central Banking.
• Khiaonarong, T., & Humphrey, D. (2022). Cash use across countries and the demand for central bank digital currency. Journal of Payments Strategy & Systems.
• Bank for International Settlements. (2023). Annual Economic Report: CBDC and the future of monetary system.
• Atlantic Council. (2024). CBDC Tracker: Global Central Bank Digital Currency Development.