Uundaji Upya wa Mchakato wa Fedha za Kielektroniki Kupitia Mnyororo wa Markov

Yaliyomo

1 Utangulizi

Tangu kuanzishwa kwa Bitcoin na Nakamoto (2008), fedha za kielektroniki zimepata umakini mkubwa kutoka kwa mamlaka za kifedha, makampuni, na wawekezaji. Hamu inayoongezeka inatokana na uwezo wao wa kupunguza usimamizi wa hatari, kuboresha mfuko wa uwekezaji, na kuchambua hisia za watumiaji. Utafiti huu unatumia mbinu za mnyororo wa Markov kuunda upya na kutabiri mchakato wa soko la fedha za kielektroniki, hasa kuchunguza Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH), na Ripple (XRP).

Masomo ya awali yamebaini kuwa fedha za kielektroniki zinaonyesha ukweli uliostailishwa sawa na mali za kifedha za kitamaduni, ikiwa ni pamoja na usambazaji wenye mkia mzito, kusanyiko kwa mshtuko wa bei, na uhusiano chanya kati ya kiasi na mshtuko wa bei. Bariviera (2017) alionyesha sifa za kumbukumbu ya muda mrefu ya Bitcoin, huku Cheah et al. (2018) wakitambua vipengele vya kumbukumbu ya muda mrefu katika fedha kuu za kielektroniki.

2 Mbinu

2.1 Mfumo wa Mnyororo wa Markov

Utafiti huu unatumia mnyororo wa Markov wa mpangilio mmoja hadi nane kuiga mienendo ya bei ya fedha za kielektroniki. Mbinu hiyo inatumia data ya marejesho ya ndani ya siku kuunda matriki ya uwezekano wa mpito inayoshika asili ya nasibu ya mabadiliko ya soko. Kila mpangilio wa mnyororo wa Markov unawakilisha viwango tofauti vya utegemezi wa kihistoria katika mienendo ya bei.

2.2 Ukusanyaji na Uchakataji wa Data

Data ya bei ya ndani ya siku ya Bitcoin, Ethereum, na Ripple ilikusanywa kutoka kwa vyanzo kuu via ubadilishanaji wa fedha za kielektroniki. Marejesho yalihesabiwa kama tofauti za logariti, na hali tofauti zilifafanuliwa kulingana na kizingiti cha marejesho ili kuwezesha uundaji wa mnyororo wa Markov.

3 Utekelezaji wa Kiufundi

3.1 Uundaji wa Kihisabati

Mnyororo wa Markov wa mpangilio wa n-th unafafanuliwa na uwezekano masharti:

$P(X_t = x_t | X_{t-1} = x_{t-1}, X_{t-2} = x_{t-2}, \ldots, X_{t-n} = x_{t-n})$

ambapo $X_t$ inawakilisha hali ya marejesho ya fedha za kielektroniki kwa wakati t. Uwezekano wa mpito unakadiriwa kihalisi kutoka kwa data ya kihistoria kwa kutumia makadirio ya uwezekano wa juu zaidi:

$P_{ij} = \frac{N_{ij}}{\sum_k N_{ik}}$

ambapo $N_{ij}$ inahesabu mipito kutoka hali i hadi hali j.

3.2 Utekelezaji wa Msimbo

import numpy as np
import pandas as pd

class MarkovChainForecaster:
    def __init__(self, order=1):
        self.order = order
        self.transition_matrix = None
        self.states = None
    
    def fit(self, returns, n_states=3):
        # Gawanya marejesho kuwa hali
        quantiles = pd.qcut(returns, n_states, labels=False)
        self.states = quantiles.unique()
        
        # Unda matriki ya mpito
        n = len(self.states)**self.order
        self.transition_matrix = np.zeros((n, len(self.states)))
        
        for i in range(self.order, len(quantiles)):
            history = tuple(quantiles[i-self.order:i])
            current = quantiles[i]
            hist_idx = self._state_to_index(history)
            self.transition_matrix[hist_idx, current] += 1
        
        # Sawaiza safu
        row_sums = self.transition_matrix.sum(axis=1)
        self.transition_matrix = self.transition_matrix / row_sums[:, np.newaxis]
    
    def forecast(self, current_state):
        idx = self._state_to_index(current_state)
        return np.random.choice(
            self.states, 
            p=self.transition_matrix[idx]
        )

4 Matokeo ya Majaribio

4.1 Ufanisi wa Utabiri

Matokeo ya majaribio yanaonyesha kuwa utabiri unaotumia uwezekano wa mnyororo wa Markov unavuka kwa kiasi kikubwa uchaguzi wa nasibu. Mnyororo wa mpangilio wa juu (mpangilio 4-8) ulionyesha usahihi ulioboreshwa katika kushika muundo changamani wa soko, hasa kwa Bitcoin ambayo ilionyesha muundo unaotabirika zaidi ikilinganishwa na Ethereum na Ripple.

4.2 Uchambuzi wa Kumbukumbu ya Muda Mrefu

Utafiti huu ulichunguza vipengele vya kumbukumbu ya muda mrefu kwa kutumia mahesabu ya kipeo cha Hurst. Matokeo yanaonyesha kuwa wakati Bitcoin ilionyesha tabia ya kutembea nasibu (kipeo cha Hurst ≈ 0.5) baada ya 2014, Ethereum na Ripple zilionyesha tabia ya kudumu na vipeo vya Hurst vikubwa zaidi kuliko 0.5, ikionyesha uwepo wa athari za kumbukumbu ya muda mrefu.

5 Uchambuzi wa Asili

Utafiti wa Araújo na Barbosa unachangia kwa kiasi kikubwa katika uchambuzi wa soko la fedha za kielektroniki kwa kutumia kimfumo mbinu za mnyororo wa Markov katika mpangilio mbalimbali na fedha za kielektroniki. Mbinu yao inaonyesha kuwa mnyororo wa Markov wa mpangilio wa juu (hadi mpangilio 8) unaweza kushika kwa ufanisi utegemezi changamani katika marejesho ya fedha za kielektroniki, kukiuka dhana ya soko lenye ufanisi ambayo inasema kuwa bei za mali hufuata mtembezi nasibu.

Kazi hii inafanana na matokeo kutoka kwa masoko ya kifedha ya kitamaduni ambapo miundo ya Markov imeonyesha mafanikio katika kushika muundo mdogo wa soko. Kufanana na karatasi ya CycleGAN (Zhu et al., 2017) ambayo ilionyesha kuwa tafsiri ya picha-hadi-picha isiyo ya jozi inaweza kujifunza uwasilishaji changamani bila jozi wazi, utafiti huu unaonyesha kuwa mnyororo wa Markov unaweza kujifunza utegemezi wa muda changamani katika mfululizo wa wakati wa kifedha bila dhana wazi za muundo.

Utambuzi wa vipengele tofauti vya kumbukumbu ya muda mrefu kati ya fedha za kielektroniki una athari muhimu kwa usimamizi wa hatari na uundaji wa mfuko wa uwekezaji. Kama ilivyoelezwa katika masuo kutoka Benki ya Makubaliano ya Kimataifa (BIS, 2021), fedha za kielektroniki zinaonyesha profaili tofauti za hatari ambazo zinahitaji mbinu za hali ya juu za uundaji. Mfumo wa Markov hutoa zana rahisi kushika tofauti hizi.

Ikilinganishwa na miundo ya kawaida ya GARCH inayotumika katika uchumi wa kifedha, mnyororo wa Markov hutoa faida kadhaa: yanahitaji dhana chache za usambazaji, yanaweza kushika utegemezi usio na mstari, na hutoa tafsiri za uwezekano zinazoeleweka. Hata hivyo, yanaweza kukabiliana na matukio makubwa yasiyoakisiwa katika data ya kihistoria, sawa na vikwazo vilivyoelezwa katika matumizi ya kujifunza mashine kwa fedha (Journal of Financial Economics, 2020).

Utafiti huu unachangia kwa kuongezeka kwa fasihi kuhusu ufanisi wa soko la fedha za kielektroniki. Wakati mali za kitamaduni mara nyingi huonyesha kupungua kwa utabirifu kwa kuongezeka kwa upeo wa wakati, matokeo yanaonyesha kuwa fedha za kielektroniki zinaweza kudumisha vipengele vinavyotabirika hata katika mpangilio wa juu wa Markov, labda kutokana na ukosefu wa ukomavu wa soko au mambo ya tabia yanayoathiri maamuzi ya wafanyabiashara.

6 Matumizi ya Baadaye

Mfumo wa mnyororo wa Markov uliotengenezwa katika utafiti huu una matumizi kadhaa yanayotabirika:

• Biashara ya Kialgorithimu: Uingizwaji na mifumo ya biashara ya mzunguko wa juu kwa masoko ya fedha za kielektroniki
• Usimamizi wa Hatari: Uboreshaji wa mahesabu ya Thamani katika Hatari (VaR) kwa kutumia uwezekano wa mpito wa hali
• Ufuatiliaji wa Udhibiti: Ugunduzi wa muundo wa udanganyifu wa soko kupitia mipito isiyo ya kawaida ya hali
• Uboreshaji wa Mfuko wa Uwekezaji: Mgawanyo wa mali unaobadilika kulingana na hali za soko zilizotabiriwa
• Uchambuzi wa Mali Mbalimbali: Upanuzi wa kuiga uhusiano kati ya fedha za kielektroniki na mali za kitamaduni

Maelekezo ya utafiti wa baadaye ni pamoja na kujumuisha usanifu wa kujifunza kina na miundo ya Markov, kuendeleza mnyororo wa Markov wa anuwai kwa mwingiliano wa fedha nyingi za kielektroniki, na kutumia mfumo huu kwa itifaki za fedha zisizo na kituo cha kudhibiti (DeFi) na ishara zisizo badilika (NFTs).

7 Marejeo

1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system
2. Dyhrberg, A. H. (2016). Hedging capabilities of bitcoin. Financial Research Letters, 16, 139-144
3. Bariviera, A. F. (2017). The inefficiency of Bitcoin revisited: A dynamic approach. Economics Letters, 161, 1-4
4. Cheah, E. T., et al. (2018). Long memory interdependency and inefficiency in Bitcoin markets. Economics Letters, 167, 18-25
5. Urquhart, A. (2017). The inefficiency of Bitcoin. Economics Letters, 148, 80-82
6. Zhu, J. Y., et al. (2017). Unpaired image-to-image translation using cycle-consistent adversarial networks. ICCV
7. Benki ya Makubaliano ya Kimataifa (2021). Ripoti ya Kila Mwaka ya Kiuchumi
8. Journal of Financial Economics (2020). Machine Learning in Finance: Foundations and Recent Developments