حباب‌های منطقی و بحران‌های ارزی: تحلیل مارکوف-سوئیچینگ نرخ ارز غیررسمی ایران

1. مقدمه و مرور کلی

این پژوهش به بررسی وجود و پویایی حباب‌های سفته‌بازی منطقی در بازار غیررسمی ارز ایران (دلار/ریال) از سال ۲۰۱۰ تا ۲۰۱۸ می‌پردازد. مسئله اصلی مورد بررسی، انحراف مداوم نرخ ارز از ارزش بنیادی آن است که توسط حملات سفته‌بازی و رفتار گلّه‌ای هدایت می‌شود و در صورت عدم کنترل توسط سیاست‌گذاران، می‌تواند به بحران‌های تمام‌عیار ارزی منجر شود. هدف اصلی این مطالعه، توسعه یک سیستم هشدار زودهنگام قوی است که قادر به شناسایی رژیم‌های حبابی در زمان واقعی باشد و در نتیجه مداخله مؤثرتر بانک مرکزی را ممکن سازد.

نویسندگان استدلال می‌کنند که مدل‌های سنتی نرخ ارز (مانند میس و روگوف، ۱۹۸۳) در توضیح نوسانات کوتاه‌مدت ناتوان هستند و نیازمند مدل‌هایی هستند که روانشناسی بازار و تغییر رژیم‌ها را در بر گیرند. آن‌ها از یک مدل خودرگرسیونی مارکوف-سوئیچینگ پیشرفته با سه حالت متمایز (انفجاری، آرام، در حال فروپاشی) و احتمالات گذار متغیر زمانی استفاده می‌کنند که به شاخص‌های بنیادی مانند ذخایر ارزی و شدت تحریم‌ها وابسته است. این رویکرد به مدل اجازه می‌دهد نه تنها حباب‌ها را شناسایی کند، بلکه احتمال انتقال به حالت بحران را نیز پیش‌بینی نماید.

2. چارچوب نظری و مرور ادبیات

2.1 حباب‌های منطقی در قیمت‌گذاری دارایی

مفهوم حباب منطقی بیان می‌کند که قیمت دارایی‌ها می‌تواند به طور سیستماتیک از ارزش بنیادی خود منحرف شود اگر معامله‌گران انتظار داشته باشند که دارایی بیش‌ارزش‌گذاری شده را در آینده به یک «احمق بزرگ‌تر» بفروشند. در زمینه بازار ارز، این امر به صورت یک پیشگویی خودمحقق‌کننده تجلی می‌یابد که در آن انتظارات از کاهش ارزش، تقاضای سفته‌بازی را تغذیه کرده و نرخ را بیشتر بالا می‌برد. حباب تا زمانی ادامه می‌یابد که نرخ رشد مورد انتظار جزء حباب با نرخ تنزیل مطابقت داشته باشد.

2.2 معمای گسستگی و مالی رفتاری

«معمای گسستگی نرخ ارز» که به خوبی مستند شده است، به رابطه ضعیف کوتاه‌مدت بین نرخ‌های ارز و مبانی اقتصاد کلان اشاره دارد. این مطالعه با ادبیات مالی رفتاری همسو است و نشان می‌دهد که احساساتی مانند ترس و طمع، که توسط رفتار گلّه‌ای تشدید می‌شوند، می‌توانند در کوتاه‌مدت بر حرکات بازار مسلط شده و انحرافاتی ایجاد کنند که مدل‌های بنیادی قادر به توضیح آن‌ها نیستند.

2.3 مدل‌های مارکوف-سوئیچینگ در اقتصاد

مدل‌های مارکوف-سوئیچینگ که توسط همیلتون (۱۹۸۹) پایه‌گذاری شد، به پارامترهای یک فرآیند سری زمانی اجازه می‌دهند بر اساس یک متغیر حالت مشاهده‌نشده که از یک زنجیره مارکوف پیروی می‌کند، تغییر کنند. این امر به ویژه برای بازارهای مالی که در معرض تغییرات ناگهانی بین دوره‌های آرام و متلاطم هستند، مناسب است. گسترش آن به احتمالات گذار متغیر زمانی، همان‌طور که در اینجا استفاده شده است، اجازه می‌دهد احتمال تغییر حالت‌ها به شرایط اقتصادی مشاهده‌شده وابسته باشد و لایه‌ای از قدرت پیش‌بینی اضافه کند.

3. روش‌شناسی و مشخصات مدل

3.1 داده‌ها و متغیرها

تحلیل از داده‌های ماهانه نرخ غیررسمی (بازار سیاه) دلار/ریال استفاده می‌کند. مکانیسم احتمالات گذار متغیر زمانی دو شاخص کلیدی هشدار زودهنگام را در بر می‌گیرد: ۱) شاخص شدت تحریم‌ها: یک نماینده برای شوک خارجی که تقاضای انباشته برای ارز ایجاد می‌کند. ۲) تغییرات در ذخایر ارزی: نشان‌دهنده ظرفیت بانک مرکزی برای دفاع از پول ملی.

3.2 مدل مارکوف-سوئیچینگ سه‌رژیمی

سری بازده نرخ ارز غیررسمی ($r_t$) به صورت زیر مدل‌سازی شده است:

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

که در آن $S_t \in \{1,2,3\}$ حالت پنهان در زمان $t$ را نشان می‌دهد، که مربوط به رژیم‌های آرام ($\mu$ پایین، $\sigma$ پایین)، انفجاری ($\mu$ بالا، $\sigma$ بالا) و در حال فروپاشی ($\mu$ منفی، $\sigma$ بالا) است.

3.3 احتمالات گذار متغیر زمانی

نوآوری در وابسته کردن ماتریس احتمال گذار $P_t$ به زمان نهفته است. احتمال حرکت از حالت $i$ به حالت $j$ به عنوان یک تابع لجستیک از شاخص‌های هشدار ($z_t$) مدل‌سازی شده است:

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

این امر اجازه می‌دهد مبانی به طور مستقیم بر ریسک ورود به حالت حباب یا بحران تأثیر بگذارند.

4. نتایج تجربی و تحلیل

4.1 شناسایی رژیم و دوره‌های حباب

مدل با موفقیت چندین دوره حباب انفجاری در بازار غیررسمی ارز ایران را شناسایی می‌کند که به طور نزدیکی با دوره‌های شناخته‌شده تنش اقتصادی و تشدید تحریم‌ها هماهنگ است:

• رژیم‌های انفجاری: به طور دقیق به دوره‌هایی مانند ۲۰۱۱/۰۷، ۲۰۱۲/۰۴، ۲۰۱۲/۱۰-۱۱ و به ویژه ۲۰۱۷/۰۱-۰۶ تاریخ‌گذاری شده‌اند. دوره ۲۰۱۷ با تنش‌های ژئوپلیتیکی تجدیدشده و انتظار تحریم‌ها مطابقت دارد.
• رژیم‌های در حال فروپاشی: تمایل دارند که پس از دوره‌های انفجاری رخ دهند و نشان‌دهنده فاز رکود پس از اوج حباب هستند.
• رژیم‌های آرام: با دوره‌های افزایش ارزش ملایم و پیرو روند و ثبات نسبی بازار همزمان هستند.

توضیح نمودار: یک نمودار احتمال هموارشده، احتمال قرارگیری در حالت انفجاری (محور y) را در طول زمان (محور x) نشان می‌دهد. قله‌هایی که به نزدیک ۱.۰ می‌رسند، به وضوح دوره‌های حباب ذکر شده در بالا را مشخص می‌کنند و به صورت بصری قدرت طبقه‌بندی رژیم مدل را نشان می‌دهند.

4.2 عملکرد شاخص‌های هشدار زودهنگام

شاخص تحریم‌ها به عنوان یک محرک معنادار برای انتقال به حالت انفجاری ثابت شد ($\beta_{ij}$ مثبت و معنادار). کاهش ذخایر ارزی، احتمال انتقال از یک حالت انفجاری به حالت در حال فروپاشی را افزایش داد و نشان‌دهنده از دست دادن توان دفاعی بود.

4.3 تحلیل مداخلات بانک مرکزی

مدل نشان می‌دهد که مداخلات بانک مرکزی با هدف کاهش فشار بازار، اغلب برای جلوگیری یا ترکاندن حباب‌ها پس از استقرار رژیم انفجاری کافی نبوده است که قدرت انتظارات خودمحقق‌کننده را برجسته می‌سازد.

5. جزئیات فنی و چارچوب ریاضی

تخمین اصلی از طریق تخمین درست‌نمایی بیشینه با استفاده از یک الگوریتم امید-بیشینه‌سازی یا روش‌های بیزی MCMC انجام می‌شود که برای مدل‌های متغیر پنهان استاندارد هستند. تابع درست‌نمایی بر روی تمام مسیرهای حالت ممکن انتگرال می‌گیرد:

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

که در آن $\Theta$ تمام پارامترها ($\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$) را در بر می‌گیرد. انتخاب مدل احتمالاً از معیارهایی مانند معیار اطلاعات بیزی برای توجیه مشخصات سه‌حالتی احتمالات گذار متغیر زمانی در مقابل جایگزین‌های ساده‌تر استفاده کرده است.

6. چارچوب تحلیلی: یک مطالعه موردی عملی

سناریو: یک تحلیلگر در بانک مرکزی ایران در اوایل سال ۲۰۱۷.

ورودی‌ها: مدل مارکوف-سوئیچینگ با احتمالات گذار متغیر زمانی تخمین‌زده شده از داده‌های تاریخی (۲۰۱۶-۲۰۱۰). داده‌های زمان واقعی: افزایش شدید ماهانه در شاخص تحریم‌ها به دلیل تهدیدات قانون‌گذاری جدید، همراه با کاهش مداوم ذخایر ارزی.

کاربرد چارچوب:

1. فیلتر کردن حالت: با استفاده از معادلات فیلتر مدل، احتمال اینکه بازار در حال حاضر در حالت آرام قرار دارد را محاسبه کنید ($Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$). فرض کنید این احتمال از ۰.۸ به ۰.۴ کاهش می‌یابد.
2. محاسبه ریسک گذار: شاخص تحریم بالای فعلی ($z_t$) را در تابع لجستیک احتمالات گذار متغیر زمانی قرار دهید. مدل یک احتمال بالا $p_{13,t}$ (مثلاً ۰.۳) برای حرکت مستقیم از آرام به انفجاری خروجی می‌دهد، در مقایسه با مقدار پایه ۰.۰۵.
3. شبیه‌سازی سیاست: تحلیلگر اکنون می‌تواند شبیه‌سازی کند: «اگر ما X میلیارد دلار به ذخایر تزریق کنیم، چگونه بر $p_{13,t}$ و $p_{23,t}$ (از انفجاری به در حال فروپاشی) تأثیر می‌گذارد؟» مدل پاسخ‌های کمی و احتمالی ارائه می‌دهد.
4. خروجی: یک داشبورد هشدار: «ریسک بالا برای ورود به رژیم حباب سفته‌بازی در عرض ۱-۲ ماه. اقدام توصیه‌شده: نشان دادن تعهد قوی به دفاع از پول ملی و آماده‌سازی مکانیسم تزریق نقدینگی.»

7. کاربردهای آتی و جهت‌های پژوهشی

• بازارهای رمزارزها: اعمال چارچوب مارکوف-سوئیچینگ با احتمالات گذار متغیر زمانی برای شناسایی حباب‌ها در بیت‌کوین یا سایر دارایی‌های رمزارزی، با استفاده از معیارهای زنجیره‌ای (مانند نرخ هش شبکه، آدرس‌های فعال) به عنوان محرک‌های گذار.
• ادغام با هوش مصنوعی/یادگیری ماشین: استفاده از دوره‌های حباب شناسایی‌شده توسط مدل به عنوان داده‌های برچسب‌دار برای آموزش مدل‌های یادگیری ماشین نظارت‌شده (مانند جنگل‌های تصادفی، LSTM) بر روی مجموعه گسترده‌تری از شاخص‌های با فرکانس بالا (احساسات خبری، جریان سفارش) برای تشخیص حتی زودتر.
• تدوین قاعده سیاستی: تعبیه مدل در یک چارچوب کنترل بهینه تصادفی برای استخراج قواعد مداخله بهینه رسمی بانک مرکزی که یک تابع زیان تعریف‌شده بر روی تورم، ذخایر و نوسانات نرخ ارز را به حداقل می‌رساند.
• تحلیل بین‌کشوری: اعمال همان روش‌شناسی به یک پنل از بازارهای نوظهور با نرخ‌های ارز مدیریت‌شده (مانند ترکیه، آرژانتین) برای شناسایی پیش‌نیازهای مشترک تنش ارزی و آزمایش تعمیم‌پذیری شاخص‌هایی مانند شدت تحریم‌ها.

8. بینش کلیدی تحلیلگر: یک تفکیک چهارمرحله‌ای

بینش کلیدی: این مقاله یک حقیقت حیاتی اما اغلب نادیده گرفته شده را ارائه می‌دهد: در رژیم‌های ارزی مدیریت‌شده تحت محاصره خارجی (مانند ایران)، نرخ‌های ارز کمتر درباره برابری قدرت خرید و بیشتر درباره روانشناسی بقای رژیم هستند. نویسندگان به طور درخشان «حباب» را نه به عنوان یک خطای قیمت‌گذاری، بلکه به عنوان یک حالت قابل اندازه‌گیری از وحشت جمعی بازار بازتعریف می‌کنند که توسط مبانی سیاسی (تحریم‌ها) تحریک شده و توسط انتظار منطقی از کاهش ارزش بیشتر حفظ می‌شود. مشارکت کلیدی آن‌ها عملیاتی کردن این بینش در یک مدل مارکوف-سوئیچینگ با احتمالات گذار متغیر زمانی است که احتمال وحشت را کمّی می‌کند.

جریان منطقی: استدلال ظریف و بدون نقص است: (۱) مدل‌های استاندارد برای ایران شکست می‌خورند → (۲) بنابراین، حباب‌ها و رژیم‌ها را در بر گیرید → (۳) اما مدل‌های رژیم ایستا گذشته‌نگر هستند → (۴) راه‌حل: اجازه دهید احتمال تغییر رژیم‌ها به مبانی مرتبط با سیاست زمان واقعی (تحریم‌ها، ذخایر) وابسته باشد. این یک حلقه بازخورد ایجاد می‌کند که در آن تضعیف مبانی نه تنها بر سطح قیمت، بلکه به طور نمایی بر ریسک یک فروپاشی غیرخطی بازار می‌افزاید. این یک سیستم هشدار برتر است زیرا «حال‌وهوای» پنهان بازار را مدل می‌کند، نه فقط حرکات گذشته آن.

قوت‌ها و ضعف‌ها:
قوت‌ها: پیچیدگی روش‌شناختی در سطح اول است. استفاده از احتمالات گذار متغیر زمانی یک ارتقای قابل توجه نسبت به مدل‌های مارکوف-سوئیچینگ پایه است و برای پیش‌بینی بحران کاملاً مناسب است. انتخاب تحریم‌ها به عنوان یک محرک از نظر زمینه‌ای درخشان و از نظر تجربی تأیید شده است. هماهنگی دوره‌های انفجاری شناسایی‌شده با بحران‌های دنیای واقعی (مانند ۲۰۱۷) اعتبار صوری قوی ارائه می‌دهد.
ضعف‌ها: موفقیت مدل همچنین محدودیت آن است—این مدل به طور ظریفی برای آسیب‌شناسی خاص اقتصاد تحریم‌شده، وابسته به نفت و با نرخ ارز دوگانه ایران کالیبره شده است. تعمیم‌پذیری به زمینه‌های دیگر بدون مهندسی مجدد عمده شاخص‌ها مورد سؤال است. علاوه بر این، مدل در نهایت یک ابزار توصیفی و پیش‌بینی پیچیده است؛ از تجویز مقیاس و زمان‌بندی بهینه مداخله کوتاهی می‌کند. همانند تمام مدل‌های تغییر رژیم، خطر برازش بیش از حد به رژیم‌های تاریخی که ممکن است تکرار نشوند، وجود دارد.

بینش‌های قابل اجرا:

1. برای سیاست‌گذاران (بانک مرکزی ایران): این مدل باید به صورت زنده اجرا شود. خروجی داشبورد (احتمالات رژیم‌های انفجاری/در حال فروپاشی) باید یک ورودی اولیه در تصمیمات کمیته سیاست پولی باشد. این مدل برای مداخله پیشگیرانه و مبتنی بر سیگنال زمانی که ریسک‌های گذار افزایش می‌یابند، استدلال می‌کند، نه اطفای حریق واکنشی پس از شعله‌ور شدن حباب.
2. برای سرمایه‌گذاران و مدیران ریسک: رژیم «آرام» را نه به عنوان یک خط پایه امن، بلکه به عنوان یک حالت شکننده با یک احتمال فرار متغیر زمانی در نظر بگیرید. پوشش ریسک یا کاهش مواجهه نه زمانی که نرخ حرکت می‌کند، بلکه زمانی که ریسک گذار مدل افزایش می‌یابد، حتی اگر نرخ لحظه‌ای آرام باشد.
3. برای پژوهشگران: قالب اینجا—مارکوف-سوئیچینگ با احتمالات گذار متغیر زمانی با محرک‌های اقتصاد سیاسی—قابل صدور است. آن را در کشورهای مواجه با ریسک‌های مشابه «توقف ناگهانی» یا ژئوپلیتیکی اعمال کنید. گام بعدی ادغام این مدل با داده‌های ریزساختار بازار است تا ببینیم آیا الگوهای جریان سفارش، تغییر رژیم‌ها را قبل از مبانی تحریک می‌کنند یا خیر.

9. منابع

1. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308. (کار بنیادی در مدل‌های احتمالات گذار متغیر زمانی).
4. Blanchard, O. J. (1979). Speculative bubbles, crashes and rational expectations. Economics Letters, 3(4), 387-389.
5. International Monetary Fund. (2019). Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions (AREAER). Washington, DC: IMF. (برای زمینه سیستم نرخ ارز ایران).
6. Gourinchas, P. O., & Obstfeld, M. (2012). Stories of the twentieth century for the twenty-first. American Economic Journal: Macroeconomics, 4(1), 226-65. (درباره پیش‌نیازهای بحران).