Makroekonomik Temellerle Döviz Kuru Tahmini için Yorumlanabilir Makine Öğrenimi

2.1 Veri ve Değişkenler

CAD/USD kurunu etkilediği varsayılan bir dizi makroekonomik ve finansal değişken toplanmıştır. Büyük olasılıkla şunları içerir:

• Emtia Fiyatları: Ham petrol (WTI), altın, doğal gaz.
• Finansal Göstergeler: S&P/TSX Bileşik Endeksi, faiz oranı farkları (Kanada vs. ABD).
• Makroekonomik Temeller: GSYİH büyümesi, enflasyon farkları, ticaret dengesi.

Veriler, ML modellerine uygun olacak şekilde ön işlemden geçirilmiştir (örneğin, durağanlık dönüşümleri, eksik değerlerin ele alınması).

2.2 Makine Öğrenimi Modelleri

Çalışma, yüksek tahmin doğruluğuyla bilinen güçlü ancak karmaşık topluluk modellerini muhtemelen kullanmaktadır:

• Gradyan Artırma Makineleri (GBM/XGBoost/LightGBM): Doğrusal olmayan kalıpları ve etkileşimleri yakalamada etkilidir.
• Rastgele Ormanlar: Aşırı uyuma karşı dayanıklıdır ve doğal özellik önemi ölçütleri sağlar.
• Sinir Ağları: Derin, karmaşık zamansal bağımlılıkları yakalamak için potansiyel olarak kullanılabilir.

Modeller, gelecekteki döviz kuru hareketlerini veya seviyelerini tahmin etmek üzere eğitilmiştir.

2.3 Yorumlanabilirlik Teknikleri

"Kara kutu"yu açmak için çalışma, en son YMÖ yöntemlerini uygulamaktadır:

• SHAP (SHapley Additive exPlanations): Her bir özelliğin her bir tahmine katkısını ölçmek için oyun teorisi temelli bir yaklaşım. Hem küresel hem de yerel yorumlanabilirlik sağlar.
• Kısmi Bağımlılık Grafikleri (PDP'ler): Bir özelliğin tahmin edilen sonuç üzerindeki marjinal etkisini görselleştirir.
• Özellik Önemi Sıralamaları: Modele özgü metriklerden veya permütasyon öneminden türetilir.

Bu teknikler, belirli bir tahminin *neden* yapıldığını açıklamaya yardımcı olur.

3.1 Model Performansı

Makine öğrenimi modelleri, geleneksel doğrusal kıyaslama modellerine (örneğin, Vektör Otoregresyon - VAR) kıyasla üstün tahmin doğruluğu sergilemiştir. Performans, Kök Ortalama Kare Hatası (RMSE), Ortalama Mutlak Hata (MAE) ve muhtemelen yönsel doğruluk gibi metrikler kullanılarak değerlendirilmiştir. Sonuçlar, ML'nin karmaşık döviz kuru dinamiklerini modelleme kapasitesini doğrulamaktadır.

3.2 Özellik Önemi ve SHAP Analizi

Yorumlanabilirlik analizi, net, ekonomik olarak sezgisel içgörüler sağlamıştır:

1. Ham Petrol Fiyatı: En önemli belirleyici olarak ortaya çıkmıştır. SHAP değerleri, etkisinin zamanla değiştiğini, işaret ve büyüklük değişimlerinin emtia piyasalarındaki büyük olaylarla (örneğin, 2014 petrol fiyatı çöküşü, OPEC+ kararları) uyumlu olduğunu göstermiştir. Bu, Kanada'nın değişen petrol ihracat manzarasıyla uyumludur.
2. Altın Fiyatı: İkinci en önemli değişken olarak, CAD'ı etkileyen bir güvenli liman varlığı ve enflasyona karşı korunma aracı olarak hareket etmektedir.
3. TSX Hisse Senedi Endeksi: Üçüncü sırada yer alarak, yerel ekonomik sağlığı ve sermaye akışlarını yansıtmaktadır.

Grafik Açıklaması (İma Edilen): Bir SHAP özet grafiği, her değişkeni bir satır olarak gösterecektir. Ham petrol için, noktalar x ekseninde (tahmin üzerindeki etki) hem pozitif hem de negatif SHAP değerleri boyunca yayılacak ve renk özelliğin değerini gösterecektir (örneğin, düşük petrol fiyatı için mavi, yüksek için kırmızı). Bu, zamanla değişen ve monoton olmayan ilişkiyi görsel olarak doğrulamaktadır.

3.3 Model İyileştirme için Ablasyon Çalışması

Önemli bir yenilik, yorumlama çıktılarını (SHAP tarafından belirlenen düşük önemli özellikler gibi) bir ablasyon çalışmasını yönlendirmek için kullanmaktır. Daha az önemli olduğu düşünülen özellikler yinelemeli olarak çıkarılır ve model performansı yeniden değerlendirilir. Bu süreç:

• Modeli basitleştirir, aşırı uyumu ve hesaplama maliyetini azaltır.
• Gürültüyü eleyerek tahmin doğruluğunu potansiyel olarak iyileştirir.
• Pratik kullanımı artıran, daha sade ve odaklanmış bir nihai model oluşturur.

5.1 Matematiksel Formülasyon

Temel tahmin modeli şu şekilde temsil edilebilir:

$\hat{y}_t = f(\mathbf{x}_t) + \epsilon_t$

Burada $\hat{y}_t$, $t$ zamanındaki tahmin edilen döviz kuru getirisi veya seviyesidir, $f(\cdot)$ ML modeli tarafından öğrenilen karmaşık fonksiyondur (örneğin, bir gradyan artırma topluluğu), $\mathbf{x}_t$ girdi özelliklerinin vektörüdür (petrol fiyatı, altın, TSX, vb.), ve $\epsilon_t$ hata terimidir.

Tek bir tahmin için $i$ özelliğinin SHAP değeri $\phi_i$, ortalama tahminden sapmayı açıklar:

$f(\mathbf{x}) = \phi_0 + \sum_{i=1}^{M} \phi_i$

Burada $\phi_0$ temel değerdir (ortalama model çıktısı) ve $M$ özellik sayısıdır. $\phi_i$, tüm olası özellik kombinasyonları dikkate alınarak, işbirlikçi oyun teorisindeki klasik Shapley değeri formülü kullanılarak hesaplanır:

$\phi_i = \sum_{S \subseteq \{1,\ldots,M\} \setminus \{i\}} \frac{|S|! \, (M - |S| - 1)!}{M!} [f_{S \cup \{i\}}(\mathbf{x}_{S \cup \{i\}}) - f_S(\mathbf{x}_S)]$

Bu, tahminin her bir özelliğe adil bir şekilde atfedilmesini sağlar.

5.2 Analiz Çerçevesi Örneği

Senaryo: Modelin belirli bir tarihte güçlü bir CAD değerlenmesi için tahminini anlamak.

Adım Adım YMÖ Analizi:

1. Yerel SHAP Açıklaması: Belirli tahmin için kuvvet grafiği veya şelale grafiği oluşturun.
   • Çıktı: "Tahmin: CAD %1.5 değerleniyor. Temel itici güçler: WTI Petrolü (+%1.1), Altın Fiyatı (+%0.3), TSX (-%0.2 hafif bir düşüş nedeniyle)."
2. Bağlamsal Kontrol: Piyasa olaylarıyla çapraz referans.
   • Eylem: "Bu tarihte, OPEC+ üretim kesintisi açıkladı, petrol fiyatlarını fırlattı. Modelin petrol için yüksek pozitif SHAP değeri, bu temel şokla mükemmel şekilde uyumlu."
3. PDP Analizi: Petrol fiyatları için PDP'yi inceleyin.
   • Gözlem: "PDP, mevcut fiyat seviyelerinde dik bir pozitif eğim gösteriyor, modelin petrol fiyat artışlarının CAD'ı güçlü şekilde desteklediği bir rejimde olduğunu doğruluyor."
4. Ablasyon Geri Bildirimi: Eğer birçok tahmin için "ABD Sanayi Üretimi" gibi bir özellik sıfıra yakın SHAP değerlerine sahipse, basitlik ve sağlamlığı artırmak için bir sonraki model eğitim yinelemesinde kaldırılmak üzere bir aday haline gelir.