Bulles rationnelles et crises de change : Une analyse par changement de régime de Markov du taux de change informel en Iran

1. Introduction & Aperçu

Cette recherche étudie la présence et la dynamique des bulles spéculatives rationnelles sur le marché informel des changes iranien (USD/IRR) de 2010 à 2018. Le problème central abordé est l'écart persistant du taux de change par rapport à sa valeur fondamentale, alimenté par des attaques spéculatives et un comportement grégaire, qui peut précipiter de véritables crises de change si les décideurs n'interviennent pas. L'objectif principal de l'étude est de développer un système d'alerte précoce robuste capable d'identifier en temps réel les régimes de bulles, permettant ainsi une intervention plus efficace de la banque centrale.

Les auteurs soutiennent que les modèles traditionnels de taux de change (par ex., Meese & Rogoff, 1983) échouent à expliquer la volatilité à court terme, nécessitant des modèles qui intègrent la psychologie des marchés et les changements de régime. Ils utilisent un modèle autorégressif avancé à changement de régime de Markov avec trois états distincts (Explosif, Tranquille, Effondrement) et des probabilités de transition variables dans le temps (PTVT) qui dépendent d'indicateurs fondamentaux comme les réserves de change et l'intensité des sanctions. Cette approche permet au modèle non seulement d'identifier les bulles, mais aussi de prédire la probabilité de basculer dans un état de crise.

2. Cadre théorique & Revue de la littérature

2.1 Bulles rationnelles dans la valorisation des actifs

Le concept de bulle rationnelle postule que les prix des actifs peuvent s'écarter systématiquement de leur valeur fondamentale si les traders s'attendent à vendre l'actif surévalué à un "plus grand naïf" dans le futur. Dans le contexte du marché des changes, cela se manifeste comme une prophétie auto-réalisatrice où les anticipations de dépréciation alimentent la demande spéculative, faisant monter le taux encore plus. La bulle persiste tant que le taux de croissance attendu de la composante bulle correspond au taux d'actualisation.

2.2 L'énigme du découplage & Finance comportementale

La bien documentée "énigme du découplage des taux de change" fait référence à la faible relation à court terme entre les taux de change et les fondamentaux macroéconomiques. Cette étude s'aligne sur la littérature de la finance comportementale, suggérant que des émotions comme la peur et la cupidité, amplifiées par le comportement grégaire, peuvent dominer les mouvements du marché à court terme, créant des écarts que les modèles fondamentaux ne peuvent expliquer.

2.3 Modèles de changement de régime de Markov en économie

Pionniers des travaux de Hamilton (1989), les modèles de changement de régime de Markov permettent aux paramètres d'un processus de séries temporelles de changer selon une variable d'état non observée qui suit une chaîne de Markov. Cela est particulièrement adapté aux marchés financiers sujets à des changements abrupts entre périodes calmes et turbulentes. L'extension aux Probabilités de Transition Variables dans le Temps (PTVT), utilisée ici, permet à la probabilité de changer d'état de dépendre des conditions économiques observées, ajoutant une couche de pouvoir prédictif.

3. Méthodologie & Spécification du modèle

3.1 Données & Variables

L'analyse utilise des données mensuelles pour le taux USD/IRR informel (marché parallèle). Le mécanisme PTVT intègre deux indicateurs d'alerte précoce clés : 1) Indice d'intensité des sanctions : Un proxy pour les chocs externes créant une demande latente de devises. 2) Variations des réserves de change : Indiquant la capacité de la banque centrale à défendre la monnaie.

3.2 Le modèle de Markov à trois régimes

La série des rendements du taux de change informel ($r_t$) est modélisée comme suit :

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

où $S_t \in \{1,2,3\}$ dénote l'état latent au temps $t$, correspondant aux régimes Tranquille ($\mu$ faible, $\sigma$ faible), Explosif ($\mu$ élevé, $\sigma$ élevé), et Effondrement ($\mu$ négatif, $\sigma$ élevé).

3.3 Probabilités de transition variables dans le temps

L'innovation réside dans le fait de rendre la matrice de probabilités de transition $P_t$ dépendante du temps. La probabilité de passer de l'état $i$ à l'état $j$ est modélisée comme une fonction logistique des indicateurs d'alerte ($z_t$) :

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

Cela permet aux fondamentaux d'influencer directement le risque d'entrer dans un état de bulle ou de crise.

4. Résultats empiriques & Analyse

4.1 Identification des régimes & Périodes de bulles

Le modèle identifie avec succès plusieurs périodes de bulles explosives sur le marché informel des changes iranien, qui coïncident étroitement avec des périodes connues de tensions économiques et d'escalade des sanctions :

• Régimes Explosifs : Datés précisément à des périodes comme 2011/07, 2012/04, 2012/10-11, et notamment 2017/01-06. L'épisode de 2017 correspond à des tensions géopolitiques renouvelées et à l'anticipation de sanctions.
• Régimes d'Effondrement : Ont tendance à suivre les périodes explosives, indiquant une phase d'éclatement après le pic de la bulle.
• Régimes Tranquilles : Coïncident avec des périodes d'appréciation modérée, suivant la tendance, et de stabilité relative du marché.

Description du graphique : Un graphique de probabilités lissées montrerait la probabilité d'être dans l'État Explosif (axe des y) au fil du temps (axe des x). Les pics atteignant près de 1,0 marqueraient clairement les épisodes de bulles listés ci-dessus, démontrant visuellement le pouvoir de classification des régimes du modèle.

4.2 Performance des indicateurs d'alerte précoce

L'indice de sanctions s'est avéré être un facteur significatif des transitions vers l'état explosif ($\beta_{ij}$ positif et significatif). La diminution des réserves de change a augmenté la probabilité de transition d'un état explosif à un état d'effondrement, signalant une perte de capacité de défense.

4.3 Analyse des interventions de la banque centrale

Le modèle suggère que les interventions de la banque centrale visant à réduire la pression du marché étaient souvent insuffisantes pour prévenir ou faire éclater les bulles une fois que le régime explosif s'était installé, soulignant la puissance des anticipations auto-réalisatrices.

5. Détails techniques & Cadre mathématique

L'estimation principale est effectuée via l'Estimation du Maximum de Vraisemblance (EMV) en utilisant un algorithme espérance-maximisation (EM) ou des méthodes bayésiennes MCMC, qui sont standards pour les modèles à variables latentes. La fonction de vraisemblance intègre sur tous les chemins d'états possibles :

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

où $\Theta$ englobe tous les paramètres ($\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$). La sélection du modèle a probablement utilisé des critères comme le Critère d'Information Bayésien (BIC) pour justifier la spécification à trois états PTVT par rapport à des alternatives plus simples.

6. Cadre analytique : Une étude de cas pratique

Scénario : Un analyste à la Banque Centrale d'Iran début 2017.

Entrées : Le modèle de Markov à PTVT estimé à partir des données historiques (2010-2016). Données en temps réel : Une forte augmentation mensuelle de l'indice de sanctions due à de nouvelles menaces législatives, couplée à un drainage régulier des réserves de change.

Application du cadre :

1. Filtrage d'état : En utilisant les équations de filtrage du modèle, calculer la probabilité que le marché soit actuellement dans l'état Tranquille ($Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$). Supposons que cette probabilité passe de 0,8 à 0,4.
2. Calcul du risque de transition : Insérer l'indice de sanctions élevé actuel ($z_t$) dans la fonction logistique PTVT. Le modèle produit une probabilité élevée $p_{13,t}$ (par ex., 0,3) de passer directement de Tranquille à Explosif, comparée à une valeur de base de 0,05.
3. Simulation de politique : L'analyste peut maintenant simuler : "Si nous injectons X milliards de réserves, comment cela affecte-t-il $p_{13,t}$ et $p_{23,t}$ (Explosif à Effondrement) ?" Le modèle fournit des réponses quantitatives et probabilistes.
4. Sortie : Un tableau de bord d'alerte : "RISQUE ÉLEVÉ d'entrer dans un régime de bulle spéculative dans 1-2 mois. Action recommandée : Signaler un engagement fort à défendre la monnaie et préparer un mécanisme d'injection de liquidités."

7. Applications futures & Axes de recherche

• Marchés des cryptomonnaies : Appliquer le cadre de Markov à PTVT pour identifier les bulles sur le Bitcoin ou d'autres actifs cryptographiques, en utilisant des métriques on-chain (par ex., taux de hachage du réseau, adresses actives) comme facteurs de transition.
• Intégration avec IA/ML : Utiliser les périodes de bulles identifiées par le modèle comme données étiquetées pour entraîner des modèles d'apprentissage automatique supervisés (par ex., Forêts aléatoires, LSTMs) sur un ensemble plus large d'indicateurs haute fréquence (sentiment des nouvelles, flux d'ordres) pour une détection encore plus précoce.
• Formulation de règles de politique : Intégrer le modèle dans un cadre de contrôle optimal stochastique pour dériver des règles d'intervention formelles et optimales pour la banque centrale, minimisant une fonction de perte définie sur l'inflation, les réserves et la volatilité du taux de change.
• Analyse transfrontalière : Appliquer la même méthodologie à un panel de marchés émergents avec des taux de change administrés (par ex., Turquie, Argentine) pour identifier les précurseurs communs du stress sur le marché des changes et tester la généralisabilité d'indicateurs comme l'intensité des sanctions.

8. L'analyse clé : Une déconstruction en quatre étapes

Analyse clé : Cet article livre une vérité cruciale, mais souvent ignorée : dans les régimes de change administrés sous siège externe (comme celui de l'Iran), les taux de change relèvent moins de la parité de pouvoir d'achat que de la psychologie de survie du régime. Les auteurs reformulent brillamment la "bulle" non pas comme une erreur de valorisation, mais comme un état mesurable de panique collective du marché, déclenché par des fondamentaux politiques (les sanctions) et entretenu par l'anticipation rationnelle d'une dépréciation supplémentaire. Leur contribution principale est d'opérationnaliser cette analyse dans un modèle de Markov à PTVT qui quantifie la probabilité de panique.

Enchaînement logique : L'argumentation est élégante et implacable : (1) Les modèles standards échouent pour l'Iran → (2) Donc, incorporer les bulles et les régimes → (3) Mais les modèles de régime statiques sont rétrospectifs → (4) Solution : Faire dépendre la probabilité de changer de régime des fondamentaux en temps réel et pertinents pour la politique (sanctions, réserves). Cela crée une boucle de rétroaction où la détérioration des fondamentaux n'affecte pas seulement le niveau des prix, mais augmente exponentiellement le risque d'une rupture non linéaire du marché. C'est un système d'alerte supérieur car il modélise l'"humeur" latente du marché, pas seulement ses mouvements passés.

Points forts & Limites :
Points forts : La sophistication méthodologique est de premier ordre. L'utilisation des PTVT est une amélioration significative par rapport aux modèles de Markov de base et est parfaitement adaptée à la prédiction des crises. Le choix des sanctions comme facteur déclencheur est brillant contextuellement et validé empiriquement. L'alignement des périodes explosives identifiées avec les crises réelles (par ex., 2017) fournit une forte validité apparente.
Limites : Le succès du modèle est aussi sa limite—il est exquisément calibré à la pathologie spécifique de l'économie iranienne, sanctionnée, dépendante du pétrole et à double taux de change. La généralisabilité à d'autres contextes est discutable sans une refonte majeure des indicateurs. De plus, le modèle est finalement un outil descriptif et prédictif sophistiqué ; il s'arrête avant de prescrire l'échelle et le timing optimaux de l'intervention. Comme pour tous les modèles à changement de régime, il existe un risque de surajustement aux régimes historiques qui pourraient ne pas se répéter.

Perspectives actionnables :

1. Pour les décideurs politiques (BCI) : Ce modèle devrait fonctionner en direct. La sortie du tableau de bord (probabilités des régimes explosifs/effondrement) doit être une entrée primaire dans les décisions du comité de politique monétaire. Il plaide pour une intervention préventive, basée sur les signaux lorsque les risques de transition augmentent, plutôt qu'une lutte contre les incendies réactive après l'embrasement de la bulle.
2. Pour les investisseurs & gestionnaires de risques : Traiter le régime "tranquille" non pas comme un état de base sûr, mais comme un état fragile avec une probabilité de sortie variable dans le temps. Se couvrir ou réduire l'exposition non pas lorsque le taux au comptant bouge, mais lorsque le risque de transition du modèle augmente brusquement, même si le taux spot est calme.
3. Pour les chercheurs : Le modèle ici—Markov à PTVT avec des facteurs d'économie politique—est exportable. L'appliquer aux pays confrontés à des risques similaires d'"arrêt soudain" ou géopolitiques. La prochaine étape est d'intégrer cela avec des données de microstructure de marché pour voir si les motifs de flux d'ordres déclenchent les changements de régime avant les fondamentaux.

9. Références

1. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308. (Travail fondateur sur les modèles PTVT).
4. Blanchard, O. J. (1979). Speculative bubbles, crashes and rational expectations. Economics Letters, 3(4), 387-389.
5. Fonds Monétaire International. (2019). Rapport annuel sur les régimes et restrictions de change (AREAER). Washington, DC : FMI. (Pour le contexte sur le système de change iranien).
6. Gourinchas, P. O., & Obstfeld, M. (2012). Stories of the twentieth century for the twenty-first. American Economic Journal: Macroeconomics, 4(1), 226-65. (Sur les précurseurs de crise).