運用可解釋機器學習配合宏觀經濟基本面預測匯率

目錄

1. 引言

由於金融系統嘅複雜性、非線性同頻繁嘅結構性斷裂，預測匯率係出名困難嘅。傳統嘅計量經濟模型往往難以捕捉呢啲動態，亦難以對其預測提供透明嘅解釋。本研究透過喺可解釋機器學習（IML）框架內，開發一個基於基本面嘅加元/美元（CAD/USD）匯率模型，來解決呢個缺口。主要目標唔單止係準確預測匯率，仲要「打開黑盒」，解釋宏觀經濟變數與預測之間嘅關係，從而增加經濟學家同決策者嘅信任同可操作嘅見解。

呢項研究嘅動機源於加拿大作為主要商品出口國嘅地位，2019年原油佔其總出口嘅14.1%，並且係美國最大嘅供應國。呢個情況假設咗商品價格（尤其係石油）同加元/美元匯率之間存在強烈聯繫，本研究旨在量化同解釋呢種聯繫。

2. 方法論與框架

2.1 可解釋機器學習方法

核心方法論涉及使用能夠建模複雜非線性關係嘅先進機器學習模型（例如梯度提升機、隨機森林）。為咗解釋呢啲模型，本研究採用事後可解釋性技術，尤其係SHAP（SHapley Additive exPlanations）值。SHAP值源於合作博弈論，量化咗每個特徵（宏觀經濟變數）對特定預測嘅貢獻，提供咗全局同局部嘅可解釋性。

2.2 模型架構與特徵選擇

該模型包含咗一系列廣泛嘅、假設會影響加元/美元匯率嘅宏觀經濟基本面。關鍵變數包括：

• 商品價格： 原油價格（WTI/布蘭特）、金價。
• 金融指標： S&P/TSX綜合指數（加拿大股市）、利率差異（加拿大 vs. 美國）。
• 經濟基本面： GDP增長差異、貿易平衡、通脹率。

本研究明確處理咗呢啲變數之間嘅非線性同多重共線性挑戰，呢啲挑戰喺傳統嘅單變量分析中經常被忽略。

3. 實證分析與結果

3.1 關鍵變數重要性

可解釋性分析揭示咗清晰嘅特徵重要性層級：

1. 原油價格： 加元/美元動態最重要嘅決定因素。其貢獻係時變嘅，會因應全球能源市場嘅重大事件同加拿大石油行業嘅演變而改變符號同幅度。
2. 金價： 第二重要嘅變數，反映咗加拿大作為主要黃金生產國嘅地位，以及黃金作為避險資產嘅角色。
3. 多倫多證交所股票指數： 第三個關鍵驅動因素，代表與加拿大經濟相關嘅更廣泛投資者情緒同資本流動。

3.2 用於模型改進嘅消融研究

呢項研究嘅一個創新之處在於使用由可解釋性輸出所啟發嘅消融研究。透過SHAP識別出最重要嘅特徵後，作者根據其解釋出嘅貢獻，系統性地透過移除或添加特徵來重新訓練模型。呢個過程完善咗模型，透過聚焦於最相關嘅信號並減少來自較不重要或冗餘變數嘅噪音，從而提高咗預測準確度。

3.3 時變效應與事件分析

SHAP分析可以視覺化特徵貢獻如何隨時間演變。例如，研究發現原油價格對加元/美元匯率嘅影響喺油價波動性高嘅時期（例如2014-2015年油價暴跌、地緣政治緊張局勢）會加劇。呢個結果與經濟理論相符，並為關係中嘅結構性斷裂提供咗實證、有模型支持嘅證據。

4. 技術實現

4.1 數學公式

預測模型可以表示為：$\hat{y} = f(X)$，其中 $\hat{y}$ 係預測嘅匯率回報，$X$ 係宏觀經濟特徵向量，$f(\cdot)$ 係複雜嘅ML模型。每個特徵 $i$ 嘅SHAP值 $\phi_i$ 解釋咗預測 $f(x)$ 與基線期望值 $E[f(X)]$ 嘅偏差：

$f(x) = E[f(X)] + \sum_{i=1}^{M} \phi_i$

其中 $\sum_{i=1}^{M} \phi_i = f(x) - E[f(X)]$。SHAP值 $\phi_i$ 計算如下：

$\phi_i(f, x) = \sum_{S \subseteq M \setminus \{i\}} \frac{|S|! (M - |S| - 1)!}{M!} [f_x(S \cup \{i\}) - f_x(S)]$

呢個確保基於所有可能組合，將預測差異公平地歸因於每個特徵。

4.2 分析框架示例

情景： 分析2022年第四季度加元/美元預測。

框架步驟：

1. 數據攝取： 收集所有選定特徵（石油、黃金、TSX、利率等）嘅時間序列數據。
2. 模型預測： 將特徵向量輸入已訓練嘅ML模型以獲得預測 $\hat{y}$。
3. SHAP解釋： 計算呢個預測實例嘅SHAP值。
4. 解讀： 輸出顯示：石油：+0.015（強烈正面貢獻），黃金：-0.005（輕微負面），TSX：+0.002（正面）。呢個表明模型預測加元走強主要係由高油價驅動，並被較低金價輕微抵消。
5. 消融檢查： 一個無黃金數據重新訓練嘅模型可能顯示準確度損失極小，證實其次要角色，而移除石油則會嚴重降低性能。

5. 討論與啟示

5.1 對決策者嘅核心見解

本研究提供咗可操作嘅情報：加拿大嘅貨幣同財政政策必須高度關注原油價格動態。努力多元化出口基礎可以降低匯率波動性。模型本身可以作為監控工具，關鍵商品SHAP值嘅急劇變化預示潛在嘅即將到來嘅外匯壓力。

5.2 優勢與局限

優勢： 成功將高預測能力與可解釋性結合；用數據驅動嘅證據驗證經濟直覺；透過解釋驅動嘅消融引入有用嘅反饋循環。

局限： 像SHAP咁樣嘅可解釋性方法係近似值；模型嘅性能取決於所選基本面嘅質素同相關性；可能無法完全捕捉歷史數據中不存在嘅「黑天鵝」事件或突然嘅體制轉變。

6. 未來應用與方向

該框架具有高度通用性：

• 其他貨幣對： 將相同嘅IML方法應用於商品驅動嘅貨幣，如澳元、挪威克朗或俄羅斯盧布。
• 實時政策儀表板： 開發一個為中央銀行分析師實時視覺化SHAP值嘅儀表板。
• 與另類數據整合： 納入新聞情緒、航運數據或石油基礎設施嘅衛星圖像以增強預測。
• 因果發現： 使用可解釋性輸出作為更正式嘅因果推斷分析嘅起點，以超越相關性。
• 可解釋人工智能（XAI）標準： 為喺敏感嘅經濟決策中使用IML嘅最佳實踐發展做出貢獻，類似於國際清算銀行（BIS）等機構研究中討論嘅標準。

7. 參考文獻

1. Lundberg, S. M., & Lee, S. I. (2017). A Unified Approach to Interpreting Model Predictions. Advances in Neural Information Processing Systems 30 (NIPS 2017).
2. Molnar, C. (2022). Interpretable Machine Learning: A Guide for Making Black Box Models Explainable. (2nd ed.).
3. Bank for International Settlements (BIS). (2020). The rise of AI in finance: a survey. BIS Papers.
4. Chen, S. S., & Chen, H. C. (2007). Oil prices and real exchange rates. Energy Economics, 29(3), 390-404.
5. Ferraro, D., Rogoff, K., & Rossi, B. (2015). Can oil prices forecast exchange rates? An empirical analysis of the relationship between commodity prices and exchange rates. Journal of International Money and Finance, 54, 116-141.

8. 原創分析與專家評論