कोलैटरल-सीमित बैंकों के साथ सीबीडीसी: समतुल्यता और क्रेडिट प्रभाव

विषय सूची

1. परिचय

केंद्रीय बैंक डिजिटल मुद्राएं (सीबीडीसी) मौद्रिक प्रणालियों में एक परिवर्तनकारी विकास का प्रतिनिधित्व करती हैं, जिसमें अटलांटिक काउंसिल के सीबीडीसी ट्रैकर के अनुसार वर्तमान में 130 से अधिक देश उनके कार्यान्वयन का पता लगा रहे हैं। यह पत्र सीबीडीसी परिचय के बाद बैंक विमध्यस्थीकरण की महत्वपूर्ण चिंता को संबोधित करता है, जमा प्रतिस्थापन प्रभावों के बारे में पारंपरिक ज्ञान को चुनौती देता है।

2. सैद्धांतिक ढांचा

2.1 मॉडल सेटअप

अध्ययन तीन मुख्य एजेंटों के साथ एक सामान्य संतुलन ढांचे का उपयोग करता है: घरों, वाणिज्यिक बैंकों और केंद्रीय बैंक। घर सीबीडीसी ($D_{cb}$) और बैंक जमा ($D_b$) के बीच धन आवंटित करते हैं, उपयोगिता फलन के साथ:

$U = \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t u(c_t, l_t, m_t)$

जहां $m_t$ वास्तविक मुद्रा शेष का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें सीबीडीसी और बैंक जमा दोनों शामिल हैं।

2.2 कोलैटरल बाधाएं

पिछले साहित्य के विपरीत, यह पत्र केंद्रीय बैंक ऋण पर कोलैटरल बाधाएं पेश करता है। बैंकों को केंद्रीय बैंक ऋण $L_{cb}$ तक पहुंचने के लिए कोलैटरल $\phi$ रखना होगा, बाधा के साथ:

$L_{cb} \leq \kappa \cdot \phi$

जहां $\kappa$ केंद्रीय बैंक द्वारा लागू कोलैटरल हेयरकट का प्रतिनिधित्व करता है।

3. समतुल्यता परिणाम

3.1 स्थैतिक मॉडल विश्लेषण

पत्र प्रदर्शित करता है कि कोलैटरल बाधाओं के साथ भी, केंद्रीय बैंक उचित ऋण दरों के माध्यम से भुगतान प्रणालियों के बीच समतुल्यता प्राप्त कर सकता है। समतुल्यता के लिए प्रमुख शर्त है:

$r_{loan} = r_{deposit} + \lambda(\phi)$

जहां $\lambda(\phi)$ कोलैटरल की छाया लागत का प्रतिनिधित्व करता है।

3.2 गतिशील विस्तार

गतिशील मॉडल में, सीबीडीसी परिचय बैंक विमध्यस्थीकरण का कारण नहीं बनता है बल्कि वास्तव में फर्मों को क्रेडिट विस्तार को बढ़ावा दे सकता है। क्रेडिट आपूर्ति फलन इस प्रकार विकसित होता है:

$C_t = f(D_{b,t}, L_{cb,t}, \phi_t)$

4. अनुभवजन्य विश्लेषण

4.1 प्रायोगिक परिणाम

अध्ययन संख्यात्मक सिमुलेशन आयोजित करता है जो दर्शाता है कि इष्टतम केंद्रीय बैंक ऋण दरों के साथ, सीबीडीसी परिचय का बैंक ऋण मात्रा पर न्यूनतम प्रभाव पड़ता है। प्रमुख निष्कर्षों में शामिल हैं:

• सीबीडीसी परिचय के साथ बैंक जमा में केवल 2-5% की कमी
• बेहतर कोलैटरल दक्षता के कारण फर्म क्रेडिट में 3-7% की वृद्धि
• सभी परिदृश्यों में कल्याणकारी प्रभाव तटस्थ

4.2 तकनीकी आरेख

शोध में संतुलन आरेख शामिल हैं जो सीबीडीसी मांग, बैंक ऋण दरों और कोलैटरल आवश्यकताओं के बीच संबंध दर्शाते हैं। चित्र 1 दर्शाता है कि कैसे केंद्रीय बैंक की ऋण दर भुगतान प्रणालियों के बीच समतुल्यता को प्रभावित करती है, जबकि चित्र 2 सीबीडीसी परिचय के बाद बैंक क्रेडिट के गतिशील समायोजन पथ को प्रदर्शित करता है।

5. कार्यान्वयन

5.1 कोड उदाहरण

मॉडल को संतुलन गणना के लिए निम्नलिखित पायथन स्यूडोकोड का उपयोग करके कार्यान्वित किया जा सकता है:

def calculate_equilibrium(parameters):
    # वेरिएबल्स इनिशियलाइज़ करें
    r_loan = parameters['r_loan_init']
    cbdc_demand = parameters['cbdc_demand']
    
    # संतुलन खोजने के लिए पुनरावृत्ति करें
    for iteration in range(max_iterations):
        # बैंक प्रतिक्रियाओं की गणना करें
        bank_deposits = calculate_deposit_supply(r_loan, cbdc_demand)
        bank_loans = calculate_loan_supply(bank_deposits, parameters['collateral'])
        
        # ऋण दर अपडेट करें
        r_loan_new = update_lending_rate(bank_loans, parameters)
        
        # अभिसरण जांचें
        if abs(r_loan_new - r_loan) < tolerance:
            break
        r_loan = r_loan_new
    
    return {
        'equilibrium_rate': r_loan,
        'bank_deposits': bank_deposits,
        'cbdc_holdings': cbdc_demand
    }

5.2 तकनीकी विवरण

गणितीय ढांचा ब्रूनरमीयर और नीपेल्ट (2019) मॉडल को कोलैटरल बाधाओं को शामिल करके विस्तारित करता है। बैंक की अनुकूलन समस्या बन जाती है:

$\max_{D_b,L} \pi = r_L L - r_D D_b - r_{cb} L_{cb} - C(\phi)$

विषय: $L_{cb} \leq \kappa \phi$ और $L \leq D_b + L_{cb}$

6. भविष्य के अनुप्रयोग

शोध भविष्य के काम के लिए कई रास्ते खोलता है:

• कोलैटरल प्रबंधन के लिए वितरित लेजर प्रौद्योगिकी के साथ एकीकरण
• वैश्विक कोलैटरल पूल के लिए क्रॉस-बॉर्डर सीबीडीसी निहितार्थ
• गतिशील कोलैटरल अनुकूलन के लिए मशीन लर्निंग अनुप्रयोग
• सेटलमेंट एसेट के रूप में सीबीडीसी का उपयोग करके रीयल-टाइम सेटलमेंट सिस्टम

विशेषज्ञ विश्लेषण: सीबीडीसी वास्तविकताएं प्रचार से परे

7. संदर्भ

• Brunnermeier, M. K., & Niepelt, D. (2019). On the equivalence of private and public money. Journal of Monetary Economics, 106, 27-41.
• Niepelt, D. (2022). Reserves for all? Central bank digital currency, deposits, and their (non)-equivalence. International Journal of Central Banking.
• Khiaonarong, T., & Humphrey, D. (2022). Cash use across countries and the demand for central bank digital currency. Journal of Payments Strategy & Systems.
• Bank for International Settlements. (2023). Annual Economic Report: CBDC and the future of monetary system.
• Atlantic Council. (2024). CBDC Tracker: Global Central Bank Digital Currency Development.