Рациональные пузыри и валютные кризисы в Иране: анализ с помощью модели Марковского переключения

2.1 Рациональные пузыри в ценообразовании активов

Фундаментальное уравнение ценообразования активов гласит, что цена актива сегодня равна приведенной дисконтированной стоимости его будущих выплат. Компонент рационального пузыря $B_t$ удовлетворяет условию:

$P_t = \sum_{i=1}^{\infty} \frac{E_t[D_{t+i}]}{(1+r)^i} + B_t$, где $E_t[B_{t+1}] = (1+r)B_t$.

Это означает, что пузырь ожидаемо растет со ставкой процента $r$. В контексте валютного рынка «активом» является иностранная валюта, а её «выплатой» — будущий обменный курс или полезность от её владения. Спекулятивные атаки происходят, когда трейдеры координируют продажу валюты, ожидая, что другие последуют их примеру, создавая самоисполняющееся пророчество.

2.2 Ограничения традиционных моделей валютного рынка

В статье упоминается основополагающая работа Миса и Рогоффа (1983), которая показала, что стандартные макроэкономические модели (например, монетарные модели) не превосходят простой случайный блуждание в прогнозировании обменных курсов вне выборки. Эта «загадка отрыва обменного курса от фундаментальных факторов» предполагает, что факторы, выходящие за рамки фундаментальных, — такие как микроструктура рынка, стадное поведение и спекулятивная динамика — играют решающую роль. Последующие исследования, включая работу Cheong et al. (2005), подтвердили эти выводы, подчеркнув необходимость моделей, учитывающих структурные сдвиги и изменения режимов.

2.3 Модели Марковского переключения в финансах

Предложенные Гамильтоном (1989), модели Марковского переключения позволяют параметрам меняться в соответствии с ненаблюдаемой переменной состояния $S_t$, следующей цепи Маркова. Расширение TVTP, используемое в данной статье, позволяет вероятности перехода из одного состояния в другое зависеть от наблюдаемых экономических переменных (например, интенсивности санкций, изменений резервов). Это крайне важно для моделирования валютных рынков в условиях санкций, где вероятность кризиса меняется в зависимости от политических и экономических событий.

3.1 Данные и переменные

В исследовании используются ежемесячные данные с неформального валютного рынка Ирана (USD/IRR) за период с 2010 по 2018 год. Ключевые переменные включают:

• Зависимая переменная: Логарифмическая доходность неформального обменного курса.
• Драйверы режимов (для TVTP):
  • Индекс санкций: Сконструированный прокси-показатель, измеряющий интенсивность международных экономических санкций, идентифицированный как ключевой драйвер спекулятивного спроса.
  • Изменение валютных резервов: Сигнализирует о способности центрального банка защищать валюту.

3.2 Трехрежимная модель Марковского переключения

Модель определяет три различных режима для процесса доходности обменного курса:

1. Спокойный режим ($S_t=1$): Характеризуется низкой волатильностью и умеренными, стабильными трендами. Средняя доходность $\mu_1$ низкая, а дисперсия $\sigma^2_1$ мала.
2. Экспансивный (пузырь) режим ($S_t=2$): Характеризуется высокой положительной средней доходностью $\mu_2 > 0$ и повышенной волатильностью $\sigma^2_2$, что отражает быстрое обесценение валюты, вызванное спекулятивной скупкой иностранной валюты.
3. Режим схлопывания (после пузыря) ($S_t=3$): Может включать высокую волатильность с отрицательной или корректирующей средней доходностью $\mu_3$, часто следующими за интервенциями центрального банка или истощением рынка.

Модель формализована как: $r_t = \mu_{S_t} + \epsilon_t$, где $\epsilon_t \sim N(0, \sigma^2_{S_t})$ и $S_t \in \{1,2,3\}$.

3.3 Вероятности перехода, меняющиеся во времени

Инновация заключается в том, что матрица переходов $\mathbf{P}_t$ становится зависимой от времени. Вероятность перехода из режима $i$ в режим $j$ моделируется как логистическая функция наблюдаемых переменных $z_t$ (санкции, изменения резервов):

$p_{ij,t} = P(S_t = j | S_{t-1}=i) = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij}' z_{t-1})}{1 + \exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij}' z_{t-1})}$ для $i \neq j$.

Это позволяет модели количественно оценивать, как такие факторы, как ужесточение санкций, увеличивают вероятность перехода из спокойного режима в экспансивный режим пузыря.

4.1 Идентификация режимов и периоды пузырей

Модель успешно идентифицирует конкретные периоды, соответствующие известным валютным кризисам в Иране:

• Периоды экспансивных пузырей: Модель точно определяет такие месяцы, как 2011-07, 2012-04, 2012-10/11 и, что особенно важно, 2017-01 по 2017-06, как режимы с высокой вероятностью экспансивного пузыря. Они совпадают с периодами усиления санкций и политической неопределенности.
• Динамика режимов: Результаты показывают, что режимы схлопывания имеют тенденцию совпадать или непосредственно следовать за фактическими кризисными периодами, в то время как спокойные режимы соответствуют периодам относительной стабильности или умеренного укрепления валюты.

4.2 Эффективность индикаторов раннего предупреждения

Индекс санкций оказывается статистически значимым и мощным драйвером переходов в экспансивный режим. Увеличение переменной санкций повышает вероятность перехода из спокойного или режима схлопывания в режим пузыря. Изменение валютных резервов также значимо; истощение резервов увеличивает вероятность входа в режим схлопывания, что, вероятно, отражает неудачную защиту и последующий обвал.

4.3 Анализ интервенций центрального банка

В статье установлено, что интервенции центрального банка на неформальном рынке, направленные на снижение давления, часто оказываются недостаточными для предотвращения или сдутия пузырей, как только экспансивный режим укореняется. Модель предполагает, что интервенции более эффективны в спокойном режиме для профилактики, а не во время полномасштабной спекулятивной атаки.