Rasyonel Balonlar ve Döviz Krizleri: İran'ın Gayriresmi Döviz Kuru Üzerine Bir Markov-Geçiş Analizi

1. Giriş ve Genel Bakış

Bu araştırma, 2010-2018 döneminde İran'ın gayriresmi döviz piyasasında (USD/IRR) rasyonel spekülatif balonların varlığını ve dinamiklerini inceler. Ele alınan temel sorun, spekülatif ataklar ve sürü davranışıyla yönlendirilen döviz kurunun temel değerinden sürekli sapmasıdır; bu durum, politika yapıcılar tarafından kontrol altına alınmazsa tam teşekküllü para krizlerini tetikleyebilir. Çalışmanın temel amacı, balon rejimlerini gerçek zamanlı olarak tanımlayabilen ve böylece daha etkili merkez bankası müdahalesine olanak sağlayan sağlam bir erken uyarı sistemi geliştirmektir.

Yazarlar, geleneksel döviz kuru modellerinin (örn., Meese & Rogoff, 1983) kısa vadeli oynaklığı açıklamakta yetersiz kaldığını, bu nedenle piyasa psikolojisini ve rejim değişimlerini içeren modellere ihtiyaç duyulduğunu savunmaktadır. Üç farklı duruma (Patlayıcı, Sakin, Çöküş) ve döviz rezervleri ile yaptırım yoğunluğu gibi temel göstergelere bağlı olan zamanla değişen geçiş olasılıklarına (TVTP) sahip gelişmiş bir Markov-geçişli otoregresif model kullanmaktadırlar. Bu yaklaşım, modelin yalnızca balonları tanımlamasına değil, aynı zamanda bir kriz durumuna geçiş olasılığını tahmin etmesine de olanak tanır.

2. Teorik Çerçeve ve Literatür Taraması

2.1 Varlık Fiyatlamasında Rasyonel Balonlar

Rasyonel balon kavramı, yatırımcıların aşırı değerlenmiş varlığı gelecekte bir "daha büyük aptala" satmayı bekledikleri takdirde, varlık fiyatlarının temel değerlerinden sistematik olarak sapabileceğini öne sürer. Döviz piyasası bağlamında bu, devalüasyon beklentilerinin spekülatif talebi körükleyerek kurun daha da yükselmesine yol açtığı bir kendini gerçekleştiren kehanet olarak ortaya çıkar. Balon bileşeninin beklenen büyüme oranı iskonto oranına eşit olduğu sürece balon devam eder.

2.2 Kopukluk Bulmacası ve Davranışsal Finans

İyi belgelenmiş "döviz kuru kopukluk bulmacası", döviz kurları ile makroekonomik temeller arasındaki zayıf kısa vadeli ilişkiyi ifade eder. Bu çalışma, korku ve açgözlülük gibi duyguların sürü davranışıyla güçlenerek kısa vadede piyasa hareketlerine hakim olabileceğini ve temel modellerin açıklayamayacağı sapmalar yaratabileceğini öne süren davranışsal finans literatürüyle uyumludur.

2.3 Ekonomide Markov-Geçiş Modelleri

Hamilton (1989) tarafından öncülük edilen Markov-geçiş modelleri, bir zaman serisi sürecinin parametrelerinin, bir Markov zinciri izleyen gözlemlenemeyen bir durum değişkenine göre değişmesine izin verir. Bu, sakin ve çalkantılı dönemler arasında ani geçişlere maruz kalan finansal piyasalar için özellikle uygundur. Burada kullanıldığı gibi Zamanla Değişen Geçiş Olasılıklarına (TVTP) yapılan uzantı, durum değiştirme olasılığının gözlemlenen ekonomik koşullara bağlı olmasına izin vererek bir katman daha tahmin gücü ekler.

3. Metodoloji ve Model Spesifikasyonu

3.1 Veri ve Değişkenler

Analiz, gayriresmi (karaborsa) USD/IRR kuru için aylık verileri kullanmaktadır. TVTP mekanizması iki temel erken uyarı göstergesini içerir: 1) Yaptırım Yoğunluğu Endeksi: Döviz için birikmiş talep yaratan dış şok için bir vekil gösterge. 2) Döviz Rezervlerindeki Değişimler: Merkez bankasının para birimini savunma kapasitesinin sinyalini verir.

3.2 Üç Rejimli Markov-Geçiş Modeli

Gayriresmi döviz kuru getiri serisi ($r_t$) şu şekilde modellenmiştir:

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

Burada $S_t \in \{1,2,3\}$, Sakin ($\mu$ düşük, $\sigma$ düşük), Patlayıcı ($\mu$ yüksek, $\sigma$ yüksek) ve Çöküş ($\mu$ negatif, $\sigma$ yüksek) rejimlerine karşılık gelen, $t$ zamanındaki gizli durumu ifade eder.

3.3 Zamanla Değişen Geçiş Olasılıkları

Yenilik, geçiş olasılık matrisi $P_t$'yi zamana bağlı hale getirmektedir. $i$ durumundan $j$ durumuna geçme olasılığı, uyarı göstergelerinin ($z_t$) bir lojistik fonksiyonu olarak modellenmiştir:

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

Bu, temel göstergelerin doğrudan bir balon veya kriz durumuna girme riskini etkilemesine olanak tanır.

4. Ampirik Sonuçlar ve Analiz

4.1 Rejim Tanımlama ve Balon Dönemleri

Model, İran'ın gayriresmi döviz piyasasında bilinen ekonomik stres ve yaptırım artışı dönemleriyle yakından örtüşen birkaç patlayıcı balon dönemini başarıyla tanımlamaktadır:

• Patlayıcı Rejimler: 2011/07, 2012/04, 2012/10-11 gibi dönemlere ve özellikle 2017/01-06 dönemine kesin olarak tarihlendirilmiştir. 2017 olayı, yenilenen jeopolitik gerilimler ve yaptırım beklentilerine karşılık gelmektedir.
• Çöküş Rejimler: Genellikle patlayıcı dönemleri takip eder ve balon zirve yaptıktan sonraki çöküş aşamasını gösterir.
• Sakin Rejimler: Hafif, trendi izleyen değerlenme ve nispeten piyasa istikrarı dönemleriyle çakışır.

Grafik Açıklaması: Düzleştirilmiş bir olasılık grafiği, zaman içinde (x-ekseni) Patlayıcı Durumda olma olasılığını (y-ekseni) gösterecektir. 1.0'a yaklaşan zirveler, yukarıda listelenen balon dönemlerini net bir şekilde işaretleyerek modelin rejim sınıflandırma gücünü görsel olarak kanıtlayacaktır.

4.2 Erken Uyarı Göstergelerinin Performansı

Yaptırım endeksinin, patlayıcı duruma geçişlerin önemli bir itici gücü olduğu kanıtlanmıştır ($\beta_{ij}$ pozitif ve anlamlı). Azalan döviz rezervleri, patlayıcı bir durumdan çöküş durumuna geçiş olasılığını artırarak savunma yeteneğinin kaybının sinyalini vermiştir.

4.3 Merkez Bankası Müdahale Analizi

Model, piyasa baskısını azaltmayı amaçlayan merkez bankası müdahalelerinin, patlayıcı rejim yerleştikten sonra genellikle balonları önlemek veya patlatmak için yetersiz kaldığını, böylece kendini gerçekleştiren beklentilerin gücünü vurgulamaktadır.

5. Teknik Detaylar ve Matematiksel Çerçeve

Temel tahmin, gizli değişken modelleri için standart olan bir beklenti-maksimizasyon (EM) algoritması veya Bayesci MCMC yöntemleri kullanılarak Maksimum Olabilirlik Tahmini (MLE) ile gerçekleştirilir. Olabilirlik fonksiyonu, tüm olası durum yolları üzerinden entegre edilir:

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

Burada $\Theta$, tüm parametreleri ($\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$) kapsar. Model seçimi muhtemelen, üç durumlu TVTP spesifikasyonunu daha basit alternatiflere karşı haklı çıkarmak için Bayes Bilgi Kriteri (BIC) gibi kriterler kullanmıştır.

6. Analitik Çerçeve: Pratik Bir Vaka Çalışması

Senaryo: 2017 başlarında İran Merkez Bankası'nda bir analist.

Girdiler: Tarihsel verilerden (2010-2016) tahmin edilen TVTP Markov-geçiş modeli. Gerçek zamanlı veri: Yeni yasama tehditleri nedeniyle yaptırım endeksinde keskin bir aylık artış, döviz rezervlerinde istikrarlı bir azalma ile birlikte.

Çerçeve Uygulaması:

1. Durum Filtreleme: Modelin filtreleme denklemlerini kullanarak, piyasanın şu anda Sakin durumda olma olasılığını hesaplayın ($Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$). Bu olasılığın 0.8'den 0.4'e düştüğünü varsayalım.
2. Geçiş Riski Hesaplaması: Mevcut yüksek yaptırım endeksini ($z_t$) TVTP lojistik fonksiyonuna yerleştirin. Model, doğrudan Sakin'den Patlayıcı'ya geçiş için 0.05'lik bir temel değere kıyasla yüksek bir $p_{13,t}$ olasılığı (örn., 0.3) çıktısı verir.
3. Politika Simülasyonu: Analist şimdi şunu simüle edebilir: "Rezervlere $X milyar enjekte edersek, bu $p_{13,t}$ ve $p_{23,t}$ (Patlayıcı'dan Çöküş'e) olasılıklarını nasıl etkiler?" Model nicel, olasılıksal yanıtlar sağlar.
4. Çıktı: Bir kontrol paneli uyarısı: "1-2 ay içinde spekülatif balon rejimine girme RİSKİ YÜKSEK. Önerilen eylem: Para birimini savunmaya güçlü taahhüt sinyali verin ve likidite enjeksiyon mekanizmasını hazırlayın."

7. Gelecek Uygulamalar ve Araştırma Yönleri

• Kripto Para Piyasaları: TVTP Markov-geçiş çerçevesini, zincir üstü metrikleri (örn., ağ hash oranı, aktif adresler) geçiş itici güçleri olarak kullanarak Bitcoin veya diğer kripto varlıklardaki balonları tanımlamak için uygulamak.
• Yapay Zeka/Makine Öğrenimi ile Entegrasyon: Modelle tanımlanan balon dönemlerini etiketli veri olarak kullanarak, daha geniş bir yüksek frekanslı gösterge seti (haber duyarlılığı, emir akışı) üzerinde denetimli makine öğrenimi modellerini (örn., Rastgele Ormanlar, LSTMs) daha erken tespit için eğitmek.
• Politika Kuralı Formülasyonu: Modeli, enflasyon, rezervler ve döviz kuru oynaklığı üzerinde tanımlanmış bir kayıp fonksiyonunu minimize eden resmi, optimal merkez bankası müdahale kurallarını türetmek için stokastik optimal kontrol çerçevesine yerleştirmek.
• Ülkeler Arası Analiz: Aynı metodolojiyi, yönetilen döviz kurlarına sahip bir grup gelişmekte olan piyasaya (örn., Türkiye, Arjantin) uygulayarak döviz stresinin ortak öncüllerini belirlemek ve yaptırım yoğunluğu gibi göstergelerin genellenebilirliğini test etmek.

8. Temel Analist İçgörüsü: Dört Adımlı Bir Çözümleme

Temel İçgörü: Bu makale, genellikle göz ardı edilen ancak çok önemli bir gerçeği sunar: dış kuşatma altındaki yönetilen döviz rejimlerinde (İran'daki gibi), döviz kurları satın alma gücü paritesinden ziyade rejim hayatta kalma psikolojisi ile daha çok ilgilidir. Yazarlar, "balon" kavramını bir fiyatlama hatası olarak değil, siyasi temeller (yaptırımlar) tarafından tetiklenen ve daha fazla devalüasyon beklentisiyle sürdürülen, kolektif piyasa paniğinin ölçülebilir bir durumu olarak yeniden çerçevelemiştir. Temel katkıları, bu içgörüyü panik olasılığını nicelendiren bir TVTP Markov-geçiş modeline dönüştürmektir.

Mantıksal Akış: Argüman zarif ve sağlamdır: (1) Standart modeller İran için başarısız → (2) Bu nedenle, balonları ve rejimleri dahil et → (3) Ancak statik rejim modelleri geçmişe dönüktür → (4) Çözüm: Rejim değiştirme olasılığının gerçek zamanlı, politika ile ilgili temellere (yaptırımlar, rezervler) bağlı olmasına izin ver. Bu, bozulan temellerin yalnızca fiyat seviyesini değil, aynı zamanda doğrusal olmayan bir piyasa çöküşünün riskini üstel olarak artırdığı bir geri besleme döngüsü yaratır. Üstün bir uyarı sistemidir çünkü piyasanın geçmiş hareketlerini değil, gizli "ruh halini" modellemektedir.

Güçlü ve Zayıf Yönler:
Güçlü Yönler: Metodolojik sofistikasyon üst düzeydedir. TVTP kullanımı, temel Markov-geçiş modellerine göre önemli bir gelişmedir ve kriz tahmini için mükemmel şekilde uygundur. Yaptırımları bir itici güç olarak seçmek bağlamsal olarak parlak ve ampirik olarak doğrulanmıştır. Tanımlanan patlayıcı dönemlerin gerçek dünya krizleriyle (örn., 2017) örtüşmesi güçlü bir yüz geçerliliği sağlar.
Zayıf Yönler: Modelin başarısı aynı zamanda sınırlamasıdır—İran'ın yaptırımlara maruz, petrol bağımlı, çift döviz kurlu ekonomisinin spesifik patolojisine aşırı derecede kalibre edilmiştir. Diğer bağlamlara genellenebilirliği, büyük gösterge yeniden mühendisliği olmadan şüphelidir. Ayrıca, model nihayetinde sofistike bir tanımlayıcı ve tahminsel araçtır; müdahalenin optimal ölçeğini ve zamanlamasını reçete etmekte durur. Tüm rejim-geçiş modellerinde olduğu gibi, tekrarlanmayabilecek tarihsel rejimlere aşırı uydurma riski vardır.

Uygulanabilir İçgörüler:

1. Politika Yapıcılar İçin (CBI): Bu model canlı olarak çalışıyor olmalıdır. Kontrol paneli çıktısı (patlayıcı/çöküş rejimleri olasılıkları), para politikası komitesinin kararlarına birincil girdi olmalıdır. Balon tutuştuktan sonra reaktif yangın söndürmek yerine, geçiş riskleri yükseldiğinde önleyici, sinyal tabanlı müdahale lehine argüman sunar.
2. Yatırımcılar ve Risk Yöneticileri İçin: "Sakin" rejimi güvenli bir temel olarak değil, zamanla değişen bir kaçış olasılığına sahip kırılgan bir durum olarak ele alın. Kur hareket ettiğinde değil, spot kur sakin olsa bile modelin geçiş riski ani yükseldiğinde hedge yapın veya pozisyonu azaltın.
3. Araştırmacılar İçin: Buradaki şablon—siyasi ekonomi itici güçleriyle TVTP Markov-geçiş—ihraç edilebilir. Benzer "ani durma" veya jeopolitik risklerle karşı karşıya olan ülkelere uygulayın. Bir sonraki adım, temel göstergelerden önce emir akışı modellerinin rejim değişimlerini tetikleyip tetiklemediğini görmek için bunu piyasa mikro yapı verileriyle entegre etmektir.

9. Kaynakça

1. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308. (TVTP modelleri üzerine temel çalışma).
4. Blanchard, O. J. (1979). Speculative bubbles, crashes and rational expectations. Economics Letters, 3(4), 387-389.
5. International Monetary Fund. (2019). Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions (AREAER). Washington, DC: IMF. (İran'ın döviz kuru sistemi bağlamı için).
6. Gourinchas, P. O., & Obstfeld, M. (2012). Stories of the twentieth century for the twenty-first. American Economic Journal: Macroeconomics, 4(1), 226-65. (Kriz öncülleri üzerine).