理性泡沫與外匯危機：伊朗非官方匯率嘅馬可夫轉換分析

1. 引言與概述

本研究探討2010年至2018年間，伊朗非官方外匯市場（美元/里亞爾）中理性投機泡沫嘅存在同動態。核心問題係匯率因投機攻擊同羊群行為而持續偏離其基本面價值，若政策制定者唔加以控制，可能引發全面貨幣危機。研究主要目標係建立一個穩健嘅實時預警系統，能夠識別泡沫狀態，從而令中央銀行嘅干預更有效。

作者認為傳統匯率模型（例如 Meese & Rogoff, 1983）無法解釋短期波動，因此需要納入市場心理同狀態轉換嘅模型。佢哋採用一個先進嘅具有三個不同狀態（爆炸性、平靜、崩潰）同時變轉換概率嘅馬可夫轉換自回歸模型，轉換概率取決於外匯儲備同制裁強度等基本面指標。呢種方法令模型唔單止可以識別泡沫，仲可以預測進入危機狀態嘅可能性。

2. 理論框架與文獻回顧

2.1 資產定價中嘅理性泡沫

理性泡沫嘅概念認為，如果交易者預期將來可以將高估嘅資產賣畀一個「更大嘅傻瓜」，資產價格就可以系統性地偏離其基本面價值。喺外匯市場，呢種情況表現為一種自我實現嘅預言：貶值預期刺激投機需求，進一步推高匯率。只要泡沫部分嘅預期增長率同貼現率相匹配，泡沫就會持續。

2.2 脫節之謎與行為金融學

廣為人知嘅「匯率脫節之謎」係指匯率同宏觀經濟基本面之間嘅短期關係薄弱。本研究同行為金融學文獻一致，認為恐懼同貪婪等情緒，經羊群行為放大後，可以主導短期市場走勢，造成基本面模型無法解釋嘅偏離。

2.3 經濟學中嘅馬可夫轉換模型

由 Hamilton (1989) 開創，馬可夫轉換模型允許時間序列過程嘅參數根據一個遵循馬可夫鏈嘅不可觀測狀態變量而變化。呢種模型特別適用於喺平靜同動盪時期之間突然轉換嘅金融市場。本文採用嘅時變轉換概率擴展，令狀態轉換嘅概率取決於已觀測到嘅經濟狀況，增加咗一層預測能力。

3. 方法論與模型設定

3.1 數據與變量

分析使用非官方（黑市）美元/里亞爾匯率嘅月度數據。時變轉換概率機制納入兩個關鍵預警指標：1) 制裁強度指數：作為外部衝擊嘅代理變量，會積壓外匯需求。2) 外匯儲備變化：反映中央銀行捍衛貨幣嘅能力。

3.2 三狀態馬可夫轉換模型

非官方匯率回報序列 ($r_t$) 建模如下：

$r_t = \mu_{S_t} + \phi r_{t-1} + \epsilon_t, \quad \epsilon_t \sim N(0, \sigma_{S_t}^2)$

其中 $S_t \in \{1,2,3\}$ 表示時間 $t$ 嘅潛在狀態，分別對應平靜（$\mu$ 低，$\sigma$ 低）、爆炸性（$\mu$ 高，$\sigma$ 高）同崩潰（$\mu$ 負，$\sigma$ 高）狀態。

3.3 時變轉換概率

創新之處在於令轉換概率矩陣 $P_t$ 隨時間變化。從狀態 $i$ 轉換到狀態 $j$ 嘅概率被建模為預警指標 ($z_t$) 嘅邏輯函數：

$p_{ij,t} = \frac{\exp(\alpha_{ij} + \beta_{ij} z_t)}{1 + \sum_{k\neq i} \exp(\alpha_{ik} + \beta_{ik} z_t)}$

咁樣令基本面可以直接影響進入泡沫或危機狀態嘅風險。

4. 實證結果與分析

4.1 狀態識別與泡沫時期

模型成功識別出伊朗非官方外匯市場中嘅幾個爆炸性泡沫時期，呢啲時期同已知嘅經濟壓力同制裁升級時期高度吻合：

• 爆炸性狀態： 精確對應於2011年7月、2012年4月、2012年10-11月，以及尤其顯著嘅2017年1-6月等時期。2017年嘅事件對應於新嘅地緣政治緊張局勢同制裁預期。
• 崩潰狀態： 傾向於跟隨爆炸性時期，表示泡沫見頂後嘅破滅階段。
• 平靜狀態： 與溫和、跟隨趨勢嘅升值同相對市場穩定時期一致。

圖表描述： 平滑概率圖會顯示隨時間（x軸）處於爆炸性狀態（y軸）嘅概率。接近1.0嘅峰值會清晰標記出上述列出嘅泡沫事件，直觀展示模型嘅狀態分類能力。

4.2 預警指標表現

制裁指數被證明係轉入爆炸性狀態嘅重要驅動因素（$\beta_{ij}$ 為正且顯著）。外匯儲備減少增加咗從爆炸性狀態轉換到崩潰狀態嘅概率，表明防禦能力嘅喪失。

4.3 中央銀行干預分析

模型表明，一旦爆炸性狀態形成，旨在減輕市場壓力嘅中央銀行干預通常不足以阻止或刺破泡沫，突顯咗自我實現預期嘅力量。

5. 技術細節與數學框架

核心估計通過最大似然估計進行，使用期望最大化算法或貝葉斯MCMC方法，呢啲係潛變量模型嘅標準方法。似然函數對所有可能嘅狀態路徑進行積分：

$L(\Theta | r) = \sum_{S_1}...\sum_{S_T} \prod_{t=1}^{T} f(r_t | S_t, \Theta) \cdot Pr(S_t | S_{t-1}, z_t, \Theta)$

其中 $\Theta$ 包含所有參數（$\mu_{S_t}, \phi, \sigma_{S_t}, \alpha_{ij}, \beta_{ij}$）。模型選擇可能使用咗貝葉斯信息準則等標準，以證明三狀態時變轉換概率設定相對於更簡單替代方案嘅合理性。

6. 分析框架：實用案例分析

情景： 2017年初伊朗中央銀行嘅一位分析師。

輸入： 根據歷史數據（2010-2016年）估計嘅時變轉換概率馬可夫轉換模型。實時數據：由於新嘅立法威脅導致制裁指數月度急升，同時外匯儲備持續流失。

框架應用：

1. 狀態過濾： 使用模型嘅過濾方程，計算市場當前處於平靜狀態嘅概率（$Pr(S_t = 1 | r_{1:t}, z_{1:t})$）。假設此概率從0.8降至0.4。
2. 轉換風險計算： 將當前高企嘅制裁指數（$z_t$）代入時變轉換概率邏輯函數。模型輸出從平靜狀態直接轉換到爆炸性狀態嘅高概率 $p_{13,t}$（例如0.3），而基準概率為0.05。
3. 政策模擬： 分析師可以模擬：「如果我哋注入X十億儲備，會點樣影響 $p_{13,t}$ 同 $p_{23,t}$（爆炸性轉崩潰）？」模型提供量化嘅概率性答案。
4. 輸出： 儀表板警告：「未來1-2個月內進入投機泡沫狀態嘅風險極高。建議行動：發出捍衛貨幣嘅強烈承諾信號，並準備流動性注入機制。」

7. 未來應用與研究方向

• 加密貨幣市場： 將時變轉換概率馬可夫轉換框架應用於識別比特幣或其他加密資產中嘅泡沫，使用鏈上指標（例如網絡算力、活躍地址）作為轉換驅動因素。
• 與人工智能/機器學習整合： 使用模型識別嘅泡沫時期作為標籤數據，喺更廣泛嘅高頻指標（新聞情緒、訂單流）上訓練監督式機器學習模型（例如隨機森林、長短期記憶網絡），以實現更早嘅檢測。
• 政策規則制定： 將模型嵌入隨機最優控制框架內，推導出正式嘅、最優嘅中央銀行干預規則，以最小化定義喺通脹、儲備同匯率波動上嘅損失函數。
• 跨國分析： 將相同方法應用於一組實行管理匯率嘅新興市場（例如土耳其、阿根廷），以識別外匯壓力嘅共同先兆，並測試制裁強度等指標嘅普遍性。

8. 核心分析師洞見：四步拆解

核心洞見： 本文揭示咗一個關鍵但常被忽視嘅事實：喺受外部圍困嘅管理外匯制度下（如伊朗），匯率唔係關乎購買力平價，而更多係關乎制度生存心理。作者巧妙地將「泡沫」重新定義，唔係定價錯誤，而係一種可衡量嘅集體市場恐慌狀態，由政治基本面（制裁）觸發，並由對進一步貶值嘅理性預期所維持。佢哋嘅關鍵貢獻係將呢個洞見操作化為一個時變轉換概率馬可夫轉換模型，量化咗恐慌概率。

邏輯流程： 論證優雅且嚴密：(1) 標準模型對伊朗失效 → (2) 因此，納入泡沫同狀態轉換 → (3) 但靜態狀態模型係回顧性嘅 → (4) 解決方案： 令狀態轉換嘅概率取決於實時嘅、與政策相關嘅基本面（制裁、儲備）。咁樣創造咗一個反饋循環，惡化嘅基本面唔單止影響價格水平，仲會指數級增加市場非線性崩潰嘅風險。呢係一個更優越嘅預警系統，因為佢模擬市場潛在嘅「情緒」，而唔只係過去嘅走勢。

優點與缺陷：
優點： 方法論嘅複雜性係頂級嘅。使用時變轉換概率係對基本馬可夫轉換模型嘅重大升級，非常適合危機預測。選擇制裁作為驅動因素喺情境上非常出色並得到實證驗證。識別出嘅爆炸性時期與現實世界危機（例如2017年）嘅吻合提供咗強烈嘅表面效度。
缺陷： 模型嘅成功亦係其局限——佢係針對伊朗受制裁、依賴石油、雙重匯率經濟嘅特定病理而精心校准嘅。喺未對指標進行重大重新設計嘅情況下，推廣到其他情境係有疑問嘅。此外，模型最終係一個複雜嘅描述性同預測性工具；佢並未規定干預嘅最優規模同時機。同所有狀態轉換模型一樣，存在過度擬合歷史狀態嘅風險，而歷史狀態可能唔會重複。

可行洞見：

1. 對政策制定者（伊朗央行）： 呢個模型應該實時運行。儀表板輸出（爆炸性/崩潰狀態嘅概率）必須係貨幣政策委員會決策嘅主要輸入。佢主張喺轉換風險上升時進行先發制人、基於信號嘅干預，而唔係喺泡沫點燃後先進行被動嘅救火。
2. 對投資者同風險經理： 唔好將「平靜」狀態視為安全基線，而係一個具有時變逃逸概率嘅脆弱狀態。唔係喺匯率變動時對沖或減少風險敞口，而係喺模型嘅轉換風險飆升時進行，即使即期匯率平靜。
3. 對研究人員： 呢度嘅模板——帶有政治經濟驅動因素嘅時變轉換概率馬可夫轉換——係可以輸出嘅。將其應用於面臨類似「突然停止」或地緣政治風險嘅國家。下一步係將此與市場微觀結構數據整合，睇吓訂單流模式係咪喺基本面之前觸發狀態轉換。

9. 參考文獻

1. Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2), 357-384.
2. Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). Empirical exchange rate models of the seventies: Do they fit out of sample? Journal of International Economics, 14(1-2), 3-24.
3. Filardo, A. J. (1994). Business-cycle phases and their transitional dynamics. Journal of Business & Economic Statistics, 12(3), 299-308. (時變轉換概率模型嘅開創性工作).
4. Blanchard, O. J. (1979). Speculative bubbles, crashes and rational expectations. Economics Letters, 3(4), 387-389.
5. International Monetary Fund. (2019). Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions (AREAER). Washington, DC: IMF. (關於伊朗匯率制度嘅背景).
6. Gourinchas, P. O., & Obstfeld, M. (2012). Stories of the twentieth century for the twenty-first. American Economic Journal: Macroeconomics, 4(1), 226-65. (關於危機先兆).