Merekonstruksi Proses Kriptowang melalui Rantai Markov

Kandungan

1 Pengenalan

Sejak pengenalan Bitcoin oleh Nakamoto (2008), kriptowang telah menerima perhatian yang besar daripada pihak berkuasa kewangan, firma dan pelabur. Minat yang semakin meningkat ini berpunca daripada potensi mereka untuk mengurangkan pengurusan risiko, menambah baik portfolio dan menganalisis sentimen pengguna. Penyelidikan ini menggunakan metodologi rantai Markov untuk merekonstruksi dan meramalkan proses pasaran kriptowang, khususnya mengkaji Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH) dan Ripple (XRP).

Kajian terdahulu telah mengenal pasti bahawa kriptowang mempamerkan fakta bergaya yang serupa dengan aset kewangan tradisional, termasuk taburan berekor tebal, kelompok turun naik dan korelasi positif antara volum dan turun naik. Bariviera (2017) menunjukkan sifat memori jarak jauh Bitcoin, manakala Cheah et al. (2018) mengenal pasti komponen memori panjang dalam kriptowang utama.

2 Metodologi

2.1 Kerangka Rantai Markov

Kajian ini menggunakan rantai Markov peringkat satu hingga lapan untuk memodelkan dinamik harga kriptowang. Pendekatan ini menggunakan data pulangan intra-hari untuk membina matriks kebarangkalian peralihan yang menangkap sifat stokastik turun naik pasaran. Setiap peringkat rantai Markov mewakili tahap kebergantungan sejarah yang berbeza dalam pergerakan harga.

2.2 Pengumpulan dan Pemprosesan Data

Data harga intra-hari untuk Bitcoin, Ethereum dan Ripple telah dikumpulkan daripada pertukaran kriptowang utama. Pulangan dikira sebagai perbezaan logaritma dan keadaan diskret ditakrifkan berdasarkan ambang pulangan untuk memudahkan pemodelan rantai Markov.

3 Pelaksanaan Teknikal

3.1 Formulasi Matematik

Rantai Markov peringkat ke-n ditakrifkan oleh kebarangkalian bersyarat:

$P(X_t = x_t | X_{t-1} = x_{t-1}, X_{t-2} = x_{t-2}, \ldots, X_{t-n} = x_{t-n})$

di mana $X_t$ mewakili keadaan pulangan kriptowang pada masa t. Kebarangkalian peralihan dianggarkan secara empirik daripada data sejarah menggunakan anggaran kebolehjadian maksimum:

$P_{ij} = \frac{N_{ij}}{\sum_k N_{ik}}$

di mana $N_{ij}$ mengira peralihan daripada keadaan i ke keadaan j.

3.2 Pelaksanaan Kod

import numpy as np
import pandas as pd

class MarkovChainForecaster:
    def __init__(self, order=1):
        self.order = order
        self.transition_matrix = None
        self.states = None
    
    def fit(self, returns, n_states=3):
        # Diskretkan pulangan kepada keadaan
        quantiles = pd.qcut(returns, n_states, labels=False)
        self.states = quantiles.unique()
        
        # Bina matriks peralihan
        n = len(self.states)**self.order
        self.transition_matrix = np.zeros((n, len(self.states)))
        
        for i in range(self.order, len(quantiles)):
            history = tuple(quantiles[i-self.order:i])
            current = quantiles[i]
            hist_idx = self._state_to_index(history)
            self.transition_matrix[hist_idx, current] += 1
        
        # Normalisasikan baris
        row_sums = self.transition_matrix.sum(axis=1)
        self.transition_matrix = self.transition_matrix / row_sums[:, np.newaxis]
    
    def forecast(self, current_state):
        idx = self._state_to_index(current_state)
        return np.random.choice(
            self.states, 
            p=self.transition_matrix[idx]
        )

4 Keputusan Eksperimen

4.1 Prestasi Peramalan

Keputusan empirik menunjukkan bahawa ramalan menggunakan kebarangkalian rantai Markov mengatasi pilihan rawak dengan ketara. Rantai peringkat tinggi (peringkat 4-8) menunjukkan ketepatan yang lebih baik dalam menangkap corak pasaran kompleks, terutamanya untuk Bitcoin yang mempamerkan struktur yang lebih boleh diramal berbanding Ethereum dan Ripple.

4.2 Analisis Memori Panjang

Kajian ini menyiasat komponen memori panjang menggunakan pengiraan eksponen Hurst. Keputusan menunjukkan bahawa walaupun Bitcoin mempamerkan tingkah laku jalan rawak (eksponen Hurst ≈ 0.5) selepas 2014, Ethereum dan Ripple menunjukkan tingkah laku berterusan dengan eksponen Hurst jauh lebih besar daripada 0.5, mencadangkan kehadiran kesan memori panjang.

5 Analisis Asal

Penyelidikan oleh Araújo dan Barbosa memberikan sumbangan penting kepada analisis pasaran kriptowang dengan menggunakan metodologi rantai Markov secara sistematik merentasi pelbagai peringkat dan kriptowang. Pendekatan mereka menunjukkan bahawa rantai Markov peringkat tinggi (sehingga peringkat 8) boleh menangkap kebergantungan kompleks dalam pulangan kriptowang dengan berkesan, mencabar hipotesis pasaran cekap yang mendalilkan bahawa harga aset mengikuti jalan rawak.

Kerja ini selari dengan penemuan daripada pasaran kewangan tradisional di mana model Markov telah menunjukkan kejayaan dalam menangkap mikrostruktur pasaran. Serupa dengan kertas kerja CycleGAN (Zhu et al., 2017) yang menunjukkan bahawa terjemahan imej-ke-imej tidak berpasangan boleh mempelajari pemetaan kompleks tanpa pemadanan eksplisit, penyelidikan ini menunjukkan bahawa rantai Markov boleh mempelajari kebergantungan temporal kompleks dalam siri masa kewangan tanpa andaian struktur eksplisit.

Pengenalpastian komponen memori panjang yang berbeza merentasi kriptowang mempunyai implikasi penting untuk pengurusan risiko dan pembinaan portfolio. Seperti yang dinyatakan dalam kajian daripada Bank for International Settlements (BIS, 2021), kriptowang mempamerkan profil risiko heterogen yang memerlukan pendekatan pemodelan canggih. Kerangka Markov menyediakan alat yang fleksibel untuk menangkap perbezaan ini.

Berbanding dengan model GARCH tradisional yang biasa digunakan dalam ekonometrik kewangan, rantai Markov menawarkan beberapa kelebihan: mereka memerlukan lebih sedikit andaian taburan, boleh menangkap kebergantungan tak linear dan memberikan tafsiran kebarangkalian intuitif. Walau bagaimanapun, mereka mungkin bergelut dengan peristiwa ekstrem yang tidak diwakili dalam data sejarah, serupa dengan batasan yang dinyatakan dalam aplikasi pembelajaran mesin kepada kewangan (Journal of Financial Economics, 2020).

Penyelidikan ini menyumbang kepada literatur yang semakin berkembang mengenai kecekapan pasaran kriptowang. Walaupun aset tradisional sering menunjukkan kebolehramalan yang berkurangan dengan peningkatan ufuk masa, penemuan mencadangkan kriptowang mungkin mengekalkan komponen yang boleh diramal walaupun pada peringkat Markov yang lebih tinggi, mungkin disebabkan oleh ketidakmatangan pasaran atau faktor tingkah laku yang mempengaruhi keputusan peniaga.

6 Aplikasi Masa Depan

Kerangka rantai Markov yang dibangunkan dalam penyelidikan ini mempunyai beberapa aplikasi yang berpotensi:

• Perdagangan Beralgorithm: Integrasi dengan sistem perdagangan frekuensi tinggi untuk pasaran kriptowang
• Pengurusan Risiko: Pengiraan Value at Risk (VaR) yang dipertingkat menggunakan kebarangkalian peralihan keadaan
• Pemantauan Kawal Selia: Pengesanan corak manipulasi pasaran melalui peralihan keadaan tidak normal
• Pengoptimuman Portfolio: Peruntukan aset dinamik berdasarkan keadaan pasaran yang diramalkan
• Analisis Aset Silang: Sambungan untuk memodelkan hubungan antara kriptowang dan aset tradisional

Hala tuju penyelidikan masa depan termasuk menggabungkan seni bina pembelajaran mendalam dengan model Markov, membangunkan rantai Markov multivariat untuk interaksi berbilang kriptowang dan menggunakan kerangka kerja kepada protokol kewangan terpencar (DeFi) dan token tidak boleh tukar ganti (NFT).

7 Rujukan

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system
2. Dyhrberg, A. H. (2016). Hedging capabilities of bitcoin. Financial Research Letters, 16, 139-144
3. Bariviera, A. F. (2017). The inefficiency of Bitcoin revisited: A dynamic approach. Economics Letters, 161, 1-4
4. Cheah, E. T., et al. (2018). Long memory interdependency and inefficiency in Bitcoin markets. Economics Letters, 167, 18-25
5. Urquhart, A. (2017). The inefficiency of Bitcoin. Economics Letters, 148, 80-82
6. Zhu, J. Y., et al. (2017). Unpaired image-to-image translation using cycle-consistent adversarial networks. ICCV
7. Bank for International Settlements (2021). Annual Economic Report
8. Journal of Financial Economics (2020). Machine Learning in Finance: Foundations and Recent Developments