मैक्रोइकॉनॉमिक मूलभूत सिद्धांतों के साथ विनिमय दर पूर्वानुमान के लिए व्याख्यात्मक मशीन लर्निंग

विषय सूची

1. परिचय

वित्तीय प्रणालियों की जटिलता, अरेखीयता और लगातार संरचनात्मक विराम के कारण विनिमय दरों का पूर्वानुमान लगाना कुख्यात रूप से कठिन है। पारंपरिक अर्थमितीय मॉडल अक्सर इन गतिशीलताओं को पकड़ने और उनके पूर्वानुमानों के लिए पारदर्शी स्पष्टीकरण प्रदान करने में संघर्ष करते हैं। यह अध्ययन व्याख्यात्मक मशीन लर्निंग (IML) रूपरेखा के भीतर कनाडाई-अमेरिकी डॉलर (CAD/USD) विनिमय दर के लिए एक मूलभूत-आधारित मॉडल विकसित करके इस अंतर को संबोधित करता है। प्राथमिक लक्ष्य न केवल विनिमय दर का सटीक पूर्वानुमान लगाना है, बल्कि "ब्लैक बॉक्स" को खोलना और मैक्रोइकॉनॉमिक चरों और पूर्वानुमान के बीच संबंधों की व्याख्या करना है, जिससे अर्थशास्त्रियों और नीति निर्माताओं के लिए विश्वास और क्रियान्वयन योग्य अंतर्दृष्टि बढ़े।

यह शोध कनाडा की एक प्रमुख कमोडिटी निर्यातक के रूप में स्थिति से प्रेरित है, जहाँ 2019 में कच्चा तेल उसके कुल निर्यात का 14.1% था और यह अमेरिका का सबसे बड़ा आपूर्तिकर्ता था। इससे कमोडिटी कीमतों (विशेष रूप से तेल) और CAD/USD दर के बीच एक परिकल्पित मजबूत संबंध बनता है, जिसे यह अध्ययन मात्रात्मक रूप से निर्धारित करने और समझाने का लक्ष्य रखता है।

2. पद्धति एवं रूपरेखा

2.1 व्याख्यात्मक मशीन लर्निंग दृष्टिकोण

मूल पद्धति में जटिल, अरेखीय संबंधों को मॉडल करने में सक्षम उन्नत मशीन लर्निंग मॉडल (जैसे, ग्रेडिएंट बूस्टिंग मशीन, रैंडम फॉरेस्ट) का उपयोग शामिल है। इन मॉडलों की व्याख्या करने के लिए, अध्ययन पोस्ट-हॉक व्याख्यात्मकता तकनीकों, विशेष रूप से SHAP (SHapley Additive exPlanations) मानों का उपयोग करता है। सहकारी गेम थ्योरी पर आधारित SHAP मान, प्रत्येक फीचर (मैक्रोइकॉनॉमिक चर) के एक विशिष्ट पूर्वानुमान में योगदान को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करते हैं, जो वैश्विक और स्थानीय दोनों प्रकार की व्याख्यात्मकता प्रदान करते हैं।

2.2 मॉडल आर्किटेक्चर एवं फीचर चयन

मॉडल में मैक्रोइकॉनॉमिक मूलभूत सिद्धांतों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है, जिनके CAD/USD दर को प्रभावित करने की परिकल्पना की गई है। प्रमुख चरों में शामिल हैं:

• कमोडिटी कीमतें: कच्चे तेल की कीमत (WTI/Brent), सोने की कीमत।
• वित्तीय संकेतक: एसएंडपी/TSX कम्पोजिट इंडेक्स (कनाडाई शेयर बाजार), ब्याज दर अंतर (कनाडा बनाम अमेरिका)।
• आर्थिक मूलभूत सिद्धांत: जीडीपी विकास अंतर, व्यापार संतुलन, मुद्रास्फीति दरें।

अध्ययन इन चरों के बीच अरेखीयता और बहुसंरेखता की चुनौतियों को स्पष्ट रूप से संबोधित करता है, जिन्हें अक्सर पारंपरिक एकल-चर विश्लेषणों में नजरअंदाज कर दिया जाता है।

3. अनुभवजन्य विश्लेषण एवं परिणाम

3.1 प्रमुख चरों का महत्व

व्याख्यात्मकता विश्लेषण फीचर महत्व की एक स्पष्ट श्रेणीबद्धता प्रकट करता है:

1. कच्चे तेल की कीमत: CAD/USD गतिशीलता का सबसे महत्वपूर्ण निर्धारक। इसका योगदान समय-परिवर्तनशील है, जो वैश्विक ऊर्जा बाजारों और कनाडा के तेल क्षेत्र के विकास में प्रमुख घटनाओं के प्रतिसाद में चिह्न और परिमाण दोनों में बदलता है।
2. सोने की कीमत: दूसरा सबसे महत्वपूर्ण चर, जो कनाडा की एक प्रमुख सोना उत्पादक के रूप में स्थिति और सोने की एक सुरक्षित आश्रय संपत्ति के रूप में भूमिका को दर्शाता है।
3. TSX शेयर सूचकांक: तीसरा प्रमुख चालक, जो कनाडाई अर्थव्यवस्था से संबंधित व्यापक निवेशक भावना और पूंजी प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है।

3.2 मॉडल सुधार के लिए एब्लेशन अध्ययन

इस शोध का एक नवीन पहलू व्याख्यात्मकता आउटपुट से सूचित एक एब्लेशन अध्ययन का उपयोग है। SHAP के माध्यम से सबसे महत्वपूर्ण फीचर्स की पहचान करने के बाद, लेखकों ने उनके व्याख्यात्मक योगदान के आधार पर फीचर्स को हटाकर या जोड़कर मॉडलों को व्यवस्थित रूप से पुनः प्रशिक्षित किया। यह प्रक्रिया मॉडल को परिष्कृत करती है, जिससे सबसे प्रासंगिक संकेतों पर ध्यान केंद्रित करके और कम महत्वपूर्ण या अनावश्यक चरों के शोर को कम करके भविष्यवाणी सटीकता में सुधार होता है।

3.3 समय-परिवर्तनशील प्रभाव एवं घटना विश्लेषण

SHAP विश्लेषण समय के साथ फीचर योगदान कैसे विकसित होता है, इसके दृश्यीकरण की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, पाया गया कि कच्चे तेल की कीमतों का CAD/USD दर पर प्रभाव उच्च तेल मूल्य अस्थिरता की अवधियों (जैसे, 2014-2015 तेल मूल्य गिरावट, भू-राजनीतिक तनाव) के दौरान तीव्र हो गया। यह आर्थिक सिद्धांत के अनुरूप है और संबंध में संरचनात्मक विराम के अनुभवजन्य, मॉडल-समर्थित साक्ष्य प्रदान करता है।

4. तकनीकी कार्यान्वयन

4.1 गणितीय सूत्रीकरण

पूर्वानुमान मॉडल को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: $\hat{y} = f(X)$, जहाँ $\hat{y}$ पूर्वानुमानित विनिमय दर रिटर्न है, $X$ मैक्रोइकॉनॉमिक फीचर्स का वेक्टर है, और $f(\cdot)$ जटिल ML मॉडल है। प्रत्येक फीचर $i$ के लिए SHAP मान $\phi_i$ पूर्वानुमान $f(x)$ के आधार रेखा अपेक्षित मान $E[f(X)]$ से विचलन की व्याख्या करते हैं:

$f(x) = E[f(X)] + \sum_{i=1}^{M} \phi_i$

जहाँ $\sum_{i=1}^{M} \phi_i = f(x) - E[f(X)]$। SHAP मान $\phi_i$ की गणना इस प्रकार की जाती है:

$\phi_i(f, x) = \sum_{S \subseteq M \setminus \{i\}} \frac{|S|! (M - |S| - 1)!}{M!} [f_x(S \cup \{i\}) - f_x(S)]$

यह सभी संभावित संयोजनों के आधार पर पूर्वानुमान अंतर का प्रत्येक फीचर के लिए न्यायसंगत आवंटन सुनिश्चित करता है।

4.2 विश्लेषण रूपरेखा उदाहरण

परिदृश्य: Q4 2022 के लिए CAD/USD पूर्वानुमान का विश्लेषण।

रूपरेखा चरण:

1. डेटा अंतर्ग्रहण: सभी चयनित फीचर्स (तेल, सोना, TSX, दरें, आदि) के लिए समय-श्रृंखला डेटा एकत्र करें।
2. मॉडल पूर्वानुमान: प्रशिक्षित ML मॉडल में फीचर वेक्टर इनपुट करें ताकि पूर्वानुमान $\hat{y}$ प्राप्त हो।
3. SHAP व्याख्या: इस पूर्वानुमान उदाहरण के लिए SHAP मानों की गणना करें।
4. व्याख्या: आउटपुट दिखाता है: तेल: +0.015 (मजबूत सकारात्मक योगदान), सोना: -0.005 (हल्का नकारात्मक), TSX: +0.002 (सकारात्मक)। यह इंगित करता है कि मजबूत CAD के मॉडल के पूर्वानुमान को प्राथमिक रूप से उच्च तेल कीमतों द्वारा संचालित किया गया है, जिसे निम्न सोने की कीमतों द्वारा थोड़ा ऑफसेट किया गया है।
5. एब्लेशन जाँच: सोने के बिना पुनः प्रशिक्षित एक मॉडल न्यूनतम सटीकता हानि दिखा सकता है, जो इसकी द्वितीयक भूमिका की पुष्टि करता है, जबकि तेल को हटाने से प्रदर्शन गंभीर रूप से कम हो जाएगा।

5. चर्चा एवं निहितार्थ

5.1 नीति निर्माताओं के लिए मूल अंतर्दृष्टि

अध्ययन क्रियान्वयन योग्य जानकारी प्रदान करता है: कनाडा में मौद्रिक और राजकोषीय नीति को कच्चे तेल की कीमतों की गतिशीलता के प्रति तीव्र रूप से जागरूक होना चाहिए। निर्यात आधार में विविधता लाने के प्रयास विनिमय दर अस्थिरता को कम कर सकते हैं। मॉडल स्वयं एक निगरानी उपकरण के रूप में कार्य कर सकता है, जहाँ प्रमुख कमोडिटीज के लिए SHAP मानों में तीव्र परिवर्तन आगामी संभावित विदेशी मुद्रा दबाव का संकेत देते हैं।

5.2 शक्तियाँ एवं सीमाएँ

शक्तियाँ: उच्च भविष्यवाणी शक्ति को व्याख्यात्मकता के साथ सफलतापूर्वक एकीकृत करता है; डेटा-संचालित साक्ष्य के साथ आर्थिक अंतर्ज्ञान को मान्य करता है; व्याख्या-संचालित एब्लेशन के माध्यम से एक उपयोगी प्रतिक्रिया लूप प्रस्तुत करता है।

सीमाएँ: SHAP जैसी व्याख्यात्मकता विधियाँ अनुमान हैं; मॉडल का प्रदर्शन चुने गए मूलभूत सिद्धांतों की गुणवत्ता और प्रासंगिकता पर निर्भर है; ऐतिहासिक डेटा में मौजूद नहीं "ब्लैक स्वान" घटनाओं या अचानक शासन परिवर्तनों को पूरी तरह से नहीं पकड़ सकता है।

6. भविष्य के अनुप्रयोग एवं दिशाएँ

रूपरेखा अत्यधिक सामान्यीकरण योग्य है:

• अन्य मुद्रा जोड़े: AUD, NOK, या RUB जैसी कमोडिटी-संचालित मुद्राओं पर समान IML दृष्टिकोण लागू करना।
• वास्तविक-समय नीति डैशबोर्ड: एक डैशबोर्ड विकसित करना जो केंद्रीय बैंक विश्लेषकों के लिए SHAP मानों को वास्तविक समय में दृश्यमान बनाता है।
• वैकल्पिक डेटा के साथ एकीकरण: पूर्वानुमानों को बढ़ाने के लिए समाचार भावना, शिपिंग डेटा, या तेल बुनियादी ढांचे की उपग्रह छवियों को शामिल करना।
• कारणात्मक खोज: सहसंबंध से आगे बढ़ने के लिए अधिक औपचारिक कारणात्मक अनुमान विश्लेषण के लिए एक प्रारंभिक बिंदु के रूप में व्याख्यात्मकता आउटपुट का उपयोग करना।
• व्याख्यात्मक एआई (XAI) मानक: संवेदनशील आर्थिक नीति निर्माण में IML के उपयोग के लिए सर्वोत्तम प्रथाओं के विकास में योगदान देना, जैसे कि बैंक फॉर इंटरनेशनल सेटलमेंट्स (BIS) जैसे संस्थानों के शोध में चर्चित मानकों के समान।

7. संदर्भ

1. Lundberg, S. M., & Lee, S. I. (2017). A Unified Approach to Interpreting Model Predictions. Advances in Neural Information Processing Systems 30 (NIPS 2017).
2. Molnar, C. (2022). Interpretable Machine Learning: A Guide for Making Black Box Models Explainable. (2nd ed.).
3. Bank for International Settlements (BIS). (2020). The rise of AI in finance: a survey. BIS Papers.
4. Chen, S. S., & Chen, H. C. (2007). Oil prices and real exchange rates. Energy Economics, 29(3), 390-404.
5. Ferraro, D., Rogoff, K., & Rossi, B. (2015). Can oil prices forecast exchange rates? An empirical analysis of the relationship between commodity prices and exchange rates. Journal of International Money and Finance, 54, 116-141.

8. मूल विश्लेषण एवं विशेषज्ञ टिप्पणी