Fortschrittliche Prognose des USD/BDT-Wechselkurses mit LSTM und maschinellem Lernen

1. Einleitung

Eine genaue Prognose des Wechselkurses von US-Dollar zu Bangladesch-Taka (USD/BDT) ist für die importabhängige Wirtschaft Bangladeschs von entscheidender Bedeutung, da sie Handelsbilanzen, Inflation und die Verwaltung der Devisenreserven beeinflusst. Traditionelle statistische Modelle erfassen oft nicht die nichtlinearen, komplexen Muster, die für Währungen von Schwellenländern charakteristisch sind, insbesondere in wirtschaftlich unsicheren Zeiten. Diese Studie schließt diese Lücke, indem sie fortschrittliche Modelle des maschinellen Lernens, insbesondere Long Short-Term Memory (LSTM)-Neuronale Netze und Gradient Boosting Classifiers (GBC), entwickelt und evaluiert. Dabei werden historische Daten von 2018 bis 2023 verwendet. Die Forschung zielt darauf ab, robuste Werkzeuge für das Finanzrisikomanagement und die Politikgestaltung bereitzustellen.

2. Literaturübersicht

Die Anwendung von Deep Learning, insbesondere von LSTM-Netzwerken, hat bei der Prognose von Finanzzeitreihen vielversprechende Ergebnisse gezeigt. LSTM-Netze, die von Hochreiter & Schmidhuber zur Lösung des Problems des verschwindenden Gradienten in RNNs entwickelt wurden, zeichnen sich durch die Erfassung langfristiger Abhängigkeiten aus. Nachfolgende Verbesserungen wie Forget Gates (Gers et al.) erhöhten die Anpassungsfähigkeit an Volatilität. Empirische Studien, beispielsweise zu USD/INR, zeigen, dass LSTMs traditionelle ARIMA-Modelle in der Richtungsgenauigkeit um 18–22 % übertreffen. Die Forschung, die speziell das Währungspaar USD/BDT unter Berücksichtigung des einzigartigen Managed-Float-Regimes Bangladeschs und lokaler makroökonomischer Schocks untersucht, ist jedoch nach wie vor begrenzt. Diese Studie baut auf diesem jungen Forschungsfeld auf und erweitert es.

3. Methodik & Daten

3.1 Datenerfassung & Vorverarbeitung

Tägliche USD/BDT-Wechselkursdaten von Januar 2018 bis Dezember 2023 wurden von Yahoo Finance bezogen. Der Datensatz wurde bereinigt und Merkmale wie normalisierte Tagesrenditen, einfache gleitende Durchschnitte (SMA) und der Relative-Stärke-Index (RSI) wurden erstellt, um Markttrends und Volatilität zu erfassen. Die Daten wurden in Trainings- (80 %) und Testdatensätze (20 %) aufgeteilt.

3.2 LSTM-Modellarchitektur

Das Kernprognosemodell ist ein gestapeltes LSTM-Netzwerk. Die Architektur umfasst typischerweise:

• Eingabeschicht: Sequenzen historischer Preis-/Merkmaldaten.
• LSTM-Schichten: Zwei oder mehr Schichten mit Dropout zur Regularisierung, um Overfitting zu verhindern.
• Dense Layer: Eine vollständig verbundene Schicht für die Ausgabe.
• Ausgabeschicht: Ein einzelnes Neuron zur Vorhersage des Wechselkurses der nächsten Periode.

Das Modell wurde mit dem Adam-Optimierer und dem mittleren quadratischen Fehler (MSE) als Verlustfunktion trainiert.

3.3 Gradient Boosting Classifier

Für die Richtungsvorhersage (Aufwärts-/Abwärtsbewegung) wurde ein Gradient Boosting Classifier (GBC) implementiert. Er verwendet ein Ensemble schwacher Vorhersagemodelle (Entscheidungsbäume), um einen starken Klassifikator zu erstellen, der durch iteratives Lernen den Vorhersagefehler minimiert.

4. Experimentelle Ergebnisse & Analyse

4.1 Leistungskennzahlen

Das LSTM-Modell erzielte außergewöhnliche Ergebnisse: eine Genauigkeit von 99,449 %, einen Root Mean Square Error (RMSE) von 0,9858 und einen Testverlust von 0,8523. Diese Leistung übertraf das traditionelle ARIMA-Modell mit einem RMSE von 1,342 deutlich. Die hohe Genauigkeit zeigt die überlegene Fähigkeit des LSTM, die komplexen zeitlichen Dynamiken des USD/BDT-Wechselkurses zu modellieren.

4.2 Backtesting & Handelssimulation

Der Gradient Boosting Classifier wurde in einer Handelssimulation mit einem Startkapital von 10.000 US-Dollar einem Backtesting unterzogen. Über 49 Trades erreichte das Modell eine profitable Trade-Quote von 40,82 %. Die Simulation führte jedoch zu einem Nettoverlust von 20.653,25 US-Dollar. Dies verdeutlicht eine entscheidende Erkenntnis: Eine hohe Richtungsgenauigkeit führt nicht automatisch zu profitablen Handelsstrategien, da Transaktionskosten, Slippage und Risikomanagement (Stop-Loss/Take-Profit-Niveaus, die im PDF nicht erwähnt werden) eine entscheidende Rolle spielen.

Diagrammbeschreibung (implizit): Ein Liniendiagramm würde wahrscheinlich den historischen USD/BDT-Kurs zeigen, der von etwa 0,012 (2018) auf 0,009 (2023) fällt. Ein zweites Diagramm würde den kumulierten Gewinn/Verlust der GBC-Handelsstrategie darstellen, mit einer anfänglichen Gewinnphase, gefolgt von einem starken Drawdown, der zum endgültigen Nettoverlust führt.

5. Technischer Deep Dive

Der Kern der Wirksamkeit von LSTM liegt in seinem Zellzustand und seinen Gating-Mechanismen. Die Schlüsselgleichungen für eine LSTM-Zelle zum Zeitpunkt $t$ lauten:

Forget Gate: $f_t = \sigma(W_f \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_f)$
Input Gate: $i_t = \sigma(W_i \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_i)$
Kandidaten-Zellzustand: $\tilde{C}_t = \tanh(W_C \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_C)$
Zellzustandsaktualisierung: $C_t = f_t * C_{t-1} + i_t * \tilde{C}_t$
Output Gate: $o_t = \sigma(W_o \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_o)$
Verborgener Zustand (Ausgabe): $h_t = o_t * \tanh(C_t)$

Wobei $\sigma$ die Sigmoid-Funktion ist, $*$ die elementweise Multiplikation bezeichnet, $W$ und $b$ Gewichte und Biases sind, $x_t$ die Eingabe, $h_t$ der verborgene Zustand und $C_t$ der Zellzustand ist. Diese Architektur ermöglicht es dem Modell, Informationen über lange Sequenzen hinweg selektiv zu behalten oder zu vergessen, was für Finanzzeitreihen mit langreichweitigen Abhängigkeiten entscheidend ist.

6. Analytischer Rahmen & Fallbeispiel

Rahmen: Die Forex-ML-Pipeline
Diese Studie veranschaulicht eine standardmäßige, aber effektive Pipeline für Finanz-ML:

1. Problemdefinition: Regression (LSTM für den Preis) vs. Klassifikation (GBC für die Richtung).
2. Feature Engineering: Erstellung prädiktiver Signale aus Rohpreisen (Renditen, technische Indikatoren).
3. Modellauswahl & Training: Auswahl sequenzbewusster Modelle (LSTM) für Zeitreihendaten.
4. Rigorose Validierung: Verwendung von Zeitreihen-Kreuzvalidierung, nicht zufälliger Aufteilung, um Look-Ahead-Bias zu vermeiden.
5. Strategie-Backtesting: Übersetzung von Modellvorhersagen in eine simulierte Handelsstrategie mit realistischen Einschränkungen.

Fallbeispiel: Signalgenerierung
Eine vereinfachte Regel basierend auf der LSTM-Prognose könnte lauten: "Wenn der vorhergesagte Preis für morgen > (heutiger Preis + ein Schwellenwert $\alpha$) ist, generiere ein KAUF-Signal." Der GBC gibt direkt eine Klassenbezeichnung aus (1 für AUFWÄRTS, 0 für ABWÄRTS). Die entscheidende Lektion aus dem Handelsverlust der Studie ist die Notwendigkeit einer nachgelagerten Risikomanagement-Ebene, die Positionsgrößen, Stop-Loss-Orders und Portfolioallokation bestimmt, die in der Simulation wahrscheinlich fehlte oder zu simpel war.

7. Zukünftige Anwendungen & Richtungen

Die Zukunft der KI in der Forex-Prognose liegt in multimodalen, adaptiven Systemen:

• Integration alternativer Daten: Einbeziehung von Echtzeit-Nachrichtenstimmungsanalysen (mit NLP-Modellen wie BERT), der Kommunikationsweise von Zentralbanken und geopolitischen Risikoindizes, wie sie bei Hedgefonds wie Two Sigma zu sehen sind.
• Hybride & Attention-basierte Modelle: Über Standard-LSTMs hinaus zu Transformer-Architekturen mit Self-Attention-Mechanismen (wie in Vaswani et al. "Attention is All You Need"), die die Bedeutung verschiedener Zeitschritte flexibler gewichten können.
• Reinforcement Learning (RL): Entwicklung von RL-Agenten, die optimale Handelsrichtlinien direkt lernen und dabei Kosten und risikobereinigte Renditen berücksichtigen, anstatt nur Preise vorherzusagen. Dies steht im Einklang mit der Forschung von DeepMind und OpenAI in simulierten Umgebungen.
• Explainable AI (XAI): Implementierung von Techniken wie SHAP oder LIME zur Interpretation von Modellvorhersagen, was für regulatorische Compliance und das Vertrauen von Finanzinstituten entscheidend ist.
• Cross-Market Learning: Training von Modellen an mehreren Währungspaaren oder Anlageklassen, um universelle Muster von Volatilität und Ansteckungseffekten zu lernen.

8. Referenzen

1. Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997). Long Short-Term Memory. Neural Computation.
2. Gers, F. A., Schmidhuber, J., & Cummins, F. (2000). Learning to Forget: Continual Prediction with LSTM.
3. Rahman et al. (2022). LSTM-based Forecasting for Emerging Market Currencies: A USD/INR Case Study. Journal of Computational Finance.
4. Afrin, S., et al. (2021). Forecasting USD/BDT Exchange Rate Using Machine Learning. International Conference on Computer and Information Technology.
5. Vaswani, A., et al. (2017). Attention Is All You Need. Advances in Neural Information Processing Systems.
6. Yahoo Finance. (2023). USD/BDT Historical Data.

9. Perspektive eines Branchenanalysten

Kernerkenntnis: Diese Arbeit ist ein klassisches Beispiel für das "Genauigkeits-Rentabilitäts-Paradoxon" in der quantitativen Finanzwirtschaft. Die Autoren haben ein technisch solides LSTM-Modell gebaut, das eine nahezu perfekte Genauigkeit von 99,45 % bei der USD/BDT-Prognose erreicht – eine bemerkenswerte Leistung –, doch ihre zugehörige Handelsstrategie verlor katastrophal Kapital. Die eigentliche Geschichte ist nicht die Präzision des Modells; es ist die eklatante Diskrepanz zwischen der Optimierung akademischer Metriken und dem realen Handels-Gewinn/Verlust. Sie unterstreicht eine Wahrheit, die viele Quants auf die harte Tour lernen: Die Minimierung des RMSE ist nicht dasselbe wie die Maximierung der Sharpe Ratio.

Logischer Ablauf: Die Forschung folgt einer Standard-Pipeline: Datenerfassung, Feature Engineering, Modellauswahl (LSTM/GBC) und Leistungsvalidierung. Der logische Fehler liegt jedoch im Sprung von der Validierung zur Anwendung. Das Backtesting wirkt naiv, wahrscheinlich mangelt es an einer robusten Modellierung von Transaktionskosten, Slippage und, am kritischsten, einem kohärenten Risikomanagement-Rahmen. Eine Gewinnquote von 40 % mit einem großen negativen Nettoergebnis deutet darauf hin, dass die Verluste pro verlorenem Trade weitaus größer waren als die Gewinne pro gewonnenem Trade – ein fataler Fehler, den keine noch so hohe LSTM-Genauigkeit beheben kann.

Stärken & Schwächen:

• Stärken: Hervorragende Modellentwicklung für ein Nischen-Währungspaar (USD/BDT), das wenig erforscht ist. Der Vergleich mit ARIMA bietet einen klaren Benchmark. Die explizite Erwähnung des Handelsverlusts ist intellektuell ehrlich und wertvoller als viele Arbeiten, die nur Erfolge hervorheben.
• Schwächen: Die Handelssimulation ist im Wesentlichen ein nachträglicher Gedanke und offenbart einen Mangel an Integration zwischen der Vorhersage- und der Ausführungsebene – dem eigentlichen Kern des systematischen Handels. Es gibt keine Diskussion über Positionsgrößen (z.B. Kelly-Kriterium), Stop-Losses oder den Portfoliokontext. Darüber hinaus sind LSTMs zwar leistungsstark, aber ihre Black-Box-Natur bleibt im Vergleich zu interpretierbareren Ensembles wie Gradient Boosted Trees eine erhebliche Hürde für die Einführung in regulierten Finanzinstituten.

Umsetzbare Erkenntnisse:

1. Überbrückung der Lücke mit Reinforcement Learning: Anstatt Vorhersage und Handel als separate Schritte zu behandeln, sollten zukünftige Arbeiten end-to-end Reinforcement Learning (RL) einsetzen. Ein RL-Agent, ähnlich denen, die von DeepMind für Spiele verwendet werden, kann lernen, direkte Handelsmetriken (z.B. kumulierte Rendite, Sortino Ratio) aus den Rohdaten zu optimieren und dabei Kosten und Risiken inhärent zu berücksichtigen.
2. Übernahme einer "Vorhersage-Ausführung-Risiko"-Trinität: Jede Prognoseforschung muss innerhalb einer Triade evaluiert werden. Das Vorhersagemodell ist nur ein Eckpunkt. Gleiche Strenge muss auf das Ausführungsmodell (Marktauswirkung, Kosten) und das Risikomodell (VaR, Expected Shortfall, Drawdown-Kontrolle) angewendet werden.
3. Fokus auf Regimeerkennung: Der USD/BDT-Kurs unter einem Managed Float weist unterschiedliche Regime auf (stabil, Intervention, Krise). Modelle wie Markov-Switching-Modelle oder Clustering-Algorithmen sollten verwendet werden, um zunächst das aktuelle Regime zu erkennen und dann das am besten geeignete Prognosemodell anzuwenden. Ein Einheitsmodell für alle ist kurzsichtig.
4. Priorisierung der Erklärbarkeit: Um von einer akademischen Übung zu einem Händlerwerkzeug zu werden, müssen XAI-Techniken implementiert werden. Einem Händler zu zeigen, dass ein "Verkauf"-Signal zu 60 % von einem sich vergrößernden Handelsdefizit und zu 40 % von einer RSI-Divergenz getrieben wird, schafft weit mehr Vertrauen als eine Black Box mit 99 % Genauigkeit.