Yaliyomo
1. Utangulizi
Makala hii inawasilisha muundo wa aina ya kujirejesha wenye athari za kujirekebisha kwa ajili ya kuiga vigezo vya kubadilishana fedha za kigeni, ikilenga hasa soko la Yeni-Dola. Utafiti huu unashughulikia matukio yaliyorekodiwa vizuri ya "mikia mizito" katika usambazaji wa uwezekano wa mabadiliko ya kiwango na uunganisho wa muda mrefu wa kutovumilia, ambavyo vinatofautiana na dhana za kawaida za usambazaji wa kawaida. Waandishi wanatanguliza mbinu mpya ya kutenganisha kiwango cha kubadilishana kuwa sehemu ya wastani wa kusonga na mabaki ya kelele yasiyo na uhusiano. Utafiti huu unatumia data ya kila tikiti kwa kigezo cha kubadilishana Yeni-Dola kutoka 1989 hadi 2002, iliyotolewa na CQG.
2. Wastani Bora wa Kusonga
Kiini cha njia hii kinajumuisha kufafanua wastani wa kusonga "bora" $P(t)$ ambao hutenganisha kwa ufanisi kelele isiyo na uhusiano $\varepsilon(t)$ kutoka kwa data ya soko inayozingatiwa $P(t+1)$. Uhusiano huo unafafanuliwa kama:
$P(t+1) = P(t) + \varepsilon(t)$
ambapo $P(t) = \sum_{k=1}^{K} w_P(k) \cdot P(t - k + 1)$. Vipimo vya uzito $w_P(k)$ vimebadilishwa ili kupunguza uunganisho wa kujirejesha wa neno la mabaki $\varepsilon(t)$. Utafiti huu unapata kwamba uzani bora hupungua karibu kwa kasi ya kielelezo na wakati wa sifa wa dakika chache. Zaidi ya hayo, thamani kamili ya kelele $|\varepsilon(t)|$ yenyewe inaonyesha uunganisho wa kujirejesha wa muda mrefu. Ili kuiga hili, logariti ya kelele kamili pia hutenganishwa kupitia mchakato wa kujirejesha:
$\log|\varepsilon(t+1)| = \log|\overline{\varepsilon}(t)| + b(t)$
ambapo $\log|\overline{\varepsilon}(t)| = \sum_{k=1}^{K'} w_\varepsilon(k) \cdot \log|\varepsilon(t - k + 1)|$. Muhimu zaidi, vipimo vya uzito $w_\varepsilon(k)$ kwa kiwango cha Yeni-Dola hupungua kulingana na sheria ya nguvu $w_\varepsilon(k) \propto k^{-1.1}$, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro.1 wa makala ya asili. Hii inaonyesha mchakato tofauti, wenye kumbukumbu ya muda mrefu unaodhibiti kutovumilia ikilinganishwa na bei yenyewe.
3. Mchakato wa Kujirekebisha kwa Kigezo cha Kubadilishana Fedha za Kigeni
Kulingana na matokeo ya utafiti, waandishi wanapendekeza muundo kamili wa kujirekebisha kwa kigezo cha kubadilishana fedha za kigeni:
$\begin{cases} P(t+1) = P(t) + \varepsilon(t) \\ \varepsilon(t+1) = \alpha(t) \cdot \overline{\varepsilon}(t) \cdot b(t) + f(t) \end{cases}$
Hapa, $\alpha(t)$ ni ishara ya nasibu (+1 au -1), $b(t)$ ni neno la kelele lisilo na uhusiano linalochorwa kutoka kwa usambazaji uliozingatiwa, na $f(t)$ inawakilisha mshtuko wa nje (k.m., habari, uingiliaji kati). Wastani wa kusonga $P(t)$ na $\overline{\varepsilon}(t)$ yamefafanuliwa kama katika sehemu iliyopita. Uigaji kwa kutumia muundo huu na utendakazi wa uzito wa kielelezo $w_P(k) \propto e^{-0.35k}$ na kelele ya nje ya Gaussian $f(t)$ umefanikiwa kutoa tena ukweli muhimu wa kimuundo wa soko, kama vile usambazaji wenye mikia mizito na kusongamana kwa kutovumilia.
4. Uelewa wa Msingi & Mtazamo wa Mchambuzi
Uelewa wa Msingi: Makala hii inatoa uelewa wenye nguvu, lakini rahisi kwa ustadi: mchezo wa machafuko wa kiwango cha Yeni-Dola unaweza kutenganishwa kuwa ishara ya mwelekeo yenye kumbukumbu fupi (wastani wa kusonga "bora") na mchakato wa kutovumilia wenye kumbukumbu ndefu, unaoendeshwa na kutegemea kwa pamoja kwa wafanyabiashara kwenye maoni ya uzani ya harakati za hivi karibuni za bei. Ujanja wa kweli ni katika kutambua mizani mbili tofauti ya muda—kupungua kwa kielelezo kwa bei (~dakika) na kupungua kwa sheria ya nguvu kwa kutovumilia—ambayo inahusisha moja kwa moja tabaka tofauti za muundo mdogo wa soko na saikolojia ya wafanyabiashara.
Mtiririko wa Kimantiki: Hoja hiyo ni ya kulazimisha. Anza na fumbo la utafiti (mikia mizito, kutovumilia kilichokusanyika). Badala ya kuruka kwenye miundo tata inayotegemea wakala, wanauliza swali safi zaidi: ni wastani gani rahisi zaidi wa kusonga unaofanya mapato ya bei kuwa meupe? Jibu linafunua upeo wa wakati unaofaa wa soko. Kisha, wanaona ukubwa wa kelele iliyofanywa meupe sio mweupe—ina kumbukumbu. Kuiga kumbukumbu hiyo inafunua muundo wa sheria ya nguvu. Utoaji huu wa hatua mbili kwa kimantiki unalazimisha hitimisho la mfumo wa kujirekebisha ambapo kutovumilia cha zamani kunarekebisha kutovumilia cha baadaye, dhana inayofanana sana na mifumo mingine changamani inayosomwa katika fizikia.
Nguvu & Kasoro: Nguvu ya muundo huu ni msingi wake wa utafiti na urahisi. Hauitegemei kupita kiasi "aina za wakala" zisizoonekana. Hata hivyo, kasoro yake kuu ni hali yake ya kifahamu. Inaelezea "nini" (uzani wa sheria ya nguvu) kwa uzuri lakini inaacha "kwa nini" kwa kiasi fulani wazi. Kwa nini wafanyabiashara kwa pamoja hutengeneza uzani wa $k^{-1.1}$? Je, ni bora chini ya hali fulani, au tabia ya kundi inayojitokeza, ambayo labda sio bora? Zaidi ya hayo, utunzaji wa mishtuko ya nje $f(t)$ kama kelele rahisi ya Gaussian ni udhaifu dhahiri; kwa kweli, uingiliaji kati na habari zina athari changamani, zisizo na usawa, kama ilivyoelezwa katika tafiti kutoka Benki ya Kimataifa ya Marekebisho (BIS) juu ya ufanisi wa uingiliaji kati wa benki kuu.
Uelewa Unaoweza Kutekelezwa: Kwa wataalamu wa hisabati na wasimamizi wa hatari, makala hii ni mgodi wa dhahabu. Kwanza, inathibitisha matumizi ya wastani wa kusonga wa muda mfupi sana (kiwango cha dakika) kwa uchimbaji wa ishara ya mzunguko wa juu. Pili, na muhimu zaidi, inatoa mwongozo wa kujenga utabiri bora wa kutovumilia. Badala ya miundo ya familia ya GARCH, mtu anaweza kukadiria moja kwa moja uzani wa sheria ya nguvu $w_\varepsilon(k)$ kwenye kutovumilia kutabiri msukosuko wa soko wa baadaye. Mikakati ya biashara inaweza kujaribiwa nyuma ambayo huenda kwa kutovumilia kwa muda mrefu wakati kipengele cha $\overline{\varepsilon}(t)$ cha muundo kiko juu. Muundo huo pia hutumika kama kiwango cha kulinganisha thabiti; muundo wowote mgumu zaidi wa AI/ML kwa utabiri wa FX lazima angalau uwe bora kuliko utenganishaji huu rahisi, ulioongozwa na fizikia, ili kuhalalisha utata wake.
5. Maelezo ya Kiufundi & Mfumo wa Kihisabati
Kiini cha kihisabati cha muundo huu ni utenganishaji maradufu. Utoaji wa bei wa msingi ni mchakato wa kujirejesha (AR) kwenye kiwango cha bei yenyewe, iliyoundwa kufanya mapato ya daraja la kwanza kuwa meupe:
$P(t+1) - P(t) = \varepsilon(t)$, na $\text{Corr}(\varepsilon(t), \varepsilon(t+\tau)) \approx 0$ kwa $\tau > 0$.
Utoaji wa pili, na wenye ubunifu zaidi, unatumia mchakato wa AR kwa logi ya kutovumilia:
$\log|\varepsilon(t+1)| = \sum_{k=1}^{K'} w_\varepsilon(k) \cdot \log|\varepsilon(t - k + 1)| + b(t)$.
Uvumbuzi muhimu ni umbo la utendakazi la viini: $w_P(k)$ hupungua kwa kielelezo (kumbukumbu fupi), wakati $w_\varepsilon(k)$ hupungua kama sheria ya nguvu $k^{-\beta}$ na $\beta \approx 1.1$ (kumbukumbu ndefu). Uunganisho huu wa kujirejesha wa sheria ya nguvu katika kutovumilia ni alama ya masoko ya kifedha, sawa na matukio ya "Kipeo cha Hurst" yaliyoonekana katika safu nyingi changamani za wakati. Muundo kamili katika milinganyo (5) na (6) unachanganya haya, na muundo wa kuzidisha $\alpha(t) \cdot \overline{\varepsilon}(t) \cdot b(t)$ ukihakikisha kiwango cha kutovumilia kinarekebisha uvumbuzi wa bei wenye ishara ya nasibu.
6. Matokeo ya Majaribio & Uchambuzi wa Chati
Makala hii inawasilisha takwimu mbili muhimu kulingana na data ya tikiti ya Yeni-Dola (1989-2002).
Mchoro.1: Vipimo vya uzito $w_\varepsilon(k)$ vya thamani kamili $|\varepsilon(t)|$. Chati hii inaonyesha kwa macho kupungua kwa sheria ya nguvu kwa uzani uliotumika katika mchakato wa kujirejesha wa logi ya kutovumilia. Mstari uliopangwa unaonyesha utendakazi $w_\varepsilon(k) \propto k^{-1.1}$, ambao unalingana kwa karibu na uzani uliokadiriwa kwa utafiti. Hii ni ushahidi wa moja kwa moja wa kumbukumbu ndefu katika kutovumilia, kinyume na kumbukumbu fupi katika bei.
Mchoro.2: Uunganisho wa kujirejesha wa $|\varepsilon(t)|$ na $b(t)$. Takwimu hii hutumika kama chati ya uthibitisho. Inaonyesha kwamba mapato kamili ya awali $|\varepsilon(t)|$ yana uunganisho wa kujirejesha chanya unaopungua polepole (kusongamana kwa kutovumilia). Kinyume chake, neno la mabaki $b(t)$ lililochimbwa baada ya kutumia mchakato wa AR na uzani wa sheria ya nguvu halina uunganisho wa kujirejesha unaotambulika, ikithibitisha kwamba muundo umefanikiwa kukamata muundo wa kumbukumbu katika kutovumilia.
7. Mfumo wa Uchambuzi: Kesi ya Vitendo
Kesi: Kuchambua Jozi ya Fedha za Dijiti (k.m., BTC-USD). Ingawa makala ya asili inasoma Forex, mfumo huu unatumika sana kwenye masoko ya fedha za dijiti, yanayojulikana kwa kutovumilia kali. Mchambuzi anaweza kurudia utafiti kama ifuatavyo:
- Uandaa Data: Pata data ya bei ya BTC-USD ya mzunguko wa juu (k.m., dakika 1) kutoka kwa ubadilishaji kama Coinbase.
- Hatua ya 1 - Tafuta $w_P(k)$: Jaribu vigezo tofauti vya kupungua kwa kielelezo kwa $w_P(k)$ kwa kurudia ili kupata seti inayopunguza uunganisho wa kujirejesha wa $\varepsilon(t)$ unaotokana. Matokeo yanayotarajiwa ni wakati wa sifa uwezekano katika safu ya dakika 5-30 kwa fedha za dijiti.
- Hatua ya 2 - Chambua $|\varepsilon(t)|$: Linganisha mchakato wa AR kwa $\log|\varepsilon(t)|$. Kadiria uzani $w_\varepsilon(k)$. Swali kuu ni: je, wanafuata sheria ya nguvu $k^{-\beta}$? Kipeo $\beta$ kinaweza kutofautiana na 1.1, ikionyesha uwezekano wa kumbukumbu ya kutovumilia inayoendelea zaidi katika fedha za dijiti.
- Uelewa: Ikiwa sheria ya nguvu inashikilia, inaonyesha kwamba wafanyabiashara wa fedha za dijiti, kama wafanyabiashara wa Forex, wanatumia mikakati yenye maoni ya kumbukumbu ndefu juu ya kutovumilia cha zamani. Ufanano huu wa kimuundo una athari kubwa kwa kuiga hatari na bei ya viambatanishi katika fedha za dijiti, ambayo mara nyingi huchukuliwa kama aina mpya kabisa ya mali.
8. Matumizi ya Baadaye & Mwelekeo wa Utafiti
Muundo huu unafungua njia kadhaa zenye matumaini:
- Uthibitishaji wa Vyanzo Vingi vya Mali: Kutumia njia ile ile kwenye hisa, bidhaa, na dhamana ili kuona ikiwa kipeo $\beta \approx 1.1$ ni thabiti ya ulimwengu wote au maalum kwa soko.
- Ujumuishaji na Kujifunza kwa Mashine: Kutumia vipengele vilivyotenganishwa $P(t)$ na $\overline{\varepsilon}(t)$ kama vipengele safi zaidi, vilivyo thabiti zaidi kwa miundo ya utabiri wa bei ya kujifunza kwa kina, ikiongeza uwezekano wa kuboresha utendaji kuliko data ya bei ghafi.
- Msingi wa Muundo unaotegemea Wakala (ABM): Utendakazi wa uzani wa utafiti $w_P(k)$ na $w_\varepsilon(k)$ hutoa malengo muhimu ya urekebishaji kwa ABM. Watafiti wanaweza kubuni sheria za wakala ambazo kwa pamoja hutengeneza viini hivi halisi vya maoni.
- Sera & Udhibiti: Kuelewa mizani ya wakati ya sifa ya majibu ya wafanyabiashara (dakika) kunaweza kusaidia kubuni vizuizi bora zaidi vya mzunguko au kutathmini athari ya biashara ya mzunguko wa juu (HFT). Muundo huo unaweza kuiga athari ya soko ya mabadiliko ya udhibiti kwenye muundo wa maoni.
- Kutabiri Mishtuko ya Nje: Hatua kuu inayofuata ni kuondoka zaidi ya kuiga $f(t)$ kama kelele rahisi. Kazi ya baadaye inaweza kutumia usindikaji wa lugha asilia (NLP) kwenye milolongo ya habari ili kuweka vigezo vya $f(t)$, na kuunda muundo mseto wa fizikia-AI kwa matukio nadra lakini yenye athari.
9. Marejeo
- Mantegna, R. N., & Stanley, H. E. (2000). Utangulizi wa Econophysics: Uunganisho na Ugumu katika Fedha. Cambridge University Press. (Kwa muktadha wa mikia mizito na kupima kiwango katika fedha).
- Mizuno, T., Takayasu, M., & Takayasu, H. (2003). Kuiga kigezo cha kubadilishana fedha za kigeni kwa kutumia wastani wa kusonga wa data ya soko la Yeni-Dola. (Makala iliyochambuliwa).
- Benki ya Kimataifa ya Marekebisho (BIS). (2019). Uchunguzi wa Benki Kuu wa Miaka Mitatu wa soko la kubadilishana fedha za kigeni na viambatanishi vya OTC. (Kwa data juu ya muundo wa soko na uingiliaji kati).
- Cont, R. (2001). Sifa za utafiti za mapato ya mali: ukweli wa kimuundo na masuala ya takwimu. Fedha za Kiasi, 1(2), 223-236. (Kwa orodha kamili ya ukweli wa kimuundo wa kifedha).
- Lux, T., & Marchesi, M. (2000). Kusongamana kwa kutovumilia katika masoko ya kifedha: uigaji mdogo wa wakala wanaoingiliana. Jarida la Kimataifa la Nadharia na Utumizi wa Fedha, 3(04), 675-702. (Kwa mitazamo ya kuiga kulingana na wakala juu ya kusongamana kwa kutovumilia).