মার্কভ চেইনের মাধ্যমে ক্রিপ্টোকারেন্সি প্রক্রিয়া পুনর্গঠন

সূচিপত্র

1 ভূমিকা

নাকামোটো (২০০৮) কর্তৃক বিটকয়েন চালু হওয়ার পর থেকে, ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলি আর্থিক কর্তৃপক্ষ, প্রতিষ্ঠান এবং বিনিয়োগকারীদের কাছ থেকে যথেষ্ট মনোযোগ পেয়েছে। ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা হ্রাস, পোর্টফোলিও উন্নতি এবং ভোক্তা মনোভাব বিশ্লেষণের সম্ভাবনা থেকে ক্রমবর্ধমান আগ্রহের উদ্ভব হয়েছে। এই গবেষণা মার্কভ চেইন পদ্ধতি প্রয়োগ করে ক্রিপ্টোকারেন্সি বাজার প্রক্রিয়া পুনর্গঠন ও পূর্বাভাস দেয়, বিশেষভাবে বিটকয়েন (বিটিসি), ইথেরিয়াম (ইটিএইচ) এবং রিপল (এক্সআরপি) পরীক্ষা করে।

পূর্ববর্তী গবেষণায় চিহ্নিত হয়েছে যে ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলি প্রচলিত আর্থিক সম্পদের অনুরূপ স্টাইলাইজড তথ্য প্রদর্শন করে, যার মধ্যে রয়েছে ফ্যাট-টেইলড বন্টন, অস্থিরতা ক্লাস্টারিং এবং আয়তন ও অস্থিরতার মধ্যে ইতিবাচক সম্পর্ক। বারিভিয়েরা (২০১৭) বিটকয়েনের দীর্ঘ-পরিসর মেমরি বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করেছেন, অন্যদিকে চিয়াহ et al. (২০১৮) প্রধান ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলিতে দীর্ঘ মেমরি উপাদান চিহ্নিত করেছেন।

2 পদ্ধতি

2.1 মার্কভ চেইন কাঠামো

গবেষণাটি ক্রিপ্টোকারেন্সি মূল্য গতিবিদ্যা মডেল করতে এক থেকে আট ক্রমের মার্কভ চেইন ব্যবহার করে। এই পদ্ধতিতে বাজার ওঠানামার স্টোকাস্টিক প্রকৃতি ক্যাপচার করার জন্য ট্রানজিশন সম্ভাব্যতা ম্যাট্রিক্স নির্মাণে ইন্ট্রা-ডে রিটার্ন ডেটা ব্যবহার করা হয়। প্রতিটি মার্কভ চেইন ক্রম মূল্য চলাচলে বিভিন্ন স্তরের ঐতিহাসিক নির্ভরতা উপস্থাপন করে।

2.2 তথ্য সংগ্রহ ও প্রক্রিয়াকরণ

বিটকয়েন, ইথেরিয়াম এবং রিপলের ইন্ট্রা-ডে মূল্য ডেটা প্রধান ক্রিপ্টোকারেন্সি এক্সচেঞ্জ থেকে সংগ্রহ করা হয়েছে। রিটার্নগুলি লগারিদমিক পার্থক্য হিসাবে গণনা করা হয়েছিল এবং মার্কভ চেইন মডেলিং সুবিধার জন্য রিটার্ন থ্রেশহোল্ডের ভিত্তিতে বিচ্ছিন্ন রাজ্য সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল।

3 প্রযুক্তিগত বাস্তবায়ন

3.1 গাণিতিক সূত্রায়ন

n-তম ক্রম মার্কভ চেইন শর্তসাপেক্ষ সম্ভাব্যতা দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়:

$P(X_t = x_t | X_{t-1} = x_{t-1}, X_{t-2} = x_{t-2}, \ldots, X_{t-n} = x_{t-n})$

যেখানে $X_t$ সময় t-এ ক্রিপ্টোকারেন্সি রিটার্ন অবস্থা উপস্থাপন করে। ট্রানজিশন সম্ভাব্যতাগুলি সর্বাধিক সম্ভাবনা অনুমান ব্যবহার করে ঐতিহাসিক ডেটা থেকে অভিজ্ঞতামূলকভাবে অনুমান করা হয়:

$P_{ij} = \frac{N_{ij}}{\sum_k N_{ik}}$

যেখানে $N_{ij}$ অবস্থা i থেকে অবস্থা j-এ রূপান্তর গণনা করে।

3.2 কোড বাস্তবায়ন

import numpy as np
import pandas as pd

class MarkovChainForecaster:
    def __init__(self, order=1):
        self.order = order
        self.transition_matrix = None
        self.states = None
    
    def fit(self, returns, n_states=3):
        # রিটার্নগুলিকে রাজ্যে বিচ্ছিন্ন করুন
        quantiles = pd.qcut(returns, n_states, labels=False)
        self.states = quantiles.unique()
        
        # ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্স তৈরি করুন
        n = len(self.states)**self.order
        self.transition_matrix = np.zeros((n, len(self.states)))
        
        for i in range(self.order, len(quantiles)):
            history = tuple(quantiles[i-self.order:i])
            current = quantiles[i]
            hist_idx = self._state_to_index(history)
            self.transition_matrix[hist_idx, current] += 1
        
        # সারিগুলি স্বাভাবিক করুন
        row_sums = self.transition_matrix.sum(axis=1)
        self.transition_matrix = self.transition_matrix / row_sums[:, np.newaxis]
    
    def forecast(self, current_state):
        idx = self._state_to_index(current_state)
        return np.random.choice(
            self.states, 
            p=self.transition_matrix[idx]
        )

4 পরীক্ষামূলক ফলাফল

4.1 পূর্বাভাস কর্মক্ষমতা

অভিজ্ঞতামূলক ফলাফলগুলি প্রদর্শন করে যে মার্কভ চেইন সম্ভাব্যতা ব্যবহার করে পূর্বাভাসগুলি এলোমেলো পছন্দের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে ভাল কর্মক্ষমতা দেখায়। উচ্চতর-ক্রম চেইন (ক্রম ৪-৮) জটিল বাজার প্যাটার্ন ক্যাপচারে উন্নত সঠিকতা দেখিয়েছে, বিশেষভাবে বিটকয়েনের জন্য যা ইথেরিয়াম এবং রিপলের তুলনায় আরও পূর্বাভাসযোগ্য কাঠামো প্রদর্শন করেছে।

4.2 দীর্ঘ-মেমরি বিশ্লেষণ

গবেষণাটি হার্স্ট এক্সপোনেন্ট গণনা ব্যবহার করে দীর্ঘ-মেমরি উপাদান তদন্ত করেছে। ফলাফলগুলি নির্দেশ করে যে যদিও বিটকয়েন ২০১৪ সালের পরে এলোমেলো হাঁটা আচরণ (হার্স্ট এক্সপোনেন্ট ≈ ০.৫) প্রদর্শন করেছে, ইথেরিয়াম এবং রিপল হার্স্ট এক্সপোনেন্ট ০.৫ থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি সহ স্থায়ী আচরণ দেখিয়েছে, যা দীর্ঘ-মেমরি প্রভাবের উপস্থিতি পরামর্শ দেয়।

5 মূল বিশ্লেষণ

আরাউজো এবং বারবোসার গবেষণা একাধিক ক্রম এবং ক্রিপ্টোকারেন্সি জুড়ে মার্কভ চেইন পদ্ধতি পদ্ধতিগতভাবে প্রয়োগ করে ক্রিপ্টোকারেন্সি বাজার বিশ্লেষণে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখে। তাদের পদ্ধতি প্রদর্শন করে যে উচ্চতর-ক্রম মার্কভ চেইন (ক্রম ৮ পর্যন্ত) ক্রিপ্টোকারেন্সি রিটার্নে জটিল নির্ভরতা কার্যকরভাবে ক্যাপচার করতে পারে, দক্ষ বাজার অনুমানকে চ্যালেঞ্জ করে যা পরামর্শ দেয় যে সম্পদ মূল্য এলোমেলো হাঁটা অনুসরণ করে।

এই কাজটি প্রচলিত আর্থিক বাজার থেকে ফলাফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যেখানে মার্কভ মডেলগুলি বাজার মাইক্রোস্ট্রাকচার ক্যাপচারে সাফল্য দেখিয়েছে। সাইকেলজিএন গবেষণাপত্র (ঝু et al., ২০১৭) এর অনুরূপ, যা প্রদর্শন করেছিল যে আনপেয়ার্ড ইমেজ-টু-ইমেজ অনুবাদ স্পষ্ট জোড়া ছাড়াই জটিল ম্যাপিং শিখতে পারে, এই গবেষণা দেখায় যে মার্কভ চেইন স্পষ্ট কাঠামোগত অনুমান ছাড়াই আর্থিক সময় সিরিজে জটিল অস্থায়ী নির্ভরতা শিখতে পারে।

ক্রিপ্টোকারেন্সি জুড়ে পরিবর্তনশীল দীর্ঘ-মেমরি উপাদান সনাক্তকরণ ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা এবং পোর্টফোলিও নির্মাণের জন্য গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব ফেলে। আন্তর্জাতিক নিষ্পত্তি ব্যাংক (বিআইএস, ২০২১) থেকে গবেষণায় উল্লিখিত হিসাবে, ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলি বিষমযোগ্য ঝুঁকি প্রোফাইল প্রদর্শন করে যার জন্য পরিশীলিত মডেলিং পদ্ধতির প্রয়োজন। মার্কভ কাঠামো এই পার্থক্যগুলি ক্যাপচার করার জন্য একটি নমনীয় সরঞ্জাম প্রদান করে।

আর্থিক ইকোনোমেট্রিক্সে সাধারণভাবে ব্যবহৃত প্রচলিত জিএআরসিএইচ মডেলের তুলনায়, মার্কভ চেইন বেশ কয়েকটি সুবিধা প্রদান করে: তাদের কম বন্টনগত অনুমানের প্রয়োজন, অ-রৈখিক নির্ভরতা ক্যাপচার করতে পারে এবং স্বজ্ঞাত সম্ভাব্যতা ব্যাখ্যা প্রদান করে। যাইহোক, তারা ঐতিহাসিক ডেটাতে প্রতিনিধিত্ব না করা চরম ঘটনার সাথে সংগ্রাম করতে পারে, আর্থিক ক্ষেত্রে মেশিন লার্নিং প্রয়োগের সীমাবদ্ধতার অনুরূপ (জার্নাল অফ ফাইন্যানশিয়াল ইকোনমিক্স, ২০২০)।

গবেষণাটি ক্রিপ্টোকারেন্সি বাজার দক্ষতা সম্পর্কে ক্রমবর্ধমান সাহিত্যে অবদান রাখে। যদিও প্রচলিত সম্পদগুলি প্রায়শই ক্রমবর্ধমান সময় সীমার সাথে পূর্বাভাসযোগ্যতা হ্রাস দেখায়, ফলাফলগুলি পরামর্শ দেয় যে ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলি উচ্চতর মার্কভ ক্রমেও পূর্বাভাসযোগ্য উপাদান বজায় রাখতে পারে, সম্ভবত বাজার অপরিপক্বতা বা ব্যবসায়ীদের সিদ্ধান্তকে প্রভাবিতকারী আচরণগত কারণের কারণে।

6 ভবিষ্যত প্রয়োগ

এই গবেষণায় বিকশিত মার্কভ চেইন কাঠামোর বেশ কয়েকটি প্রতিশ্রুতিশীল প্রয়োগ রয়েছে:

• অ্যালগরিদমিক ট্রেডিং: ক্রিপ্টোকারেন্সি বাজারের জন্য উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি ট্রেডিং সিস্টেমের সাথে একীকরণ
• ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা: রাজ্য রূপান্তর সম্ভাব্যতা ব্যবহার করে উন্নত ভ্যালু অ্যাট রিস্ক (ভিএআর) গণনা
• নিয়ন্ত্রক পর্যবেক্ষণ: অস্বাভাবিক রাজ্য রূপান্তরের মাধ্যমে বাজার কারচুপি প্যাটার্ন সনাক্তকরণ
• পোর্টফোলিও অপ্টিমাইজেশন: পূর্বাভাসিত বাজার অবস্থার ভিত্তিতে গতিশীল সম্পদ বরাদ্দ
• ক্রস-অ্যাসেট বিশ্লেষণ: ক্রিপ্টোকারেন্সি এবং প্রচলিত সম্পদের মধ্যে সম্পর্ক মডেল করার জন্য সম্প্রসারণ

ভবিষ্যত গবেষণা দিকগুলির মধ্যে মার্কভ মডেলের সাথে ডিপ লার্নিং আর্কিটেকচার অন্তর্ভুক্ত করা, একাধিক ক্রিপ্টোকারেন্সি মিথস্ক্রিয়ার জন্য মাল্টিভেরিয়েট মার্কভ চেইন বিকাশ করা এবং বিকেন্দ্রীভূত অর্থ (ডেফাই) প্রোটোকল এবং নন-ফাংগিবল টোকেন (এনএফটি) এ কাঠামো প্রয়োগ করা অন্তর্ভুক্ত।

7 তথ্যসূত্র

1. নাকামোটো, এস. (২০০৮). বিটকয়েন: একটি পিয়ার-টু-পিয়ার ইলেকট্রনিক ক্যাশ সিস্টেম
2. ডিহারবার্গ, এ. এইচ. (২০১৬). বিটকয়েনের হেজিং ক্ষমতা. ফাইন্যানশিয়াল রিসার্চ লেটার্স, ১৬, ১৩৯-১৪৪
3. বারিভিয়েরা, এ. এফ. (২০১৭). বিটকয়েনের অদক্ষতা পুনর্বিবেচনা: একটি গতিশীল পদ্ধতি. ইকোনমিক্স লেটার্স, ১৬১, ১-৪
4. চিয়াহ, ই. টি., et al. (২০১৮). বিটকয়েন বাজারে দীর্ঘ মেমরি আন্তঃনির্ভরতা এবং অদক্ষতা. ইকোনমিক্স লেটার্স, ১৬৭, ১৮-২৫
5. আরকহার্ট, এ. (২০১৭). বিটকয়েনের অদক্ষতা. ইকোনমিক্স লেটার্স, ১৪৮, ৮০-৮২
6. ঝু, জে. ওয়াই., et al. (২০১৭). সাইকেল-কনসিসটেন্ট অ্যাডভারসারিয়াল নেটওয়ার্ক ব্যবহার করে আনপেয়ার্ড ইমেজ-টু-ইমেজ অনুবাদ. আইসিসিভি
7. ব্যাংক ফর ইন্টারন্যাশনাল সেটেলমেন্টস (২০২১). বার্ষিক অর্থনৈতিক প্রতিবেদন
8. জার্নাল অফ ফাইন্যানশিয়াল ইকোনমিক্স (২০২০). ফাইন্যান্সে মেশিন লার্নিং: ফাউন্ডেশন এবং সাম্প্রতিক উন্নয়ন