Рациональные пузыри и валютные кризисы: Марковский анализ с переключением режимов для неформального обменного курса Ирана

1. Введение и обзор

Данное исследование изучает наличие и динамику рациональных спекулятивных пузырей на неформальном валютном рынке Ирана (USD/IRR) в период с 2010 по 2018 год. Основная рассматриваемая проблема — устойчивое отклонение обменного курса от его фундаментальной стоимости, вызванное спекулятивными атаками и стадным поведением, что при отсутствии контроля со стороны регуляторов может привести к полномасштабным валютным кризисам. Основная цель исследования — разработать надежную систему раннего предупреждения, способную в режиме реального времени идентифицировать режимы пузырей, что позволит центральному банку проводить более эффективные интервенции.

Авторы утверждают, что традиционные модели обменного курса (например, Meese & Rogoff, 1983) не способны объяснить краткосрочную волатильность, что требует моделей, учитывающих рыночную психологию и смену режимов. Они используют усовершенствованную авторегрессионную модель Маркова с переключением между тремя различными состояниями (Взрывной, Спокойный, Коллапсирующий) и зависящими от времени вероятностями перехода (TVTP), которые зависят от фундаментальных индикаторов, таких как объемы валютных резервов и интенсивность санкций. Такой подход позволяет модели не только идентифицировать пузыри, но и прогнозировать вероятность перехода в кризисное состояние.

2. Теоретическая основа и обзор литературы

2.1 Рациональные пузыри в ценообразовании активов

Концепция рационального пузыря предполагает, что цены активов могут систематически отклоняться от их фундаментальной стоимости, если трейдеры ожидают продать переоцененный актив «большему дураку» в будущем. В контексте валютного рынка это проявляется как самоисполняющееся пророчество, когда ожидания девальвации подпитывают спекулятивный спрос, что ведет к дальнейшему росту курса. Пузырь сохраняется до тех пор, пока ожидаемый темп роста его компонента соответствует ставке дисконтирования.

2.2 Загадка разрыва и поведенческие финансы

Хорошо известная «загадка разрыва обменного курса» относится к слабой краткосрочной связи между обменными курсами и макроэкономическими фундаментальными показателями. Данное исследование согласуется с литературой по поведенческим финансам, предполагая, что эмоции, такие как страх и жадность, усиленные стадным поведением, могут доминировать в рыночных движениях в краткосрочной перспективе, создавая отклонения, которые фундаментальные модели объяснить не могут.

2.3 Модели Маркова с переключением режимов в экономике

Пионерские работы Гамильтона (1989) представили модели Маркова с переключением режимов, которые позволяют параметрам временного ряда меняться в соответствии с ненаблюдаемой переменной состояния, следующей цепи Маркова. Это особенно подходит для финансовых рынков, подверженных резким переходам между спокойными и турбулентными периодами. Расширение до зависящих от времени вероятностей перехода (TVTP), используемое в данной работе, позволяет вероятности смены состояний зависеть от наблюдаемых экономических условий, добавляя модели прогностическую силу.

3. Методология и спецификация модели

3.1 Данные и переменные

Анализ использует месячные данные по неформальному (черному рынку) курсу USD/IRR. Механизм TVTP включает два ключевых индикатора раннего предупреждения: 1) Индекс интенсивности санкций: прокси-переменная для внешнего шока, создающего накопленный спрос на иностранную валюту. 2) Изменения валютных резервов: сигнализируют о способности центрального банка защищать национальную валюту.

3.2 Трехрежимная модель Маркова с переключением

Ряд доходностей неформального обменного курса ($r_t$) моделируется как:

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

где $S_t \in \{1,2,3\}$ обозначает латентное состояние в момент времени $t$, соответствующее режимам Спокойному ($\mu$ низкий, $\sigma$ низкий), Взрывному ($\mu$ высокий, $\sigma$ высокий) и Коллапсирующему ($\mu$ отрицательный, $\sigma$ высокий).

3.3 Зависящие от времени вероятности перехода

Новизна заключается в том, что матрица вероятностей перехода $P_t$ становится зависящей от времени. Вероятность перехода из состояния $i$ в состояние $j$ моделируется как логистическая функция от индикаторов предупреждения ($z_t$):

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

Это позволяет фундаментальным показателям напрямую влиять на риск входа в состояние пузыря или кризиса.

4. Эмпирические результаты и анализ

4.1 Идентификация режимов и периоды пузырей

Модель успешно идентифицирует несколько периодов взрывных пузырей на неформальном валютном рынке Ирана, которые тесно коррелируют с известными периодами экономического стресса и эскалации санкций:

• Взрывные режимы: Точно датированы периодами, такими как 2011/07, 2012/04, 2012/10-11, и особенно 2017/01-06. Эпизод 2017 года соответствует возобновлению геополитической напряженности и ожиданиям санкций.
• Коллапсирующие режимы: Как правило, следуют за взрывными периодами, указывая на фазу схлопывания после пика пузыря.
• Спокойные режимы: Совпадают с периодами умеренного, трендового укрепления и относительной стабильности рынка.

Описание графика: График сглаженных вероятностей показал бы вероятность нахождения во Взрывном состоянии (ось y) с течением времени (ось x). Пики, достигающие значений, близких к 1.0, четко обозначили бы перечисленные выше эпизоды пузырей, наглядно демонстрируя способность модели классифицировать режимы.

4.2 Эффективность индикаторов раннего предупреждения

Индекс санкций оказался значимым драйвером переходов во взрывное состояние ($\beta_{ij}$ положительный и значимый). Сокращение валютных резервов увеличивало вероятность перехода из взрывного состояния в коллапсирующее, сигнализируя о потере обороноспособности.

4.3 Анализ интервенций центрального банка

Модель предполагает, что интервенции центрального банка, направленные на снижение рыночного давления, часто оказывались недостаточными для предотвращения или схлопывания пузырей, как только взрывной режим устанавливался, что подчеркивает силу самоисполняющихся ожиданий.

5. Технические детали и математический аппарат

Основная оценка параметров выполняется с помощью метода максимального правдоподобия (MLE) с использованием алгоритма ожидания-максимизации (EM) или байесовских методов MCMC, которые являются стандартными для моделей с латентными переменными. Функция правдоподобия интегрирует по всем возможным траекториям состояний:

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

где $\Theta$ включает все параметры ($\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$). Для выбора модели, вероятно, использовались критерии, такие как Байесовский информационный критерий (BIC), чтобы обосновать спецификацию с тремя состояниями и TVTP по сравнению с более простыми альтернативами.

6. Аналитическая структура: практический кейс

Сценарий: Аналитик Центрального банка Ирана в начале 2017 года.

Входные данные: Оцененная TVTP модель Маркова с переключением на основе исторических данных (2010-2016). Данные в реальном времени: резкий месячный рост индекса санкций из-за новых законодательных угроз в сочетании с устойчивым сокращением валютных резервов.

Применение структуры:

1. Фильтрация состояния: Используя уравнения фильтрации модели, рассчитать вероятность того, что рынок в настоящее время находится в Спокойном состоянии ($Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$). Предположим, эта вероятность падает с 0.8 до 0.4.
2. Расчет риска перехода: Подставить текущий высокий индекс санкций ($z_t$) в логистическую функцию TVTP. Модель выдает высокую вероятность $p_{13,t}$ (например, 0.3) прямого перехода из Спокойного во Взрывное состояние по сравнению с базовым уровнем 0.05.
3. Симуляция политики: Аналитик теперь может смоделировать: «Если мы введем $X миллиардов резервов, как это повлияет на $p_{13,t}$ и $p_{23,t}$ (переход из Взрывного в Коллапсирующее)?» Модель предоставляет количественные, вероятностные ответы.
4. Выходные данные: Предупреждение на панели управления: «ВЫСОКИЙ РИСК входа в режим спекулятивного пузыря в течение 1-2 месяцев. Рекомендуемое действие: Сигнализировать о твердой приверженности защите валюты и подготовить механизм вливания ликвидности.»

7. Будущие применения и направления исследований

• Рынки криптовалют: Применение TVTP модели Маркова с переключением для идентификации пузырей на Bitcoin или других криптоактивах, используя ончейн-метрики (например, хешрейт сети, количество активных адресов) в качестве драйверов перехода.
• Интеграция с ИИ/МО: Использование периодов пузырей, идентифицированных моделью, в качестве размеченных данных для обучения моделей машинного обучения с учителем (например, Random Forests, LSTM) на более широком наборе высокочастотных индикаторов (новостной сентимент, поток ордеров) для еще более раннего обнаружения.
• Формулировка правил политики: Встраивание модели в структуру стохастического оптимального управления для вывода формальных, оптимальных правил интервенций центрального банка, минимизирующих функцию потерь, определенную через инфляцию, резервы и волатильность обменного курса.
• Межстрановой анализ: Применение той же методологии к панели стран с формирующимся рынком и регулируемыми обменными курсами (например, Турция, Аргентина) для выявления общих предвестников валютного стресса и проверки обобщаемости индикаторов, таких как интенсивность санкций.

8. Ключевая аналитическая идея: четырехэтапная деконструкция

Ключевая идея: Эта статья доносит важную, но часто игнорируемую истину: в условиях регулируемых валютных режимов под внешним давлением (как в Иране) обменные курсы в меньшей степени связаны с паритетом покупательной способности, а в большей — с психологией выживания режима. Авторы блестяще переосмысливают «пузырь» не как ошибку ценообразования, а как измеримое состояние коллективной рыночной паники, спровоцированное политическими фундаментальными факторами (санкциями) и поддерживаемое рациональным ожиданием дальнейшей девальвации. Их ключевой вклад — операционализация этой идеи в TVTP модель Маркова с переключением, которая количественно оценивает вероятность паники.

Логическая цепочка: Аргументация элегантна и безупречна: (1) Стандартные модели не работают для Ирана → (2) Следовательно, необходимо включить пузыри и режимы → (3) Но статические модели режимов ориентированы на прошлое → (4) Решение: Пусть вероятность смены режимов зависит от актуальных, значимых для политики фундаментальных показателей (санкции, резервы). Это создает петлю обратной связи, где ухудшение фундаментальных показателей влияет не только на уровень цен, но и экспоненциально увеличивает риск нелинейного рыночного коллапса. Это превосходная система предупреждения, потому что она моделирует латентное «настроение» рынка, а не только его прошлые движения.

Сильные стороны и недостатки:
Сильные стороны: Методологическая изощренность высшего уровня. Использование TVTP — значительное улучшение по сравнению с базовыми моделями Маркова с переключением и идеально подходит для прогнозирования кризисов. Выбор санкций в качестве драйвера контекстуально блестящ и эмпирически подтвержден. Совпадение идентифицированных взрывных периодов с реальными кризисами (например, 2017 год) обеспечивает высокую очевидную валидность.
Недостатки: Успех модели также является ее ограничением — она изысканно откалибрована под специфическую патологию санкционной, зависимой от нефти, экономики Ирана с двойным обменным курсом. Обобщаемость на другие контексты сомнительна без серьезной переработки индикаторов. Кроме того, модель в конечном счете является сложным описательным и прогностическим инструментом; она не дает рекомендаций по оптимальному масштабу и времени интервенции. Как и во всех моделях с переключением режимов, существует риск переобучения на исторические режимы, которые могут не повториться.

Практические выводы:

1. Для политиков (ЦБИ): Эта модель должна работать в режиме реального времени. Выходные данные панели управления (вероятности взрывных/коллапсирующих режимов) должны быть основным входным параметром для решений комитета по денежно-кредитной политике. Это говорит в пользу превентивных, сигнальных интервенций при росте рисков перехода, а не реактивного тушения пожара после разгорания пузыря.
2. Для инвесторов и риск-менеджеров: Рассматривайте «спокойный» режим не как безопасную базовую линию, а как хрупкое состояние с зависящей от времени вероятностью выхода. Хеджируйте или сокращайте экспозицию не тогда, когда курс движется, а когда риск перехода модели резко возрастает, даже если спотовый курс спокоен.
3. Для исследователей: Шаблон, представленный здесь — TVTP модель Маркова с переключением и драйверами политической экономии — экспортируем. Примените его к странам, сталкивающимся с аналогичными рисками «внезапной остановки» или геополитическими рисками. Следующий шаг — интеграция этой модели с данными микроструктуры рынка, чтобы увидеть, запускают ли паттерны потока ордеров смену режимов раньше, чем фундаментальные показатели.

9. Список литературы

1. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308. (Фундаментальная работа по TVTP моделям).
4. Blanchard, O. J. (1979). Speculative bubbles, crashes and rational expectations. Economics Letters, 3(4), 387-389.
5. International Monetary Fund. (2019). Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions (AREAER). Washington, DC: IMF. (Для контекста по валютной системе Ирана).
6. Gourinchas, P. O., & Obstfeld, M. (2012). Stories of the twentieth century for the twenty-first. American Economic Journal: Macroeconomics, 4(1), 226-65. (О предвестниках кризисов).