तर्कसंगत बुलबुले और विदेशी मुद्रा संकट: समय-परिवर्तनशील संक्रमण संभावना मार्कोव शासन-स्विचिंग मॉडल के आधार पर ईरान की अनौपचारिक विनिमय दर का विश्लेषण

1. परिचय एवं अवलोकन

यह अध्ययन 2010 से 2018 के बीच ईरान के अनौपचारिक विदेशी मुद्रा बाजार (USD/IRR) मेंतर्कसंगत सट्टा बुलबुलेका अस्तित्व और गतिशीलता। इसका मूल प्रश्न यह है कि सट्टा हमलों और झुंड व्यवहार के चलते, विनिमय दर लगातार अपने मौलिक मूल्य से विचलित होती है, और यदि नीति निर्माता हस्तक्षेप नहीं करते हैं, तो यह पूर्ण मुद्रा संकट को जन्म दे सकती है। इस अध्ययन का प्रमुख उद्देश्य एक मजबूत वास्तविक-समय चेतावनी प्रणाली विकसित करना है जो बुलबुला स्थिति की पहचान कर सके, जिससे अधिक प्रभावी केंद्रीय बैंक हस्तक्षेप संभव हो सके।

作者认为，传统的汇率模型（例如 Meese & Rogoff，1983）无法解释短期波动，因此需要纳入市场心理和状态转换的模型。他们采用了一个先进的तीन अलग-अलग अवस्थाओं वाला(विस्फोटक, स्थिर, पतन) औरसमय-परिवर्तनशील संक्रमण संभाव्यतामार्कोव शासन-परिवर्तन ऑटोरेग्रेसिव मॉडल, जिसकी संक्रमण संभाव्यता विदेशी मुद्रा भंडार और प्रतिबंधों की तीव्रता जैसे मौलिक संकेतकों पर निर्भर करती है। यह दृष्टिकोण मॉडल को न केवल बुलबुले की पहचान करने में सक्षम बनाता है, बल्कि संकट की स्थिति में परिवर्तन की संभावना का पूर्वानुमान भी लगाने देता है।

2. सैद्धांतिक ढांचा एवं साहित्य समीक्षा

2.1 परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण में तर्कसंगत बुलबुले

तर्कसंगत बुलबुले की अवधारणा का मानना है कि यदि व्यापारी भविष्य में अधिक मूल्यांकित परिसंपत्ति को "बड़े मूर्ख" को बेचने की उम्मीद करते हैं, तो परिसंपत्ति की कीमतें उनके मौलिक मूल्य से व्यवस्थित रूप से विचलित हो जाएंगी। विदेशी मुद्रा बाजार में, यह एक स्वयं-पूर्ण भविष्यवाणी के रूप में प्रकट होता है: अवमूल्यन की अपेक्षा सट्टा मांग को उत्तेजित करती है, जिससे विनिमय दर और बढ़ जाती है। जब तक बुलबुले घटक की अपेक्षित वृद्धि दर और छूट दर मेल खाती है, बुलबुला बना रहता है।

2.2 विनिमय दर विचलन पहेली और व्यवहारिक वित्त

व्यापक रूप से ज्ञात "विनिमय दर विचलन पहेली" विनिमय दरों और व्यापक आर्थिक मौलिक सिद्धांतों के बीच कमजोर अल्पकालिक संबंध को संदर्भित करती है। यह अध्ययन व्यवहारिक वित्त साहित्य के दृष्टिकोण के अनुरूप है, जो मानता है कि भय और लालच जैसी भावनाएं, झुंड व्यवहार द्वारा प्रवर्धित होकर, अल्पावधि में बाजार की दिशा को नियंत्रित कर सकती हैं, जिससे मौलिक मॉडल द्वारा अस्पष्टीकृत विचलन उत्पन्न होते हैं।

2.3 अर्थशास्त्र में मार्कोव शासन परिवर्तन मॉडल

Hamilton (1989) द्वारा प्रवर्तित मार्कोव शासन परिवर्तन मॉडल, समय श्रृंखला प्रक्रिया के मापदंडों को एक अप्रेक्षणीय अवस्था चर के अनुसार परिवर्तित होने की अनुमति देता है जो एक मार्कोव श्रृंखला का अनुसरण करता है। यह उन वित्तीय बाजारों के लिए विशेष रूप से उपयुक्त है जो शांत और उथल-पुथल वाली अवधियों के बीच अचानक परिवर्तनों का अनुभव करते हैं। इस पत्र में अपनाया गया समय-परिवर्तनशील संक्रमण संभावना विस्तार, अवस्था परिवर्तन की संभावना को प्रेक्षित आर्थिक स्थितियों पर निर्भर बनाता है, जिससे एक अतिरिक्त पूर्वानुमान क्षमता की परत जुड़ जाती है।

3. कार्यप्रणाली और मॉडल विनिर्देश

3.1 डेटा और चर

विश्लेषण में अनाधिकारिक (ब्लैक मार्केट) USD/IRR विनिमय दर के मासिक डेटा का उपयोग किया गया। समय-परिवर्तनीय संक्रमण संभावना व्यवस्था में दो प्रमुख अग्रिम चेतावनी संकेतक शामिल किए गए: 1)प्रतिबंध तीव्रता सूचकांक: एक बाह्य आघात के प्रॉक्सी चर के रूप में, यह विदेशी मुद्रा के लिए संचित मांग उत्पन्न करेगा।2)विदेशी मुद्रा भंडार परिवर्तनयह केंद्रीय बैंक की अपनी मुद्रा की रक्षा करने की क्षमता को दर्शाता है।

3.2 तीन-शासन मार्कोव शासन स्विचिंग मॉडल

अनाधिकृत विनिमय दर रिटर्न श्रृंखला ($r_t$) को निम्नानुसार मॉडल किया गया है:

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

जहाँ $S_t \in \{1,2,3\}$ समय $t$ की अव्यक्त अवस्था को दर्शाता है, जो क्रमशः संगत हैस्थिरशासन ($\mu$ कम, $\sigma$ कम),विस्फोटकशासन ($\mu$ उच्च, $\sigma$ उच्च) औरपतनक्षेत्र व्यवस्था ($\mu$ नकारात्मक है, $\sigma$ उच्च है)।

3.3 समय-परिवर्तनीय संक्रमण संभाव्यता

इस अध्ययन की नवीनता संक्रमण संभाव्यता मैट्रिक्स $P_t$ को समय के साथ परिवर्तनशील बनाने में है। अवस्था $i$ से अवस्था $j$ में संक्रमण की संभाव्यता को एक चेतावनी संकेतक ($z_t$) के लॉजिस्टिक फ़ंक्शन के रूप में मॉडल किया गया है:

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

इससे मौलिक कारकों को बबल या संकट अवस्था में प्रवेश को सीधे प्रभावित करने की अनुमति मिलती है।जोखिम。

4. अनुभवजन्य परिणाम एवं विश्लेषण

4.1 शासन पहचान एवं बुलबुला काल

इस मॉडल ने ईरान के अनौपचारिक विदेशी मुद्रा बाजार में कई विस्फोटक बुलबुले अवधियों की सफलतापूर्वक पहचान की, जो ज्ञात आर्थिक दबाव अवधियों और प्रतिबंधों में वृद्धि के समय से अत्यधिक मेल खाते हैं।

• विस्फोटक शासन। निम्नलिखित अवधियों से सटीक मेल: जैसे जुलाई 2011, अप्रैल 2012, अक्टूबर-नवंबर 2012, और विशेष रूप से जनवरी-जून 2017। 2017 की बुलबुले अवधि भू-राजनीतिक तनावों के पुनः प्रज्वलन और प्रतिबंधों की अपेक्षा से मेल खाती है।
• क्रैश रेजिम: अक्सर विस्फोटक अवधि के तुरंत बाद आता है, जो बुलबुले के शीर्ष पर पहुंचने के बाद के टूटने के चरण को दर्शाता है।
• स्थिर रेजिम: यह मध्यम, प्रवृत्तिगत मूल्यवृद्धि और बाजार की अपेक्षाकृत स्थिर अवधि के साथ मेल खाता है।

चार्ट विवरण: स्मूद प्रोबेबिलिटी प्लॉट समय (x-अक्ष) के साथ विस्फोटक अवस्था में होने की संभावना (y-अक्ष) को दर्शाएगा। 1.0 के निकट चरम मान उपरोक्त बुलबुले वाली अवधियों को स्पष्ट रूप से चिह्नित करेंगे, जो मॉडल की रेजिम वर्गीकरण क्षमता का सहज दृश्य प्रदान करेगा।

4.2 चेतावनी संकेतक प्रदर्शन

प्रतिबंध सूचकांक विस्फोटक स्थिति में परिवर्तन का एक महत्वपूर्ण चालक साबित हुआ ($\beta_{ij}$ सकारात्मक और महत्वपूर्ण है)। विदेशी मुद्रा भंडार में कमी ने विस्फोटक स्थिति से पतन की स्थिति में परिवर्तन की संभावना बढ़ा दी, जो रक्षात्मक क्षमता के क्षीण होने का संकेत देती है।

4.3 केंद्रीय बैंक हस्तक्षेप विश्लेषण

मॉडल दर्शाता है कि एक बार विस्फोटक शासन स्थापित हो जाने पर, बाजार दबाव को कम करने के उद्देश्य से केंद्रीय बैंक का हस्तक्षेप अक्सर बुलबुले को रोकने या फोड़ने के लिए अपर्याप्त होता है, जो स्व-पूर्ति की उम्मीदों की शक्तिशाली शक्ति को उजागर करता है।

5. तकनीकी विवरण एवं गणितीय ढांचा

मुख्य अनुमान के माध्यम सेअधिकतम संभावना अनुमानकिया जाता है, अपेक्षा-अधिकतमीकरण एल्गोरिदम या बायेसियन MCMC विधियों का उपयोग करके, यह अव्यक्त चर मॉडल के लिए मानक दृष्टिकोण है। संभावना फलन सभी संभावित अवस्था पथों पर समाकलित होता है:

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

जहां $\Theta$ में सभी पैरामीटर ($\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$) शामिल हैं। मॉडल चयन ने संभवतः बायेसियन सूचना मानदंड जैसे मानकों का उपयोग किया, ताकि तीन-अवस्था समय-परिवर्तनशील संक्रमण संभावना विन्यास की सरल विकल्पों के सापेक्ष उचितता सिद्ध की जा सके।

6. विश्लेषणात्मक ढांचा: एक व्यावहारिक केस स्टडी

परिदृश्य: 2017 की शुरुआत में ईरान के केंद्रीय बैंक के एक विश्लेषक।

इनपुट: ऐतिहासिक डेटा (2010-2016) पर आधारित अनुमानित समय-परिवर्तनशील संक्रमण संभावना मार्कोव रेजिम-स्विचिंग मॉडल। रियल-टाइम डेटा: नए कानूनी खतरे के कारण प्रतिबंध सूचकांक में मासिक तेज वृद्धि, साथ ही विदेशी मुद्रा भंडार में निरंतर कमी।

फ्रेमवर्क अनुप्रयोग:

1. स्टेट फ़िल्टरिंग: मॉडल के फ़िल्टरिंग समीकरणों का उपयोग करके, गणना करें कि बाज़ार वर्तमान में किस स्थिति में हैस्थिरअवस्था की प्रायिकता ($Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$). मान लीजिए कि यह प्रायिकता 0.8 से घटकर 0.4 हो जाती है।
2. संक्रमण जोखिम गणना: वर्तमान उच्च प्रतिबंध सूचकांक ($z_t$) को समय-परिवर्ती संक्रमण प्रायिकता लॉजिस्टिक फ़ंक्शन में प्रतिस्थापित करने पर। मॉडल एक उच्च प्रायिकता $p_{13,t}$ (उदाहरण के लिए 0.3) आउटपुट करता है, जो सीधे स्थिर अवस्था से विस्फोटक अवस्था में संक्रमण को दर्शाता है, जबकि आधार रेखा प्रायिकता केवल 0.05 है।
3. नीति सिमुलेशन: विश्लेषक अब सिमुलेट कर सकते हैं: "यदि हम X बिलियन डॉलर का रिज़र्व इंजेक्ट करते हैं, तो इसका $p_{13,t}$ और $p_{23,t}$ (विस्फोटक से पतन) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?" मॉडल मात्रात्मक, संभाव्य उत्तर प्रदान करता है।
4. आउटपुट: डैशबोर्ड चेतावनी: "अगले 1-2 महीनों में सट्टा बुलबुले की स्थिति में प्रवेश करने का जोखिमअत्यंत उच्च। सुझाई गई कार्रवाई: राष्ट्रीय मुद्रा की रक्षा करने की दृढ़ प्रतिबद्धता व्यक्त करें और तरलता इंजेक्शन तंत्र तैयार करें।"

7. भविष्य के अनुप्रयोग एवं शोध संभावनाएं

• क्रिप्टोकरेंसी बाजार: समय-परिवर्तनशील संक्रमण संभाव्यता वाले मार्कोव शासन परिवर्तन ढांचे को बिटकॉइन या अन्य क्रिप्टो परिसंपत्तियों में बुलबुले की पहचान के लिए लागू करना, जिसमें श्रृंखला-आधारित मेट्रिक्स (जैसे नेटवर्क हैश दर, सक्रिय पते) को परिवर्तन चालक के रूप में उपयोग किया जाता है।
• कृत्रिम बुद्धिमत्ता/मशीन लर्निंग के साथ एकीकरण: मॉडल द्वारा पहचाने गए बुलबुले के काल को लेबल डेटा के रूप में उपयोग करते हुए, अधिक व्यापक उच्च-आवृत्ति संकेतकों (समाचार भावना, ऑर्डर फ्लो) पर पर्यवेक्षित मशीन लर्निंग मॉडल (जैसे रैंडम फॉरेस्ट, लॉन्ग शॉर्ट-टर्म मेमोरी नेटवर्क) को प्रशिक्षित करना, ताकि पहले पता लगाया जा सके।
• नीति नियम निर्माण: मॉडल को एक स्टोकेस्टिक ऑप्टिमल कंट्रोल फ्रेमवर्क में एम्बेड करना, मुद्रास्फीति, रिजर्व और विनिमय दर अस्थिरता पर परिभाषित एक हानि फ़ंक्शन को कम करने के लिए एक औपचारिक, इष्टतम केंद्रीय बैंक हस्तक्षेप नियम प्राप्त करना।
• क्रॉस-कंट्री विश्लेषण: प्रबंधित विनिमय दर व्यवस्था वाले उभरते बाजारों (जैसे तुर्की, अर्जेंटीना) के एक समूह पर समान पद्धति लागू करना, ताकि विदेशी मुद्रा दबाव के सामान्य अग्रदूतों की पहचान की जा सके और प्रतिबंधों की तीव्रता जैसे मेट्रिक्स की सार्वभौमिकता का परीक्षण किया जा सके।

8. Core Analyst Insight: Four-Step Deconstruction

Core Insight: This article reveals a crucial yet often overlooked fact: under a managed foreign exchange system besieged externally (e.g., Iran), the exchange rate is less a matter of purchasing power parity and more a matter ofregime survival psychologyसमस्या। लेखक ने चतुराई से "बुलबुले" को एक मापने योग्य सामूहिक बाजार आतंक की स्थिति के रूप में पुनः परिभाषित किया है, जो राजनीतिक मूलभूत सिद्धांतों (प्रतिबंधों) द्वारा ट्रिगर होता है और आगे के अवमूल्यन की तर्कसंगत अपेक्षाओं द्वारा बनाए रखा जाता है। उनका मुख्य योगदान इस अंतर्दृष्टि को एकसमय-परिवर्तनीय संक्रमण संभावना मार्कोव शासन-परिवर्तन मॉडलमें परिचालित करना है, जो मात्रात्मक रूप से मापता हैआतंक की संभावना。

तार्किक संरचना: तर्क प्रक्रिया सुंदर और कठोर है: (1) ईरान के लिए मानक मॉडल विफल → (2) इसलिए, बुलबुले और शासन को शामिल करें → (3) लेकिन स्थिर शासन मॉडल पीछे मुड़कर देखने वाला है → (4)समाधान: क्षेत्रीय व्यवस्था परिवर्तन की संभावना को वास्तविक समय, नीति-संबंधी मूलभूत कारकों (प्रतिबंध, भंडार) पर निर्भर बनाना। यह एक प्रतिक्रिया चक्र बनाता है, जहाँ बिगड़ते मूलभूत कारक न केवल मूल्य स्तर को प्रभावित करते हैं, बल्कि बाजार के अरैखिक पतन की संभावना को चरघातांकी रूप से बढ़ा देते हैं।जोखिम। यह एक बेहतर चेतावनी प्रणाली है, क्योंकि यह बाजार की अंतर्निहित "भावना" का अनुकरण करती है, न कि केवल उसके अतीत के रुझानों का।

लाभ एवं सीमाएँ:
लाभ: पद्धति अत्यंत उन्नत है। समय-परिवर्तनशील संक्रमण संभावनाओं का उपयोग अंतर्निहित मार्कोव शासन-परिवर्तन मॉडल का एक महत्वपूर्ण उन्नयन है, जो संकट पूर्वानुमान के लिए उपयुक्त है। प्रेरक कारक के रूप में प्रतिबंधों का चयन संदर्भगत रूप से समझदारी भरा है और इसे अनुभवजन्य रूप से सत्यापित किया गया है। पहचाने गए विस्फोटक काल वास्तविक विश्व संकटों (जैसे 2017) के साथ उच्च स्तर का मेल खाते हैं, जो मजबूत सतही वैधता प्रदान करता है।
सीमाएँ: मॉडल की सफलता ही उसकी सीमा है – यह ईरान के प्रतिबंधित, तेल-निर्भर, दोहरी विनिमय दर वाली अर्थव्यवस्था के संदर्भ में सटीक रूप से कैलिब्रेटेड है।विशिष्टरोगविज्ञानी है। संकेतकों में बड़े पैमाने पर पुनर्डिज़ाइन के बिना, अन्य संदर्भों में इसकी सामान्यीकरण क्षमता संदिग्ध है। इसके अलावा, यह मॉडल अंततः एक जटिलवर्णनात्मक和पूर्वानुमानात्मकउपकरण; यह हस्तक्षेप निर्धारित नहीं करताइष्टतम पैमाना और समयसभी रजिम स्विचिंग मॉडलों की तरह, ऐतिहासिक रजिमों के अतिरिक्त फिट होने का जोखिम है जो दोहराए नहीं जा सकते।

क्रियान्वयन योग्य अंतर्दृष्टि:

1. नीति निर्माताओं (केंद्रीय बैंक ऑफ ईरान) के लिए: यह मॉडल वास्तविक समय में चलना चाहिए। डैशबोर्ड आउटपुट (विस्फोटक/पतन शासन की संभावना) को मौद्रिक नीति समिति के निर्णय लेने के प्रमुख इनपुट में से एक बनना चाहिए। यह तर्क देता है कि संक्रमण जोखिम बढ़ने परपूर्व-खाली, संकेत-आधारित हस्तक्षेपबल्कि बुलबुले के प्रज्वलित होने के बाद निष्क्रिय रूप से आग बुझाने के बजाय।
2. निवेशकों और जोखिम प्रबंधकों के लिए: "शांत" शासन को सुरक्षा आधार रेखा के रूप में नहीं, बल्कि एक नाजुक स्थिति के रूप में देखें जिसमें समय के साथ बदलती भागने की संभावना हो। हेजिंग या जोखिम कम करने का समय मुद्रा आंदोलन के समय नहीं, बल्कि मॉडल के होना चाहिए।Transition riskजब यह बढ़ता है, तब भी जब स्पॉट विनिमय दर शांत रहती है।
3. शोधकर्ताओं के लिए: यहाँ का टेम्प्लेट - राजनीतिक-आर्थिक चालकों के साथ समय-परिवर्तनशील संक्रमण संभाव्यता वाला मार्कोव शासन-स्विचिंग मॉडल - पोर्टेबल है। इसे ऐसे देशों पर लागू करें जो समान "अचानक रुकावट" या भू-राजनीतिक जोखिमों का सामना करते हैं। अगला कदम बाज़ार सूक्ष्मसंरचना डेटा के साथ इसे एकीकृत करना है ताकि यह देखा जा सके कि क्या ऑर्डर फ्लो पैटर्न मौलिक कारकों से पहले शासन परिवर्तन को ट्रिगर करते हैं।

9. References

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