یادگیری ماشین تفسیرپذیر برای پیش‌بینی نرخ ارز با استفاده از متغیرهای کلان اقتصادی

فهرست مطالب

1. مقدمه

پیش‌بینی نرخ‌های ارز به دلیل پیچیدگی، غیرخطی بودن و شکست‌های ساختاری مکرر در سیستم‌های مالی، به‌طور مشهوری دشوار است. مدل‌های اقتصادسنجی سنتی اغلب در مدل‌سازی این پویایی‌ها و ارائه توضیحات شفاف برای پیش‌بینی‌های خود با مشکل مواجه می‌شوند. این مطالعه با توسعه یک مدل مبتنی بر متغیرهای کلان اقتصادی برای نرخ ارز دلار کانادا به دلار آمریکا (CAD/USD) در چارچوب یادگیری ماشین تفسیرپذیر (IML) به این شکاف می‌پردازد. هدف اصلی نه تنها پیش‌بینی دقیق نرخ ارز، بلکه "گشودن جعبه سیاه" و توضیح روابط بین متغیرهای کلان اقتصادی و پیش‌بینی است تا در نتیجه، اعتماد و بینش‌های عملی برای اقتصاددانان و سیاست‌گذاران افزایش یابد.

انگیزه این تحقیق، جایگاه کانادا به عنوان یک صادرکننده عمده کالا است، به‌طوری که نفت خام در سال ۲۰۱۹، ۱۴.۱٪ از کل صادرات آن را تشکیل می‌داد و بزرگ‌ترین تأمین‌کننده برای ایالات متحده بود. این امر پیوند فرضی قوی بین قیمت کالاها (به ویژه نفت) و نرخ CAD/USD ایجاد می‌کند که این مطالعه قصد دارد آن را کمّی و توضیح دهد.

2. روش‌شناسی و چارچوب

2.1 رویکرد یادگیری ماشین تفسیرپذیر

روش‌شناسی اصلی شامل استفاده از مدل‌های پیشرفته یادگیری ماشین (مانند ماشین‌های افزایش گرادیان، جنگل‌های تصادفی) است که قادر به مدل‌سازی روابط پیچیده و غیرخطی هستند. برای تفسیر این مدل‌ها، مطالعه از تکنیک‌های تفسیرپذیری پس‌رویداد، به ویژه مقادیر SHAP (توضیحات افزایشی شپلی) استفاده می‌کند. مقادیر SHAP که ریشه در نظریه بازی‌های مشارکتی دارند، سهم هر ویژگی (متغیر کلان اقتصادی) را در یک پیش‌بینی خاص کمّی می‌کنند و تفسیرپذیری هم در سطح کلان و هم در سطح محلی را فراهم می‌آورند.

2.2 معماری مدل و انتخاب ویژگی‌ها

مدل طیف وسیعی از متغیرهای کلان اقتصادی را که فرض می‌شود بر نرخ CAD/USD تأثیر می‌گذارند، در بر می‌گیرد. متغیرهای کلیدی عبارتند از:

• قیمت کالاها: قیمت نفت خام (WTI/Brent)، قیمت طلا.
• شاخص‌های مالی: شاخص مرکب S&P/TSX (بازار سهام کانادا)، تفاضل نرخ بهره (کانادا در مقابل ایالات متحده).
• متغیرهای کلان اقتصادی: تفاضل رشد تولید ناخالص داخلی، تراز تجاری، نرخ تورم.

این مطالعه به‌طور صریح به چالش‌های غیرخطی بودن و هم‌خطی چندگانه بین این متغیرها می‌پردازد که اغلب در تحلیل‌های تک‌متغیره سنتی نادیده گرفته می‌شوند.

3. تحلیل تجربی و نتایج

3.1 اهمیت متغیرهای کلیدی

تحلیل تفسیرپذیری، سلسله‌مراتب روشنی از اهمیت ویژگی‌ها را نشان می‌دهد:

1. قیمت نفت خام: مهم‌ترین عامل تعیین‌کننده پویایی‌های CAD/USD. سهم آن متغیر با زمان است و در پاسخ به رویدادهای عمده در بازارهای جهانی انرژی و تحولات بخش نفت کانادا، هم در علامت و هم در بزرگی تغییر می‌کند.
2. قیمت طلا: دومین متغیر مهم، که جایگاه کانادا به عنوان یک تولیدکننده عمده طلا و نقش طلا به عنوان یک دارایی امن را منعکس می‌کند.
3. شاخص سهام TSX: سومین عامل کلیدی، که نشان‌دهنده احساسات گسترده سرمایه‌گذاران و جریان‌های سرمایه مرتبط با اقتصاد کانادا است.

3.2 مطالعه حذف متغیر برای بهبود مدل

جنبه نوآورانه این تحقیق، استفاده از یک مطالعه حذف متغیر است که بر اساس خروجی‌های تفسیرپذیری انجام می‌شود. پس از شناسایی مهم‌ترین ویژگی‌ها از طریق SHAP، نویسندگان به‌طور سیستماتیک مدل‌ها را با حذف یا اضافه کردن ویژگی‌ها بر اساس سهم تفسیرشده آنها، مجدداً آموزش می‌دهند. این فرآیند مدل را اصلاح می‌کند و با تمرکز بر مرتبط‌ترین سیگنال‌ها و کاهش نویز از متغیرهای کم‌اهمیت یا زائد، به دقت پیش‌بینی بهبودیافته منجر می‌شود.

3.3 اثرات متغیر با زمان و تحلیل رویداد

تحلیل SHAP امکان تجسم چگونگی تکامل سهم ویژگی‌ها در طول زمان را فراهم می‌کند. به عنوان مثال، مشخص شد که تأثیر قیمت نفت خام بر نرخ CAD/USD در دوره‌های نوسان بالای قیمت نفت (مانند سقوط قیمت نفت ۲۰۱۵-۲۰۱۴، تنش‌های ژئوپلیتیک) تشدید می‌شود. این با نظریه اقتصادی همسو است و شواهد تجربی و پشتیبانی‌شده توسط مدل از شکست‌های ساختاری در این رابطه ارائه می‌دهد.

4. پیاده‌سازی فنی

4.1 فرمول‌بندی ریاضی

مدل پیش‌بینی را می‌توان به صورت زیر نشان داد: $\hat{y} = f(X)$، که در آن $\hat{y}$ بازده پیش‌بینی‌شده نرخ ارز است، $X$ بردار ویژگی‌های کلان اقتصادی است و $f(\cdot)$ مدل پیچیده یادگیری ماشین است. مقادیر SHAP $\phi_i$ برای هر ویژگی $i$، انحراف پیش‌بینی $f(x)$ از مقدار مورد انتظار پایه $E[f(X)]$ را توضیح می‌دهند:

$f(x) = E[f(X)] + \sum_{i=1}^{M} \phi_i$

که در آن $\sum_{i=1}^{M} \phi_i = f(x) - E[f(X)]$. مقدار SHAP $\phi_i$ به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$\phi_i(f, x) = \sum_{S \subseteq M \setminus \{i\}} \frac{|S|! (M - |S| - 1)!}{M!} [f_x(S \cup \{i\}) - f_x(S)]$

این امر، انتساب عادلانه تفاوت پیش‌بینی به هر ویژگی را بر اساس تمام ترکیب‌های ممکن تضمین می‌کند.

4.2 نمونه‌ای از چارچوب تحلیل

سناریو: تحلیل پیش‌بینی CAD/USD برای سه‌ماهه چهارم ۲۰۲۲.

مراحل چارچوب:

1. دریافت داده: جمع‌آوری داده‌های سری زمانی برای تمام ویژگی‌های انتخاب‌شده (نفت، طلا، TSX، نرخ‌ها و غیره).
2. پیش‌بینی مدل: وارد کردن بردار ویژگی به مدل آموزش‌دیده یادگیری ماشین برای دریافت پیش‌بینی $\hat{y}$.
3. توضیح SHAP: محاسبه مقادیر SHAP برای این نمونه پیش‌بینی.
4. تفسیر: خروجی نشان می‌دهد: نفت: +۰.۰۱۵ (سهم مثبت قوی)، طلا: -۰.۰۰۵ (منفی خفیف)، TSX: +۰.۰۰۲ (مثبت). این نشان می‌دهد که پیش‌بینی مدل از تقویت دلار کانادا، عمدتاً توسط قیمت‌های بالای نفت هدایت می‌شود که تا حدی با قیمت‌های پایین‌تر طلا خنثی شده است.
5. بررسی حذف: مدلی که بدون طلا مجدداً آموزش دیده باشد، ممکن است کاهش حداقلی در دقت را نشان دهد که نقش ثانویه آن را تأیید می‌کند، در حالی که حذف نفت عملکرد را به شدت کاهش می‌دهد.

5. بحث و پیامدها

5.1 بینش‌های کلیدی برای سیاست‌گذاران

این مطالعه اطلاعات عملی ارائه می‌دهد: سیاست پولی و مالی در کانادا باید به شدت از پویایی قیمت نفت خام آگاه باشد. تلاش برای متنوع‌سازی پایه صادراتی می‌تواند نوسان نرخ ارز را کاهش دهد. خود مدل می‌تواند به عنوان یک ابزار نظارتی عمل کند، جایی که تغییرات شدید در مقادیر SHAP برای کالاهای کلیدی، فشار بالقوه آتی در بازار ارز را نشان می‌دهد.

5.2 نقاط قوت و محدودیت‌ها

نقاط قوت: با موفقیت قدرت پیش‌بینی بالا را با تفسیرپذیری ادغام می‌کند؛ شهود اقتصادی را با شواهد مبتنی بر داده اعتبار می‌بخشد؛ یک حلقه بازخورد مفید از طریق حذف متغیر مبتنی بر تفسیر معرفی می‌کند.

محدودیت‌ها: روش‌های تفسیرپذیری مانند SHAP تقریب هستند؛ عملکرد مدل مشروط به کیفیت و ارتباط متغیرهای کلان اقتصادی انتخاب‌شده است؛ ممکن است به طور کامل رویدادهای "قوی سیاه" یا تغییرات ناگهانی رژیم که در داده‌های تاریخی وجود ندارند را در بر نگیرد.

6. کاربردها و جهت‌های آتی

این چارچوب به شدت قابل تعمیم است:

• جفت ارزهای دیگر: اعمال همان رویکرد IML به ارزهای وابسته به کالا مانند AUD، NOK یا RUB.
• داشبورد سیاستی بلادرنگ: توسعه یک داشبورد که مقادیر SHAP را به صورت بلادرنگ برای تحلیلگران بانک مرکزی تجسم می‌کند.
• ادغام با داده‌های جایگزین: گنجاندن احساسات خبری، داده‌های حمل‌ونقل دریایی یا تصاویر ماهواره‌ای از زیرساخت‌های نفتی برای بهبود پیش‌بینی‌ها.
• کشف علیت: استفاده از خروجی‌های تفسیرپذیری به عنوان نقطه شروع برای تحلیل استنتاج علی رسمی‌تر، برای فراتر رفتن از همبستگی.
• استانداردهای هوش مصنوعی توضیح‌پذیر (XAI): مشارکت در توسعه بهترین روش‌ها برای استفاده از IML در سیاست‌گذاری اقتصادی حساس، مشابه استانداردهای مورد بحث در تحقیقات مؤسساتی مانند بانک تسویه‌حساب‌های بین‌المللی (BIS).

7. منابع

1. Lundberg, S. M., & Lee, S. I. (2017). A Unified Approach to Interpreting Model Predictions. Advances in Neural Information Processing Systems 30 (NIPS 2017).
2. Molnar, C. (2022). Interpretable Machine Learning: A Guide for Making Black Box Models Explainable. (2nd ed.).
3. Bank for International Settlements (BIS). (2020). The rise of AI in finance: a survey. BIS Papers.
4. Chen, S. S., & Chen, H. C. (2007). Oil prices and real exchange rates. Energy Economics, 29(3), 390-404.
5. Ferraro, D., Rogoff, K., & Rossi, B. (2015). Can oil prices forecast exchange rates? An empirical analysis of the relationship between commodity prices and exchange rates. Journal of International Money and Finance, 54, 116-141.

8. تحلیل اصلی و تفسیر کارشناسی