Progrès dans la prévision du taux de change USD/BDT grâce au LSTM et au Machine Learning

1. Introduction

La prévision précise du taux de change du dollar américain vers le taka bangladais (USD/BDT) est cruciale pour l'économie du Bangladesh, dépendante des importations, car elle impacte la balance commerciale, l'inflation et la gestion des réserves de change. Les modèles statistiques traditionnels échouent souvent à capturer les motifs non linéaires et complexes caractéristiques des devises des marchés émergents, notamment en période d'incertitude économique. Cette étude comble cette lacune en développant et en évaluant des modèles avancés d'apprentissage automatique, spécifiquement les réseaux de neurones à mémoire à long terme (LSTM) et les classificateurs Gradient Boosting (GBC), en utilisant des données historiques de 2018 à 2023. La recherche vise à fournir des outils robustes pour l'atténuation des risques financiers et la formulation de politiques.

2. Revue de la littérature

L'application de l'apprentissage profond, en particulier des réseaux LSTM, a montré un potentiel significatif dans la prévision des séries temporelles financières. Initiés par Hochreiter & Schmidhuber pour résoudre le problème du gradient qui s'évanouit dans les RNN, les LSTM excellent à capturer les dépendances à long terme. Des améliorations ultérieures comme les portes d'oubli (Gers et al.) ont amélioré l'adaptabilité à la volatilité. Des études empiriques, comme celles sur l'USD/INR, démontrent que les LSTM surpassent les modèles ARIMA traditionnels de 18 à 22 % en précision directionnelle. Cependant, la recherche ciblant spécifiquement la paire USD/BDT, compte tenu du régime de flottement administré unique du Bangladesh et des chocs macroéconomiques locaux, reste limitée. Cette étude s'appuie sur et étend ce domaine naissant.

3. Méthodologie & Données

3.1 Collecte & Prétraitement des données

Les données quotidiennes du taux de change USD/BDT de janvier 2018 à décembre 2023 ont été obtenues auprès de Yahoo Finance. L'ensemble de données a été nettoyé, et des caractéristiques telles que les rendements quotidiens normalisés, les moyennes mobiles simples (SMA) et l'indice de force relative (RSI) ont été conçues pour capturer les tendances du marché et la volatilité. Les données ont été divisées en ensembles d'entraînement (80 %) et de test (20 %).

3.2 Architecture du modèle LSTM

Le modèle de prévision principal est un réseau LSTM empilé. L'architecture implique typiquement :

• Couche d'entrée : Séquences de données historiques de prix/caractéristiques.
• Couches LSTM : Deux couches ou plus avec dropout pour la régularisation afin d'éviter le surapprentissage.
• Couche Dense : Une couche entièrement connectée pour la sortie.
• Couche de sortie : Un seul neurone pour prédire le taux de change de la période suivante.

Le modèle a été entraîné en utilisant l'optimiseur Adam et l'erreur quadratique moyenne (MSE) comme fonction de perte.

3.3 Classificateur Gradient Boosting

Pour la prédiction directionnelle (mouvement haussier/baissier), un classificateur Gradient Boosting (GBC) a été implémenté. Il utilise un ensemble de modèles de prédiction faibles (arbres de décision) pour créer un classificateur fort, en se concentrant sur la minimisation de l'erreur de prédiction par apprentissage itératif.

4. Résultats expérimentaux & Analyse

4.1 Métriques de performance

Le modèle LSTM a obtenu des résultats exceptionnels : une précision de 99,449 %, une racine carrée de l'erreur quadratique moyenne (RMSE) de 0,9858 et une perte de test de 0,8523. Cette performance surpasse significativement celle du modèle ARIMA traditionnel, qui avait une RMSE de 1,342. La haute précision indique la capacité supérieure du LSTM à modéliser la dynamique temporelle complexe du taux de change USD/BDT.

4.2 Backtesting & Simulation de trading

Le classificateur Gradient Boosting a été testé rétrospectivement sur une simulation de trading avec un capital initial de 10 000 $. Sur 49 trades, le modèle a atteint un taux de trades rentables de 40,82 %. Cependant, la simulation a abouti à une perte nette de 20 653,25 $. Cela met en lumière un constat critique : une haute précision directionnelle ne se traduit pas automatiquement par des stratégies de trading rentables, car les coûts de transaction, le slippage et la gestion des risques (niveaux de stop-loss/take-profit non mentionnés dans le PDF) jouent des rôles décisifs.

Description du graphique (implicite) : Un graphique en ligne montrerait probablement le taux historique USD/BDT passant d'environ 0,012 (2018) à 0,009 (2023). Un deuxième graphique tracerait le P&L cumulé de la stratégie de trading GBC, montrant une période initiale de gains suivie d'une forte baisse menant à la perte nette finale.

5. Plongée technique approfondie

Le cœur de l'efficacité du LSTM réside dans son état de cellule et ses mécanismes de porte. Les équations clés pour une cellule LSTM à l'étape temporelle $t$ sont :

Porte d'oubli : $f_t = \sigma(W_f \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_f)$
Porte d'entrée : $i_t = \sigma(W_i \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_i)$
État de cellule candidat : $\tilde{C}_t = \tanh(W_C \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_C)$
Mise à jour de l'état de cellule : $C_t = f_t * C_{t-1} + i_t * \tilde{C}_t$
Porte de sortie : $o_t = \sigma(W_o \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_o)$
Sortie de l'état caché : $h_t = o_t * \tanh(C_t)$

Où $\sigma$ est la fonction sigmoïde, $*$ désigne la multiplication élément par élément, $W$ et $b$ sont les poids et les biais, $x_t$ est l'entrée, $h_t$ est l'état caché, et $C_t$ est l'état de cellule. Cette architecture permet au modèle de se souvenir ou d'oublier sélectivement des informations sur de longues séquences, ce qui est crucial pour les séries temporelles financières avec des dépendances à long terme.

6. Cadre analytique & Exemple de cas

Cadre : Le pipeline ML Forex
Cette étude illustre un pipeline standard mais efficace pour le ML financier :

1. Cadrage du problème : Régression (LSTM pour le prix) vs. Classification (GBC pour la direction).
2. Ingénierie des caractéristiques : Création de signaux prédictifs à partir des prix bruts (rendements, indicateurs techniques).
3. Sélection & Entraînement du modèle : Choix de modèles sensibles aux séquences (LSTM) pour les données temporelles.
4. Validation rigoureuse : Utilisation de la validation croisée de séries temporelles, et non de divisions aléatoires, pour éviter le biais de regard vers l'avant.
5. Backtesting de stratégie : Traduction des prédictions du modèle en une stratégie de trading simulée avec des contraintes réalistes.

Exemple de cas : Génération de signal
Une règle simplifiée basée sur la prévision LSTM pourrait être : « Si le prix prédit pour demain est > (prix d'aujourd'hui + un seuil $\alpha$), générer un signal d'ACHAT. » Le GBC produit directement une étiquette de classe (1 pour HAUSSER, 0 pour BAISSER). La leçon critique tirée de la perte de trading du document est la nécessité d'une couche de gestion des risques subséquente qui détermine le dimensionnement des positions, les ordres de stop-loss et l'allocation du portefeuille, qui était probablement absente ou simpliste dans la simulation.

7. Applications futures & Orientations

L'avenir de l'IA dans la prévision forex réside dans des systèmes multi-modaux et adaptatifs :

• Intégration de données alternatives : Incorporation de l'analyse de sentiment en temps réel des actualités (utilisant des modèles de TAL comme BERT), du ton des communications des banques centrales et des indices de risque géopolitique, comme observé dans des fonds spéculatifs comme Two Sigma.
• Modèles hybrides & basés sur l'attention : Aller au-delà des LSTM standards vers des architectures Transformer avec mécanismes d'auto-attention (comme ceux de Vaswani et al. dans « Attention is All You Need ») qui peuvent pondérer l'importance de différentes étapes temporelles plus flexibilité.
• Apprentissage par renforcement (RL) : Développement d'agents RL qui apprennent directement des politiques de trading optimales, en tenant compte des coûts et des rendements ajustés au risque, plutôt que de simplement prédire les prix. Cela s'aligne sur les recherches de DeepMind et OpenAI dans des environnements simulés.
• IA explicable (XAI) : Mise en œuvre de techniques comme SHAP ou LIME pour interpréter les prédictions du modèle, ce qui est crucial pour la conformité réglementaire et la confiance des institutions financières.
• Apprentissage trans-marchés : Entraînement de modèles sur plusieurs paires de devises ou classes d'actifs pour apprendre des motifs universels de volatilité et de contagion.

8. Références

1. Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997). Long Short-Term Memory. Neural Computation.
2. Gers, F. A., Schmidhuber, J., & Cummins, F. (2000). Learning to Forget: Continual Prediction with LSTM.
3. Rahman et al. (2022). LSTM-based Forecasting for Emerging Market Currencies: A USD/INR Case Study. Journal of Computational Finance.
4. Afrin, S., et al. (2021). Forecasting USD/BDT Exchange Rate Using Machine Learning. International Conference on Computer and Information Technology.
5. Vaswani, A., et al. (2017). Attention Is All You Need. Advances in Neural Information Processing Systems.
6. Yahoo Finance. (2023). USD/BDT Historical Data.

9. Perspective d'un analyste du secteur

Constat central : Cet article est un exemple classique du « paradoxe précision-rentabilité » en finance quantitative. Les auteurs ont construit un modèle LSTM techniquement solide qui atteint une précision quasi parfaite de 99,45 % sur la prévision USD/BDT — un exploit louable — pourtant leur stratégie de trading associée a entraîné une perte de capital catastrophique. La véritable histoire n'est pas la précision du modèle ; c'est le décalage flagrant entre l'optimisation des métriques académiques et le P&L de trading réel. Cela souligne une vérité que de nombreux quants apprennent à la dure : minimiser la RMSE n'est pas la même chose que maximiser le ratio de Sharpe.

Flux logique : La recherche suit un pipeline standard : acquisition de données, ingénierie des caractéristiques, sélection de modèle (LSTM/GBC) et validation des performances. L'erreur logique, cependant, réside dans le saut de la validation à l'application. Le backtesting semble naïf, manquant probablement d'une modélisation robuste des coûts de transaction, du slippage et, plus critique, d'un cadre cohérent de gestion des risques. Un taux de gain de 40 % avec un résultat net largement négatif suggère que les pertes par trade perdant étaient bien plus importantes que les gains par trade gagnant — une faille fatale qu'aucune précision LSTM ne peut corriger.

Points forts & Faiblesses :

• Points forts : Excellente ingénierie de modèle pour une paire de devises de niche et peu étudiée (USD/BDT). La comparaison avec ARIMA fournit un repère clair. La mention explicite de la perte de trading est intellectuellement honnête et plus précieuse que de nombreux articles qui ne mettent en avant que les succès.
• Faiblesses : La simulation de trading est essentiellement une réflexion après coup, révélant un manque d'intégration entre la couche de prédiction et la couche d'exécution — le cœur même du trading systématique. Il n'y a aucune discussion sur le dimensionnement des positions (par ex., Critère de Kelly), les stop-losses ou le contexte de portefeuille. De plus, bien que les LSTM soient puissants, leur nature de boîte noire reste un obstacle significatif à l'adoption dans les institutions financières réglementées par rapport à des ensembles plus interprétables comme les arbres boostés par gradient.

Perspectives actionnables :

1. Combler l'écart avec l'Apprentissage par Renforcement : Au lieu de traiter la prédiction et le trading comme des étapes séparées, les travaux futurs devraient employer l'Apprentissage par Renforcement (RL) de bout en bout. Un agent RL, similaire à ceux utilisés par DeepMind pour jouer à des jeux, peut apprendre à optimiser directement les métriques de trading (par ex., rendement cumulé, ratio de Sortino) à partir des données brutes, en tenant compte intrinsèquement des coûts et du risque.
2. Adopter une trinité « Prédiction-Exécution-Risque » : Toute recherche en prévision doit être évaluée au sein d'une triade. Le modèle de prédiction n'est qu'un sommet. Une rigueur égale doit être appliquée au modèle d'exécution (impact de marché, coûts) et au modèle de risque (VaR, déficit attendu, contrôle du drawdown).
3. Se concentrer sur la détection de régime : L'USD/BDT, sous un flottement administré, a des régimes distincts (stable, intervention, crise). Des modèles comme les modèles à changement de régime de Markov ou des algorithmes de clustering devraient être utilisés pour détecter d'abord le régime actuel, puis appliquer le modèle de prévision le plus adapté. Une approche unique pour tous les régimes est myope.
4. Prioriser l'explicabilité : Pour passer de l'exercice académique à l'outil du trader, implémenter des techniques XAI. Montrer à un trader qu'un signal de « vente » est à 60 % motivé par un déficit commercial qui s'élargit et à 40 % par une divergence RSI instaure bien plus de confiance qu'une boîte noire à 99 % de précision.