거시경제 기초 변수를 활용한 해석 가능한 기계 학습 기반 환율 예측

목차

1. 서론

환율 예측은 금융 시스템의 복잡성, 비선형성, 빈번한 구조적 변화로 인해 악명 높게 어려운 과제입니다. 전통적인 계량경제학 모델은 이러한 역동성을 포착하고 예측에 대한 투명한 설명을 제공하는 데 종종 어려움을 겪습니다. 본 연구는 해석 가능한 기계 학습(Interpretable Machine Learning, IML) 프레임워크 내에서 캐나다-미국 달러(CAD/USD) 환율에 대한 기초 변수 기반 모델을 개발함으로써 이러한 격차를 해소하고자 합니다. 주요 목표는 환율을 정확하게 예측하는 것뿐만 아니라 '블랙박스를 열어' 거시경제 변수와 예측 간의 관계를 설명하여 경제학자 및 정책 입안자에 대한 신뢰와 실행 가능한 통찰력을 높이는 것입니다.

이 연구는 캐나다가 주요 상품 수출국이라는 점에 동기를 부여받았습니다. 2019년 원유는 캐나다 총 수출의 14.1%를 차지하며 미국에 대한 최대 공급원입니다. 이는 상품 가격(특히 원유)과 CAD/USD 환율 사이에 강력한 연관성이 존재할 것이라는 가설을 제시하며, 본 연구는 이를 정량화하고 설명하는 것을 목표로 합니다.

2. 방법론 및 프레임워크

2.1 해석 가능한 기계 학습 접근법

핵심 방법론은 복잡한 비선형 관계를 모델링할 수 있는 고급 기계 학습 모델(예: 그래디언트 부스팅 머신, 랜덤 포레스트)을 사용하는 것을 포함합니다. 이러한 모델을 해석하기 위해 본 연구는 사후 해석 가능성 기법, 특히 SHAP(SHapley Additive exPlanations) 값을 활용합니다. 협력 게임 이론에 기반한 SHAP 값은 각 특징(거시경제 변수)이 특정 예측에 기여하는 정도를 정량화하여 전역적 및 지역적 해석 가능성을 모두 제공합니다.

2.2 모델 아키텍처 및 특징 선택

본 모델은 CAD/USD 환율에 영향을 미칠 것으로 가정되는 광범위한 거시경제 기초 변수를 통합합니다. 주요 변수는 다음과 같습니다:

• 상품 가격: 원유 가격(WTI/Brent), 금 가격.
• 금융 지표: S&P/TSX 종합 지수(캐나다 주식 시장), 이자율 차이(캐나다 대 미국).
• 경제 기초 변수: GDP 성장률 차이, 무역 수지, 인플레이션율.

본 연구는 전통적인 단변량 분석에서 종종 간과되는 이러한 변수들 간의 비선형성과 다중공선성 문제를 명시적으로 다룹니다.

3. 실증 분석 및 결과

3.1 주요 변수 중요도

해석 가능성 분석은 특징 중요도의 명확한 위계를 보여줍니다:

1. 원유 가격: CAD/USD 역학 관계의 가장 중요한 결정 요인입니다. 그 기여도는 시변적으로, 글로벌 에너지 시장의 주요 사건과 캐나다 석유 부문의 진화에 따라 부호와 크기가 변화합니다.
2. 금 가격: 두 번째로 중요한 변수로, 캐나다의 주요 금 생산국 지위와 금의 안전자산 역할을 반영합니다.
3. TSX 주가지수: 세 번째 주요 동인으로, 캐나다 경제와 관련된 광범위한 투자자 심리와 자본 흐름을 대표합니다.

3.2 모델 개선을 위한 어블레이션 연구

이 연구의 혁신적인 측면은 해석 가능성 결과를 기반으로 한 어블레이션 연구의 활용입니다. SHAP를 통해 가장 중요한 특징을 식별한 후, 저자들은 해석된 기여도에 따라 특징을 제거하거나 추가하여 모델을 체계적으로 재학습시킵니다. 이 과정은 가장 관련성 높은 신호에 집중하고 덜 중요하거나 중복된 변수로 인한 노이즈를 줄여 예측 정확도를 향상시키는 모델을 정제합니다.

3.3 시변 효과 및 이벤트 분석

SHAP 분석은 특징 기여도가 시간에 따라 어떻게 진화하는지 시각화할 수 있게 합니다. 예를 들어, 원유 가격이 CAD/USD 환율에 미치는 영향은 원유 가격 변동성이 높은 시기(예: 2014-2015년 원유 가격 폭락, 지정학적 긴장)에 강화되는 것으로 나타났습니다. 이는 경제 이론과 일치하며 관계의 구조적 변화에 대한 경험적, 모델 기반 증거를 제공합니다.

4. 기술적 구현

4.1 수학적 공식화

예측 모델은 다음과 같이 표현될 수 있습니다: $\hat{y} = f(X)$, 여기서 $\hat{y}$는 예측된 환율 수익률, $X$는 거시경제 특징 벡터, $f(\cdot)$는 복잡한 ML 모델입니다. 각 특징 $i$에 대한 SHAP 값 $\phi_i$는 예측 $f(x)$가 기준 기대값 $E[f(X)]$에서 벗어난 정도를 설명합니다:

$f(x) = E[f(X)] + \sum_{i=1}^{M} \phi_i$

여기서 $\sum_{i=1}^{M} \phi_i = f(x) - E[f(X)]$입니다. SHAP 값 $\phi_i$는 다음과 같이 계산됩니다:

$\phi_i(f, x) = \sum_{S \subseteq M \setminus \{i\}} \frac{|S|! (M - |S| - 1)!}{M!} [f_x(S \cup \{i\}) - f_x(S)]$

이는 모든 가능한 조합을 기반으로 예측 차이를 각 특징에 공정하게 귀속시킵니다.

4.2 분석 프레임워크 예시

시나리오: 2022년 4분기 CAD/USD 예측 분석.

프레임워크 단계:

1. 데이터 수집: 선택된 모든 특징(원유, 금, TSX, 금리 등)에 대한 시계열 데이터 수집.
2. 모델 예측: 특징 벡터를 학습된 ML 모델에 입력하여 예측 $\hat{y}$ 획득.
3. SHAP 설명: 이 예측 인스턴스에 대한 SHAP 값 계산.
4. 해석: 출력 결과: 원유: +0.015(강한 긍정적 기여), 금: -0.005(약한 부정적), TSX: +0.002(긍정적). 이는 캐나다 달러 강세에 대한 모델의 예측이 주로 높은 원유 가격에 의해 주도되며, 낮은 금 가격에 의해 약간 상쇄됨을 나타냅니다.
5. 어블레이션 검증: 금을 제외하고 재학습된 모델은 최소한의 정확도 손실을 보여 그 이차적 역할을 확인할 수 있으며, 원유를 제거하면 성능이 심각하게 저하됩니다.

5. 논의 및 시사점

5.1 정책 입안자를 위한 핵심 통찰

본 연구는 실행 가능한 정보를 제공합니다: 캐나다의 통화 및 재정 정책은 원유 가격 역학 관계를 예리하게 인식해야 합니다. 수출 기반을 다각화하려는 노력은 환율 변동성을 줄일 수 있습니다. 모델 자체는 모니터링 도구로 활용될 수 있으며, 주요 상품에 대한 SHAP 값의 급격한 변화는 잠재적인 외환 압력을 예고하는 신호가 될 수 있습니다.

5.2 강점 및 한계

강점: 높은 예측력과 해석 가능성을 성공적으로 통합함; 데이터 기반 증거로 경제적 직관을 검증함; 해석 주도 어블레이션을 통한 유용한 피드백 루프를 도입함.

한계: SHAP와 같은 해석 가능성 방법은 근사치입니다; 모델의 성능은 선택된 기초 변수의 질과 관련성에 달려 있습니다; 역사적 데이터에 존재하지 않는 '블랙 스완' 사건이나 갑작스러운 체제 변화를 완전히 포착하지 못할 수 있습니다.

6. 향후 적용 및 방향

본 프레임워크는 매우 일반화 가능합니다:

• 다른 통화쌍: AUD, NOK, RUB와 같은 상품 주도 통화에 동일한 IML 접근법 적용.
• 실시간 정책 대시보드: 중앙은행 분석가를 위해 SHAP 값을 실시간으로 시각화하는 대시보드 개발.
• 대체 데이터 통합: 예측을 강화하기 위해 뉴스 감성, 선박 데이터, 또는 석유 인프라 위성 이미지 통합.
• 인과관계 발견: 상관관계를 넘어서기 위해 보다 형식적인 인과 추론 분석의 출발점으로 해석 가능성 결과 사용.
• 설명 가능한 AI(XAI) 표준: 국제결제은행(BIS)과 같은 기관의 연구에서 논의된 표준과 유사하게, 민감한 경제 정책 수립에서 IML 사용에 대한 모범 사례 개발에 기여.

7. 참고문헌

1. Lundberg, S. M., & Lee, S. I. (2017). A Unified Approach to Interpreting Model Predictions. Advances in Neural Information Processing Systems 30 (NIPS 2017).
2. Molnar, C. (2022). Interpretable Machine Learning: A Guide for Making Black Box Models Explainable. (2nd ed.).
3. Bank for International Settlements (BIS). (2020). The rise of AI in finance: a survey. BIS Papers.
4. Chen, S. S., & Chen, H. C. (2007). Oil prices and real exchange rates. Energy Economics, 29(3), 390-404.
5. Ferraro, D., Rogoff, K., & Rossi, B. (2015). Can oil prices forecast exchange rates? An empirical analysis of the relationship between commodity prices and exchange rates. Journal of International Money and Finance, 54, 116-141.

8. 원본 분석 및 전문가 논평