Burbujas Racionales y Crisis Cambiarias: Un Análisis de Cambio de Régimen Markoviano del Tipo de Cambio Informal de Irán

1. Introducción y Visión General

Esta investigación estudia la presencia y dinámica de burbujas especulativas racionales en el mercado informal de divisas de Irán (USD/IRR) entre 2010 y 2018. El problema central abordado es la desviación persistente del tipo de cambio de su valor fundamental, impulsada por ataques especulativos y comportamiento gregario, que puede precipitar crisis cambiarias de pleno derecho si los responsables de políticas no la controlan. El objetivo principal del estudio es desarrollar un sistema robusto de alerta temprana capaz de identificar regímenes de burbuja en tiempo real, permitiendo así una intervención más efectiva del banco central.

Los autores argumentan que los modelos tradicionales de tipo de cambio (por ejemplo, Meese & Rogoff, 1983) no logran explicar la volatilidad a corto plazo, lo que requiere modelos que incorporen la psicología del mercado y cambios de régimen. Emplean un modelo autorregresivo avanzado de cambio de régimen Markoviano con tres estados distintos (Explosivo, Tranquilo, de Colapso) y probabilidades de transición variables en el tiempo (TVTP, por sus siglas en inglés) que dependen de indicadores fundamentales como las reservas internacionales y la intensidad de las sanciones. Este enfoque permite al modelo no solo identificar burbujas, sino también predecir la probabilidad de transición hacia un estado de crisis.

2. Marco Teórico y Revisión de la Literatura

2.1 Burbujas Racionales en la Valoración de Activos

El concepto de burbuja racional postula que los precios de los activos pueden desviarse sistemáticamente de su valor fundamental si los operadores esperan vender el activo sobrevalorado a un "tonto mayor" en el futuro. En el contexto del mercado de divisas, esto se manifiesta como una profecía autocumplida donde las expectativas de depreciación alimentan la demanda especulativa, impulsando aún más el tipo de cambio. La burbuja persiste mientras la tasa de crecimiento esperada del componente burbuja coincida con la tasa de descuento.

2.2 El Enigma de la Desconexión y las Finanzas Conductuales

El bien documentado "enigma de la desconexión del tipo de cambio" se refiere a la débil relación a corto plazo entre los tipos de cambio y los fundamentos macroeconómicos. Este estudio se alinea con la literatura de finanzas conductuales, sugiriendo que emociones como el miedo y la codicia, amplificadas por el comportamiento gregario, pueden dominar los movimientos del mercado a corto plazo, creando desviaciones que los modelos fundamentales no pueden explicar.

2.3 Modelos de Cambio de Régimen Markoviano en Economía

Pioneros de Hamilton (1989), los modelos de cambio de régimen Markoviano permiten que los parámetros de un proceso de series temporales cambien según una variable de estado no observada que sigue una cadena de Markov. Esto es particularmente apropiado para los mercados financieros sujetos a cambios abruptos entre períodos de calma y turbulencia. La extensión a Probabilidades de Transición Variables en el Tiempo (TVTP), como se usa aquí, permite que la probabilidad de cambiar de estado dependa de condiciones económicas observadas, añadiendo una capa de poder predictivo.

3. Metodología y Especificación del Modelo

3.1 Datos y Variables

El análisis utiliza datos mensuales del tipo de cambio informal (mercado negro) USD/IRR. El mecanismo TVTP incorpora dos indicadores clave de alerta temprana: 1) Índice de Intensidad de Sanciones: Un indicador sustituto del shock externo que crea una demanda reprimida de divisas. 2) Cambios en las Reservas Internacionales: Señalando la capacidad del banco central para defender la moneda.

3.2 El Modelo de Cambio de Régimen Markoviano de Tres Estados

La serie de rendimientos del tipo de cambio informal ($r_t$) se modela como:

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

donde $S_t \in \{1,2,3\}$ denota el estado latente en el tiempo $t$, correspondiente a los regímenes Tranquilo ($\mu$ bajo, $\sigma$ bajo), Explosivo ($\mu$ alto, $\sigma$ alto) y de Colapso ($\mu$ negativo, $\sigma$ alto).

3.3 Probabilidades de Transición Variables en el Tiempo

La innovación radica en hacer que la matriz de probabilidades de transición $P_t$ dependa del tiempo. La probabilidad de pasar del estado $i$ al estado $j$ se modela como una función logística de los indicadores de alerta ($z_t$):

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

Esto permite que los fundamentos influyan directamente en el riesgo de entrar en un estado de burbuja o crisis.

4. Resultados Empíricos y Análisis

4.1 Identificación de Regímenes y Períodos de Burbuja

El modelo identifica con éxito varios períodos de burbuja explosiva en el mercado informal de divisas de Irán, que coinciden estrechamente con períodos conocidos de estrés económico y escalada de sanciones:

• Regímenes Explosivos: Precisamente datados en períodos como 2011/07, 2012/04, 2012/10-11, y notablemente 2017/01-06. El episodio de 2017 corresponde a renovadas tensiones geopolíticas y anticipación de sanciones.
• Regímenes de Colapso: Tienden a seguir a los períodos explosivos, indicando una fase de estallido después de que la burbuja alcanza su punto máximo.
• Regímenes Tranquilos: Coinciden con períodos de apreciación moderada, que sigue la tendencia, y relativa estabilidad del mercado.

Descripción del Gráfico: Un gráfico de probabilidades suavizadas mostraría la probabilidad de estar en el Estado Explosivo (eje y) a lo largo del tiempo (eje x). Los picos que alcanzan cerca de 1.0 marcarían claramente los episodios de burbuja mencionados anteriormente, demostrando visualmente el poder de clasificación de regímenes del modelo.

4.2 Desempeño de los Indicadores de Alerta Temprana

El índice de sanciones demostró ser un impulsor significativo de las transiciones hacia el estado explosivo ($\beta_{ij}$ positivo y significativo). La disminución de las reservas internacionales aumentó la probabilidad de transición de un estado explosivo a uno de colapso, señalando una pérdida de capacidad de defensa.

4.3 Análisis de la Intervención del Banco Central

El modelo sugiere que las intervenciones del banco central destinadas a reducir la presión del mercado a menudo fueron insuficientes para prevenir o pinchar las burbujas una vez que el régimen explosivo se afianzó, destacando el poder de las expectativas autocumplidas.

5. Detalles Técnicos y Marco Matemático

La estimación central se realiza mediante Estimación de Máxima Verosimilitud (MLE) utilizando un algoritmo de expectativa-maximización (EM) o métodos bayesianos MCMC, que son estándar para modelos de variables latentes. La función de verosimilitud integra sobre todas las posibles trayectorias de estado:

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

donde $\Theta$ abarca todos los parámetros ($\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$). La selección del modelo probablemente utilizó criterios como el Criterio de Información Bayesiano (BIC) para justificar la especificación TVTP de tres estados frente a alternativas más simples.

6. Marco Analítico: Un Caso de Estudio Práctico

Escenario: Un analista del Banco Central de Irán a principios de 2017.

Entradas: El modelo estimado de cambio de régimen Markoviano TVTP a partir de datos históricos (2010-2016). Datos en tiempo real: Un fuerte aumento mensual en el índice de sanciones debido a nuevas amenazas legislativas, junto con un drenaje constante de las reservas internacionales.

Aplicación del Marco:

1. Filtrado de Estado: Usando las ecuaciones de filtrado del modelo, calcular la probabilidad de que el mercado esté actualmente en el estado Tranquilo ($Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$). Supongamos que esta probabilidad cae de 0.8 a 0.4.
2. Cálculo del Riesgo de Transición: Introducir el alto índice de sanciones actual ($z_t$) en la función logística TVTP. El modelo produce una alta probabilidad $p_{13,t}$ (por ejemplo, 0.3) de pasar directamente de Tranquilo a Explosivo, en comparación con una línea base de 0.05.
3. Simulación de Política: El analista puede ahora simular: "Si inyectamos $X mil millones en reservas, ¿cómo afecta a $p_{13,t}$ y $p_{23,t}$ (de Explosivo a Colapso)?" El modelo proporciona respuestas cuantitativas y probabilísticas.
4. Salida: Un panel de control con advertencia: "ALTO RIESGO de entrar en régimen de burbuja especulativa en 1-2 meses. Acción recomendada: Señalar un fuerte compromiso con la defensa de la moneda y preparar un mecanismo de inyección de liquidez."

7. Aplicaciones Futuras y Direcciones de Investigación

• Mercados de Criptomonedas: Aplicar el marco de cambio de régimen Markoviano TVTP para identificar burbujas en Bitcoin u otros activos cripto, utilizando métricas on-chain (por ejemplo, tasa de hash de la red, direcciones activas) como impulsores de transición.
• Integración con IA/ML: Usar los períodos de burbuja identificados por el modelo como datos etiquetados para entrenar modelos de aprendizaje automático supervisado (por ejemplo, Bosques Aleatorios, LSTMs) en un conjunto más amplio de indicadores de alta frecuencia (sentimiento de noticias, flujo de órdenes) para una detección aún más temprana.
• Formulación de Reglas de Política: Incrustar el modelo dentro de un marco de control óptimo estocástico para derivar reglas formales y óptimas de intervención del banco central que minimicen una función de pérdida definida sobre inflación, reservas y volatilidad del tipo de cambio.
• Análisis Transversal de Países: Aplicar la misma metodología a un panel de mercados emergentes con tipos de cambio administrados (por ejemplo, Turquía, Argentina) para identificar precursores comunes del estrés cambiario y probar la generalización de indicadores como la intensidad de las sanciones.

8. Perspectiva Central del Analista: Una Deconstrucción en Cuatro Pasos

Perspectiva Central: Este artículo presenta una verdad crucial, aunque a menudo ignorada: en regímenes cambiarios administrados bajo asedio externo (como el de Irán), los tipos de cambio tienen menos que ver con la paridad del poder adquisitivo y más con la psicología de supervivencia del régimen. Los autores reformulan brillantemente la "burbuja" no como un error de valoración, sino como un estado medible de pánico colectivo del mercado, desencadenado por fundamentos políticos (sanciones) y sostenido por la expectativa racional de una mayor depreciación. Su contribución clave es operacionalizar esta perspectiva en un modelo de cambio de régimen Markoviano TVTP que cuantifica la probabilidad de pánico.

Flujo Lógico: El argumento es elegante y hermético: (1) Los modelos estándar fallan para Irán → (2) Por lo tanto, incorporar burbujas y regímenes → (3) Pero los modelos de régimen estáticos son retrospectivos → (4) Solución: Hacer que la probabilidad de cambiar de régimen dependa de fundamentos en tiempo real y relevantes para la política (sanciones, reservas). Esto crea un bucle de retroalimentación donde el deterioro de los fundamentos no solo afecta el nivel de precios, sino que aumenta exponencialmente el riesgo de una ruptura no lineal del mercado. Es un sistema de alerta superior porque modela el "estado de ánimo" latente del mercado, no solo sus movimientos pasados.

Fortalezas y Debilidades:
Fortalezas: La sofisticación metodológica es de primer nivel. Usar TVTP es una mejora significativa sobre los modelos básicos de cambio de régimen Markoviano y es perfectamente adecuado para la predicción de crisis. La elección de las sanciones como impulsor es contextualmente brillante y empíricamente validada. La alineación de los períodos explosivos identificados con crisis del mundo real (por ejemplo, 2017) proporciona una fuerte validez aparente.
Debilidades: El éxito del modelo también es su limitación: está exquisitamente calibrado para la patología específica de la economía iraní, sancionada, dependiente del petróleo y con doble tipo de cambio. La generalización a otros contextos es cuestionable sin una importante reingeniería de indicadores. Además, el modelo es en última instancia una herramienta descriptiva y predictiva sofisticada; se detiene antes de prescribir la escala y el momento óptimos de la intervención. Como con todos los modelos de cambio de régimen, existe el riesgo de sobreajuste a regímenes históricos que pueden no repetirse.

Perspectivas Accionables:

1. Para Responsables de Políticas (CBI): Este modelo debería ejecutarse en vivo. La salida del panel de control (probabilidades de regímenes explosivos/de colapso) debe ser una entrada primaria en las decisiones del comité de política monetaria. Aboga por una intervención preventiva, basada en señales cuando los riesgos de transición aumentan, en lugar de una lucha contra incendios reactiva después de que la burbuja se enciende.
2. Para Inversores y Gestores de Riesgo: Tratar el régimen "tranquilo" no como una línea base segura, sino como un estado frágil con una probabilidad de escape variable en el tiempo. Cubrirse o reducir la exposición no cuando el tipo de cambio se mueve, sino cuando el riesgo de transición del modelo se dispara, incluso si el tipo de cambio spot está calmado.
3. Para Investigadores: La plantilla aquí (TVTP Markov-switching con impulsores de economía política) es exportable. Aplicarla a países que enfrentan riesgos similares de "parada súbita" o geopolíticos. El siguiente paso es integrar esto con datos de microestructura del mercado para ver si los patrones de flujo de órdenes desencadenan los cambios de régimen antes que los fundamentos.

9. Referencias

1. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308. (Trabajo seminal sobre modelos TVTP).
4. Blanchard, O. J. (1979). Speculative bubbles, crashes and rational expectations. Economics Letters, 3(4), 387-389.
5. International Monetary Fund. (2019). Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions (AREAER). Washington, DC: IMF. (Para contexto sobre el sistema cambiario de Irán).
6. Gourinchas, P. O., & Obstfeld, M. (2012). Stories of the twentieth century for the twenty-first. American Economic Journal: Macroeconomics, 4(1), 226-65. (Sobre precursores de crisis).