이란 외환시장의 합리적 버블 식별: 마르코프 전환 접근법

1. 서론

본 연구는 이란 비공식 외환시장(USD/IRR)에서 합리적 투기적 버블의 존재와 역학을 조사합니다. 외환시장은 경쟁력, 무역, 투자, 인플레이션에 직접적인 영향을 미치는 모든 경제의 핵심 구성 요소입니다. 이란의 경우, 이 시장은 석유 수익 충격, 경제 제재, 투기적 행동에 크게 영향을 받는 높은 변동성을 특징으로 합니다. 다루는 핵심 문제는 환율이 기초 가치에서 벗어나는 현상으로, 이는 정책 입안자들이 방치할 경우 통화 위기로 이어질 수 있습니다. 본 논문은 이러한 버블 기간을 식별하기 위해 고급 계량경제학 모델을 사용하여 보다 효과적인 통화 및 환율 정책 개입을 위한 조기경보 신호를 제공하는 것을 목표로 합니다.

2. 문헌 고찰 및 이론적 배경

2.1. 자산 가격 결정에서의 합리적 버블

합리적 버블의 개념은 자산 가격 결정 문헌에서 비롯되었으며, 자산의 시장 가격이 예상 미래 현금 흐름의 현재가치에 기반한 기초 가치에서 지속적으로 벗어나는 현상을 의미합니다. 합리적 버블에서 경제 주체들은 미래에 더 높은 가격에 팔 수 있을 것이라고 기대하기 때문에 기초 가치보다 높은 가격을 지불할 의사가 있습니다(Blanchard & Watson, 1982). 이러한 자기실현적 예언은 폭발적인 가격 경로로 이어질 수 있습니다.

2.2. 환율 결정 및 시장 실패

전통적인 거시경제 모델(예: 통화 접근법, 포트폴리오 균형)은 종종 단기 및 중기 환율 변동성을 설명하는 데 실패하며, 이는 Meese와 Rogoff(1983)가 강조한 퍼즐입니다. 행동 금융은 투자자 심리, 군중 행동, 투기적 공격과 같은 요소를 주요 동인으로 도입합니다. "단절 퍼즐"은 환율이 종종 표준 기초 요소를 넘어서는 요인들에 의해 주도된다는 것을 시사합니다.

2.3. 이란 외환시장의 맥락

이란의 외환시장은 공식, 2차, 비공식(암시장) 환율로 구성된 다층적 시스템 하에서 운영됩니다. 수급 불균형, 자본 도피, 제재 및 석유 수익에 대한 기대에 의해 주도되는 비공식 시장은 버블 형성에 매우 취약합니다. 종종 석유 유래 외환 매각을 통한 중앙은행의 개입은 시장을 안정시키려 하지만 투기적 압력에 압도될 수 있습니다.

3. 방법론 및 모델 설정

3.1. 시간가변적 전환확률을 갖는 마르코프 전환 모델 (MS-TVTP)

본 연구는 경제가 서로 다른 상태(예: 평온, 폭발, 붕괴)에 있을 수 있는 체제 전환 모델인 마르코프 전환 모델을 사용합니다. 핵심 혁신은 시간가변적 전환확률(TVTP)의 사용입니다. 상태 전환 확률이 고정된 표준 MS 모델과 달리, TVTP 변형은 한 체제에서 다른 체제로 이동할 확률이 관찰된 경제 변수(예: 제재 강도, 외환보유액 변화)에 의존하도록 허용합니다. 이는 정책 변화와 외부 충격이 시장 심리에 미치는 영향을 포착하는 데 있어 모델을 더 현실적으로 만듭니다.

3.2. 모델 설정 및 버블 식별

모델은 비공식 환율($s_t$)에 대해 세 가지 뚜렷한 체제를 설정합니다:

1. 폭발적 체제: 환율(평가절하)이 급격히 증가하는 특징을 보이며, 버블을 나타냅니다.
2. 평온 체제: 완만하고 안정적인 추세를 특징으로 합니다.
3. 붕괴 체제: 버블이 꺼진 후 환율의 급격한 조정 또는 하락을 특징으로 합니다.

3.3. 데이터 및 변수

분석은 2010년 3월부터 2018년 9월까지의 월별 데이터를 사용합니다. 주요 변수는 미국 달러 대 이란 리알의 비공식 시장 환율입니다. 전환확률은 다음과 같은 변수의 함수로 모델링됩니다:

• 제재 지수: 외부 경제적 압력을 대변하며, 안전자산 통화에 대한 수요를 증가시킵니다.
• 외환보유액 변화: 중앙은행의 통화 방어 및 개입 능력을 나타냅니다.

4. 실증 결과 및 분석

4.1. 모델 추정 및 체제 분류

MS-TVTP 모델이 성공적으로 추정되었습니다. 평활화된 확률 그래프는 모델이 타임라인을 세 가지 뚜렷한 체제로 분류하는 능력을 명확히 보여줍니다. 모델은 시장 스트레스 기간을 정확하게 지적하는 데 높은 정확도를 보입니다.

4.2. 버블 기간 식별

모델은 비공식 USD/IRR 환율에서 여러 폭발적 버블 기간을 식별합니다:

• 2011년 5월 (5/90)
• 2011년 9월-10월 (9/90 – 10/90)
• 2012년 7월 (7/91)
• 2012년 10월-11월 (10/91 – 11/91)
• 2013년 4월 (4/92)
• 2018년 1월-6월 (1/97 – 6/97)

4.3. 조기경보 지표 성능

제재 지수는 폭발적 체제로의 전환을 유도하는 매우 유의미한 동인임이 입증되었습니다. 지수의 상승은 시장이 평온하거나 붕괴 상태에서 폭발적 버블 상태로 이동할 확률을 증가시켰습니다. 외환보유액의 변화도 유의미했습니다; 보유액 감소(개입 능력 감소)는 폭발적 체제에 진입하거나 유지될 가능성을 높였습니다. 붕괴 체제는 폭발적 기간 이후에 이어지는 경향이 있었으며, 종종 중앙은행의 대규모 개입이나 시장 압력의 일시적 완화와 일치했습니다.

5. 논의 및 시사점

5.1. 핵심 통찰 및 논리적 흐름

핵심 통찰: 이란 리알의 가치는 단순히 유가나 통화 공급에 의해 형성되는 것이 아닙니다; 그것은 심리적 전장입니다. 본 논문의 천재성은 이를 공식화하는 데 있습니다: 환율은 신념 체제의 함수입니다. 제재는 경제를 위축시킬 뿐만 아니라 시장의 심리적 스위치를 "평온"에서 "공황"으로 전환시켜, 달러 매수가 투기적 도박이 아닌 생존 전술이 되는 합리적 버블을 시작합니다.

논리적 흐름: 논증은 우아합니다. 1) 표준 모델은 실패합니다(Meese-Rogoff 퍼즐). 2) 따라서 기대와 체제를 통합합니다. 3) 제재와 보유액 변화는 이러한 기대를 변화시키는 관찰 가능한 대리 변수입니다. 4) MS-TVTP 모델은 이를 포착하여 정확한 버블 창을 식별합니다. 논리는 완벽합니다: 전환 메커니즘을 모델링할 수 있다면 버블을 예측할 수 있습니다.

5.2. 접근법의 강점과 한계

강점:

• 실용적 탁월함: 이란과 같은 왜곡된 경제에서 "기초"를 측정하는 불가능한 작업을 회피합니다. 대신, 더 관찰 가능한 이탈 과정에 초점을 맞춥니다.
• 정책 준비 출력: 모델은 단순히 "버블이 있다"고 말하는 것이 아니라 "다음 달 버블 진입 확률은 X%이며, 이는 제재 수준 Y에 의해 주도된다"고 말합니다. 이는 실행 가능한 정보입니다.
• 실증적 검증: 식별된 버블 기간은 역사적 위기와 일치하여 모델에 강력한 외관 타당성을 부여합니다.

• 블랙박스 경고 지표: "제재 지수"는 구성된 변수입니다. 그 구성과 가중치는 중요하지만 잠재적으로 주관적일 수 있습니다. 쓰레기가 들어가면 쓰레기가 나옵니다.
• 지연된 현실: 모델은 역사적 데이터에 대해 추정됩니다. 빠르게 움직이는 위기에서 지표(예: 보유액 변화)는 지연되어 보고될 수 있어 실시간 유용성을 감소시킵니다.
• 합리성 가정: "합리적" 버블 프레임워크는 순수한 공황과 군중 행동을 과소평가할 수 있으며, 이는 비합리적일 수 있고 어떤 모델이 포착할 수 있는 것보다 빠르게 자기 강화될 수 있습니다.

5.3. 정책 입안자를 위한 실행 가능한 통찰

이란 중앙은행 및 금융 안정성 위원회에게 이 연구는 단순한 학문적 연습이 아닌 전술 매뉴얼입니다.

1. 수준이 아닌 전환을 모니터링하라: 절대적 환율 수준에서 체제 변화 확률로 초점을 전환하십시오. 제재 압력이 높아지는 평온한 시장은 폭발 직전 상태입니다.
2. 전략적으로 탄약을 보존하라: 외환보유액은 버블과 싸우는 주요 도구입니다. 모델은 개입이 "붕괴" 단계에서 더 효과적임을 보여줍니다. 폭발적 버블의 한가운데(심리가 압도적으로 부정적일 때) 보유액을 낭비하는 것은 무의미합니다. 개입은 폭발적에서 붕괴로의 전환을 촉매화하도록 시기적절하게 이루어져야 합니다.
3. 핵심 정책 도구로서 기대를 관리하라: 시장이 신념에 의해 주도되기 때문에 의사소통과 신뢰성이 핵심입니다. 투명하고 규칙 기반의 개입 정책은 기대를 정박시키고 폭발적 체제로 전환될 가능성을 줄이는 데 도움이 될 수 있습니다. 불투명하거나 변덕스러운 정책은 반대 효과를 가집니다.
4. 실시간 조기경보 시스템 구축: 이 모델을 운영화하십시오. 제재 뉴스 흐름(뉴스 통신사에 대한 NLP 사용), 준실시간 보유액 추정치, 시장 깊이 지표에 대한 실시간 데이터를 공급하십시오. 이는 위기 예방을 위한 대시보드를 만듭니다.

6. 기술 부록

6.1. 수학적 공식화

MS-TVTP 모델의 핵심은 다음과 같이 표현될 수 있습니다. $s_t$를 비공식 환율의 로그라고 하면, 이 과정은 다음과 같이 모델링됩니다:

$\Delta s_t = \mu(S_t) + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma^2(S_t))$

여기서 $S_t \in \{1,2,3\}$은 관찰되지 않는 체제(1=평온, 2=폭발, 3=붕괴)를 나타냅니다. 체제 간 전환은 확률 행렬 $P_t$에 의해 지배되며, 각 요소 $p_{ij,t} = Pr(S_t = j | S_{t-1} = i)$는 시간가변적입니다.

이러한 시간가변적 확률은 다항 로짓 설정을 사용하여 모델링됩니다:

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\theta_{ij} + \beta_{ij}' Z_{t-1})}{\sum_{k=1}^{3} \exp(\theta_{ik} + \beta_{ik}' Z_{t-1})}$

여기서 $Z_{t-1}$은 시점 $t-1$에서의 조기경보 지표(예: 제재 지수, 보유액 변화) 벡터이며, $\theta_{ij}, \beta_{ij}$는 추정될 매개변수입니다. 이 설정은 버블 체제로 전환될 가능성이 관찰 가능한 경제적 압력에 직접 의존하도록 합니다.

6.2. 분석 프레임워크 예시

시나리오: 이란 중앙은행의 한 분석가가 다음 분기에 투기적 버블이 형성될 위험을 평가하려고 합니다.

프레임워크 적용:

1. 데이터 입력: 제재 지수(예: 주요 서방 언론 및 정부 성명에 대한 뉴스 감정 분석에서 도출) 및 외환보유액의 월별 변화에 대한 최신 값을 수집합니다.
2. 모델 질의: 이러한 값을 추정된 MS-TVTP 모델에 입력합니다. 모델은 현재 추론된 체제 상태(최신 환율 데이터에서)와 입력된 $Z_t$ 값을 사용합니다.
3. 출력 해석: 모델은 다음 기간에 세 가지 체제 각각에 있을 확률을 출력합니다. 예를 들어:
   • $Pr(평온) = 0.15$
   • $Pr(폭발) = 0.80$
   • $Pr(붕괴) = 0.05$
4. 실행 가능한 결론: 폭발적 체제 진입 확률 80%는 적신호입니다. 분석가의 보고서는 현재 높은 제재 압력과 감소하는 보유액을 고려할 때 시장이 버블 단계에 진입할 가능성이 매우 높음을 강조할 것입니다. 이는 중앙은행이 비상 계획을 준비하고, 기대 관리를 위한 선제적 의사소통을 고려하며, 보유액 배치 전략을 검토하도록 권고하는 계기가 됩니다.

7. 향후 적용 및 연구 방향

본 연구의 방법론과 통찰은 이란의 특정 맥락을 넘어 광범위한 적용 가능성을 가집니다.

• 다른 제재 받거나 취약한 경제: 이 모델은 베네수엘라, 러시아, 터키와 같이 지정학적 위험과 자본 흐름 변동성이 유사한 역학을 만들어내는 국가들에 적용될 수 있습니다. 핵심은 올바른 지역별 조기경보 지표(예: 정치 안정성 지수, 원자재 가격 변동성)를 식별하는 것입니다.
• 암호화폐 시장: 암호화폐 시장은 심리와 규제 뉴스에 의해 주도되는 버블에 악명 높이 취약합니다. 소셜 미디어 감정, 규제 발표 지수, 온체인 메트릭을 사용하는 MS-TVTP 모델은 비트코인이나 이더리움에서 버블 체제를 식별하는 데 강력할 수 있습니다.
• 머신러닝과의 통합: 향후 연구는 전환확률에 대한 로짓 설정을 머신러닝 분류기(예: 랜덤 포레스트, 신경망)로 대체하여 지표와 체제 전환 사이의 더 복잡하고 비선형적인 관계를 포착할 수 있습니다.
• 실시간 대시보드 개발: 논리적 다음 단계는 실시간 데이터 피드를 수집하고 모델을 지속적으로 실행하며 정책 입안자에게 상승하는 버블 확률을 시각적으로 경고하는 소프트웨어 대시보드를 구축하는 것입니다. 마치 "금융 안정성 날씨 지도"와 같습니다.
• 정책 시뮬레이션: 이 모델은 다양한 정책 조치(예: 대규모 보유액 주입, 금리 변경)가 전환확률에 미치는 영향을 시뮬레이션하는 데 사용될 수 있어, 배치 전에 정책 도구의 잠재적 효과를 평가하는 데 도움이 될 수 있습니다.

8. 참고문헌

1. Blanchard, O. J., & Watson, M. W. (1982). Bubbles, rational expectations and financial markets. In P. Wachtel (Ed.), Crises in the Economic and Financial Structure. Lexington Books.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
4. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308.
5. Taiebnia, A., Mehraara, M., & Akhtari, A. (2019). [이란 비공식 환율 시장의 합리적 버블과 투기적 공격: 시간가변적 전환확률을 갖는 마르코프 전환 모델]. Scientific-Research Quarterly Journal of Economic Research, 19(74), 111-164. (원본 페르시아어 출판).
6. International Monetary Fund. (2023). Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions (AREAER). Retrieved from IMF eLibrary.
7. Goodfellow, I., Pouget-Abadie, J., Mirza, M., Xu, B., Warde-Farley, D., Ozair, S., ... & Bengio, Y. (2014). Generative adversarial nets. Advances in neural information processing systems, 27. (체제 탐지에 적용 가능한 고급 모델링 기술의 예로 인용).