Kesan Tepi Pelbagai Skala dalam Model Kemunculan Wang Berasaskan Agen

Kandungan

1. Pengenalan

Kertas kerja ini menyiasat model pengiraan berasaskan agen untuk kemunculan wang daripada perdagangan barter awal, diilhamkan oleh postulat Menger bahawa wang boleh muncul secara spontan dalam ekonomi pertukaran komoditi. Model ini mendedahkan fenomena yang boleh ditafsirkan sebagai kemunculan dan keruntuhan wang, bersama dengan kesan persaingan berkaitan. Penemuan utama ialah perkembangan pelbagai skala dalam jangka hayat wang berhampiran nilai ambang genting, menarik persamaan dengan fenomena genting dalam pasaran kewangan sebenar.

2. Model

Model berasaskan agen terdiri daripada N agen, setiap satu menghasilkan satu jenis barang (k=1,...,N). Agen k menghasilkan barang jenis k. Interaksi asas melibatkan pelbagai langkah termasuk pencarian peniaga bersama, pertukaran barang, kemas kini keutamaan, dan fasa pengeluaran/penggunaan.

2.1 Interaksi Agen

Setiap agen mengekalkan keutamaan pembelian dan terlibat dalam transaksi yang mengikut urutan berstruktur. Satu pusingan merangkumi N transaksi berturut-turut, memastikan setiap agen mempunyai peluang untuk mengambil bahagian.

2.2 Mekanisme Transaksi

Proses transaksi melibatkan: (1) mencari rakan dagangan, (2) menukar barang berdasarkan keperluan bersama, (3) mengemas kini keutamaan pembelian, dan (4) fasa pengeluaran dan penggunaan.

3. Kerangka Teknikal

3.1 Formulasi Matematik

Dinamik model boleh digambarkan menggunakan matriks keutamaan dan fungsi utiliti. Untuk agen i dengan vektor keutamaan $P_i = [p_{i1}, p_{i2}, ..., p_{iN}]$ di mana $p_{ij}$ mewakili keutamaan untuk barang j, utiliti transaksi diberikan oleh:

$U_{ij} = \sum_{k=1}^{N} p_{ik} \cdot q_{jk} - \sum_{k=1}^{N} p_{jk} \cdot q_{ik}$

di mana $q_{jk}$ mewakili kuantiti barang k yang dipegang oleh agen j.

3.2 Analisis Pelbagai Skala

Tingkah laku pelbagai skala berhampiran ambang genting dianalisis menggunakan formalisma multifraktal. Fungsi partition ditakrifkan sebagai:

$Z(q,s) = \sum_{\mu} p_{\mu}^q(s) \sim s^{\tau(q)}$

di mana $\tau(q)$ ialah eksponen jisim dan spektrum multifraktal $f(\alpha)$ diperoleh melalui transformasi Legendre.

4. Keputusan Eksperimen

4.1 Corak Kemunculan Wang

Simulasi menunjukkan peninggian spontan satu komoditi kepada status wang melalui proses yang setara dengan pemecahan simetri spontan fizikal. Mekanisme bootstrap memastikan status diterima merentas semua transaksi.

4.2 Tingkah Laku Ambang Genting

Berhampiran nilai parameter genting, jangka hayat wang mempamerkan ciri pelbagai skala. Tingkah laku ini mencerminkan fenomena genting yang diperhatikan dalam pasaran kewangan, terutamanya dalam dinamika Forex di mana corak penskalaan kompleks yang serupa muncul.

5. Pelaksanaan Kod

Di bawah ialah pelaksanaan Python dipermudahkan bagi mekanisme transaksi agen:

class Agent:
    def __init__(self, agent_id, goods_preference):
        self.id = agent_id
        self.preferences = goods_preference
        self.inventory = {i: 1 for i in range(len(goods_preference))}
    
    def calculate_utility(self, other_agent):
        utility = 0
        for good_id, pref in enumerate(self.preferences):
            utility += pref * other_agent.inventory.get(good_id, 0)
        return utility
    
    def engage_transaction(self, other_agent):
        if self.calculate_utility(other_agent) > threshold:
            # Execute goods exchange
            self.update_preferences()
            other_agent.update_preferences()
            return True
        return False

def simulate_turn(agents):
    for i in range(len(agents)):
        for j in range(i+1, len(agents)):
            agents[i].engage_transaction(agents[j])

6. Aplikasi dan Hala Tuju Masa Depan

Model ini mempunyai implikasi penting untuk memahami dinamik pasaran kewangan, terutamanya dalam sistem terpencar seperti pasaran kriptowang. Hala tuju penyelidikan masa depan termasuk:

• Lanjutan kepada sistem mata wang berganda
• Integrasi dengan data pasaran sebenar
• Aplikasi kepada sistem ekonomi berasaskan blockchain
• Kajian kesan kawal selia terhadap kemunculan wang

7. Analisis Asal

Model kemunculan wang berasaskan agen yang dibentangkan dalam kajian ini mewakili sumbangan penting kepada ekonomi pengiraan, terutamanya dalam memahami bagaimana sistem kewangan boleh mengatur secara spontan daripada ekonomi barter mudah. Demonstrasi model tentang kesan pelbagai skala berhampiran ambang genting menyediakan jambatan matematik antara fenomena ekonomi dan sistem genting fizikal, mengingatkan pendekatan antara disiplin yang dilihat dalam karya seperti CycleGAN (Zhu et al., 2017) yang menghubungkan domain berbeza melalui prinsip matematik asas.

Apa yang menjadikan penyelidikan ini amat menarik ialah pengesahan hipotesis Menger yang berusia seabad menggunakan kaedah pengiraan moden. Mekanisme bootstrap yang dikenal pasti dalam model—di mana wang menjadi diterima kerana ia berada dalam kedudukan wang—selari dengan kesan rangkaian yang diperhatikan dalam mata wang digital kontemporari. Ini selaras dengan penyelidikan dari Santa Fe Institute mengenai sistem adaptif kompleks, yang menekankan bagaimana interaksi tempatan mudah boleh menjana fenomena global kompleks.

Analisis pelbagai skala mendedahkan bahawa jangka hayat wang berhampiran peralihan genting mempamerkan ciri fraktal serupa dengan yang diperhatikan dalam pengelompokan turun naik pasaran kewangan. Sambungan ini kepada tingkah laku pasaran sebenar, seperti yang didokumenkan dalam European Physical Journal B dan Journal of Economic Dynamics and Control, mencadangkan bahawa model ini menangkap ciri penting dinamik kewangan. Kerangka matematik yang menggunakan fungsi partition dan spektrum multifraktal menyediakan alat untuk mengukur kerumitan ekonomi yang boleh digunakan untuk menganalisis risiko sistemik dalam rangkaian kewangan.

Berbanding dengan model ekonomi tradisional yang sering bergantung pada andaian keseimbangan, pendekatan berasaskan agen ini menerima ketidakseimbangan semula jadi dan kebergantungan laluan sistem ekonomi. Keupayaan model untuk mensimulasikan kedua-dua kemunculan dan keruntuhan wang menjadikannya amat relevan untuk memahami dinamik kriptowang, di mana bentuk kewangan baru kerap muncul dan hilang. Kerja masa depan yang menghubungkan penemuan ini kepada data empirikal dari platform seperti Ethereum boleh menghasilkan pandangan berharga untuk kedua-dua ahli ekonomi dan pembuat dasar.

8. Rujukan

1. Menger, C. (1871). Principles of Economics
2. Yasutomi, A. (1995). Physica D: Nonlinear Phenomena
3. Górski, A.Z. et al. (2007). Acta Physica Polonica B
4. Zhu, J.Y. et al. (2017). CycleGAN: Unpaired Image-to-Image Translation
5. Arthur, W.B. (1999). Science
6. Lux, T. & Marchesi, M. (1999). Nature
7. Mantegna, R.N. & Stanley, H.E. (2000). Introduction to Econophysics