Monnaie numérique de banque centrale avec contraintes de garantie : Équivalence et effets sur le crédit

Table des matières

1. Introduction

Les monnaies numériques de banque centrale (MNBC) représentent une évolution transformationnelle des systèmes monétaires, avec plus de 130 pays explorant actuellement leur mise en œuvre selon le CBDC Tracker de l'Atlantic Council. Cet article aborde la préoccupation critique de la désintermédiation bancaire suite à l'introduction des MNBC, remettant en question la sagesse conventionnelle concernant les effets de substitution des dépôts.

2. Cadre théorique

2.1 Configuration du modèle

L'étude utilise un cadre d'équilibre général avec trois agents principaux : les ménages, les banques commerciales et la banque centrale. Les ménages allouent leur richesse entre les MNBC ($D_{cb}$) et les dépôts bancaires ($D_b$), avec la fonction d'utilité :

$U = \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t u(c_t, l_t, m_t)$

où $m_t$ représente les soldes monétaires réels incluant à la fois les MNBC et les dépôts bancaires.

2.2 Contraintes de garantie

Contrairement à la littérature antérieure, cet article introduit des contraintes de garantie sur les prêts de la banque centrale. Les banques doivent détenir des garanties $\phi$ pour accéder aux prêts de la banque centrale $L_{cb}$, avec la contrainte :

$L_{cb} \leq \kappa \cdot \phi$

où $\kappa$ représente la décote de garantie appliquée par la banque centrale.

3. Résultats d'équivalence

3.1 Analyse du modèle statique

L'article démontre que même avec des contraintes de garantie, la banque centrale peut atteindre l'équivalence entre les systèmes de paiement grâce à des taux de prêt appropriés. La condition clé pour l'équivalence est :

$r_{loan} = r_{deposit} + \lambda(\phi)$

où $\lambda(\phi)$ représente le coût d'opportunité des garanties.

3.2 Extension dynamique

Dans le modèle dynamique, l'introduction des MNBC ne provoque pas de désintermédiation bancaire mais peut en réalité favoriser l'expansion du crédit aux entreprises. La fonction d'offre de crédit évolue comme :

$C_t = f(D_{b,t}, L_{cb,t}, \phi_t)$

4. Analyse empirique

4.1 Résultats expérimentaux

L'étude réalise des simulations numériques montrant qu'avec des taux de prêt optimaux de la banque centrale, l'introduction des MNBC a un impact minimal sur les volumes de prêts bancaires. Les principales conclusions incluent :

• Les dépôts bancaires diminuent de seulement 2 à 5 % avec l'introduction des MNBC
• Le crédit aux entreprises augmente de 3 à 7 % grâce à une meilleure efficacité des garanties
• Les effets sur le bien-être sont neutres dans tous les scénarios

4.2 Diagrammes techniques

La recherche inclut des diagrammes d'équilibre montrant la relation entre la demande de MNBC, les taux de prêt bancaires et les exigences de garantie. La figure 1 illustre comment le taux de prêt de la banque centrale affecte l'équivalence entre les systèmes de paiement, tandis que la figure 2 démontre le chemin d'ajustement dynamique du crédit bancaire suite à l'introduction des MNBC.

5. Mise en œuvre

5.1 Exemples de code

Le modèle peut être implémenté en utilisant le pseudocode Python suivant pour le calcul d'équilibre :

def calculate_equilibrium(parameters):
    # Initialiser les variables
    r_loan = parameters['r_loan_init']
    cbdc_demand = parameters['cbdc_demand']
    
    # Itérer pour trouver l'équilibre
    for iteration in range(max_iterations):
        # Calculer les réponses des banques
        bank_deposits = calculate_deposit_supply(r_loan, cbdc_demand)
        bank_loans = calculate_loan_supply(bank_deposits, parameters['collateral'])
        
        # Mettre à jour le taux de prêt
        r_loan_new = update_lending_rate(bank_loans, parameters)
        
        # Vérifier la convergence
        if abs(r_loan_new - r_loan) < tolerance:
            break
        r_loan = r_loan_new
    
    return {
        'equilibrium_rate': r_loan,
        'bank_deposits': bank_deposits,
        'cbdc_holdings': cbdc_demand
    }

5.2 Détails techniques

Le cadre mathématique étend le modèle de Brunnermeier et Niepelt (2019) en incorporant des contraintes de garantie. Le problème d'optimisation de la banque devient :

$\max_{D_b,L} \pi = r_L L - r_D D_b - r_{cb} L_{cb} - C(\phi)$

sous contraintes : $L_{cb} \leq \kappa \phi$ et $L \leq D_b + L_{cb}$

6. Applications futures

La recherche ouvre plusieurs pistes pour les travaux futurs :

• Intégration avec la technologie des registres distribués pour la gestion des garanties
• Implications des MNBC transfrontalières pour les pools de garanties mondiaux
• Applications de l'apprentissage automatique pour l'optimisation dynamique des garanties
• Systèmes de règlement en temps réel utilisant les MNBC comme actif de règlement

Analyse d'expert : Réalités des MNBC au-delà du battage médiatique

7. Références

• Brunnermeier, M. K., & Niepelt, D. (2019). On the equivalence of private and public money. Journal of Monetary Economics, 106, 27-41.
• Niepelt, D. (2022). Reserves for all? Central bank digital currency, deposits, and their (non)-equivalence. International Journal of Central Banking.
• Khiaonarong, T., & Humphrey, D. (2022). Cash use across countries and the demand for central bank digital currency. Journal of Payments Strategy & Systems.
• Banque des Règlements Internationaux. (2023). Rapport économique annuel : MNBC et avenir du système monétaire.
• Atlantic Council. (2024). CBDC Tracker : Développement mondial des monnaies numériques de banque centrale.