運用可解釋機器學習與總體經濟基本面預測匯率

目錄

1. 緒論

由於金融系統的複雜性、非線性以及頻繁的結構性斷裂，預測匯率向來是出了名的困難。傳統的計量經濟模型往往難以捕捉這些動態，也無法為其預測提供透明的解釋。本研究透過在可解釋機器學習（IML）架構內，為加元/美元（CAD/USD）匯率開發一個基於基本面的模型，來彌補此一缺口。主要目標不僅是準確預測匯率，更要「打開黑盒子」，解釋總體經濟變數與預測之間的關係，從而為經濟學家和決策者增加信任度與可操作的洞見。

本研究的動機來自於加拿大身為主要大宗商品出口國的地位，其中原油在2019年佔其總出口的14.1%，並且是美國最大的供應國。這創造了商品價格（尤其是石油）與加元/美元匯率之間假設的強烈連結，而本研究旨在對此進行量化與解釋。

2. 方法論與架構

2.1 可解釋機器學習方法

核心方法論涉及使用能夠建模複雜非線性關係的先進機器學習模型（例如梯度提升機、隨機森林）。為了解釋這些模型，本研究採用了事後可解釋性技術，特別是SHAP（SHapley Additive exPlanations）值。SHAP值植基於合作賽局理論，量化了每個特徵（總體經濟變數）對特定預測的貢獻，提供了全域與局部的可解釋性。

2.2 模型架構與特徵選擇

該模型納入了廣泛被假設會影響加元/美元匯率的總體經濟基本面。關鍵變數包括：

• 商品價格：原油價格（WTI/布蘭特）、黃金價格。
• 金融指標：S&P/TSX綜合指數（加拿大股市）、利率差異（加拿大 vs. 美國）。
• 經濟基本面：GDP成長差異、貿易收支、通膨率。

本研究明確處理了這些變數之間的非線性與多重共線性挑戰，這些問題在傳統的單變量分析中常被忽略。

3. 實證分析與結果

3.1 關鍵變數重要性

可解釋性分析揭示了清晰的特徵重要性層級：

1. 原油價格：加元/美元動態最重要的決定因素。其貢獻是時變的，會隨著全球能源市場重大事件及加拿大石油產業演變，在符號和幅度上發生變化。
2. 黃金價格：第二重要的變數，反映了加拿大作為主要黃金生產國的地位，以及黃金作為避險資產的角色。
3. TSX股票指數：第三個關鍵驅動因素，代表了與加拿大經濟相關的更廣泛投資者情緒與資本流動。

3.2 用於模型改進的消融研究

本研究的一個創新之處在於利用可解釋性輸出來進行消融研究。透過SHAP識別出最重要的特徵後，作者根據其解釋後的貢獻，系統性地透過移除或添加特徵來重新訓練模型。這個過程精煉了模型，透過聚焦於最相關的信號並減少來自較不重要或冗餘變數的雜訊，從而提高了預測準確度。

3.3 時變效應與事件分析

SHAP分析可以視覺化特徵貢獻如何隨時間演變。例如，研究發現原油價格對加元/美元匯率的影響，在油價波動劇烈的時期（例如2014-2015年油價崩盤、地緣政治緊張局勢）會加劇。這與經濟理論相符，並提供了關係中存在結構性斷裂的實證、模型支持的證據。

4. 技術實作

4.1 數學公式

預測模型可以表示為：$\hat{y} = f(X)$，其中 $\hat{y}$ 是預測的匯率報酬，$X$ 是總體經濟特徵向量，而 $f(\cdot)$ 是複雜的ML模型。每個特徵 $i$ 的SHAP值 $\phi_i$ 解釋了預測 $f(x)$ 與基線期望值 $E[f(X)]$ 的偏差：

$f(x) = E[f(X)] + \sum_{i=1}^{M} \phi_i$

其中 $\sum_{i=1}^{M} \phi_i = f(x) - E[f(X)]$。SHAP值 $\phi_i$ 計算如下：

$\phi_i(f, x) = \sum_{S \subseteq M \setminus \{i\}} \frac{|S|! (M - |S| - 1)!}{M!} [f_x(S \cup \{i\}) - f_x(S)]$

這確保了基於所有可能的組合，將預測差異公平地歸因於每個特徵。

4.2 分析架構範例

情境：分析2022年第四季的加元/美元預測。

架構步驟：

1. 資料擷取：收集所有選定特徵（石油、黃金、TSX、利率等）的時間序列資料。
2. 模型預測：將特徵向量輸入已訓練的ML模型以獲得預測 $\hat{y}$。
3. SHAP解釋：計算此預測實例的SHAP值。
4. 解讀：輸出顯示：石油：+0.015（強烈正向貢獻），黃金：-0.005（輕微負向），TSX：+0.002（正向）。這表明模型預測加元走強主要是由高油價驅動，並被較低的黃金價格略微抵消。
5. 消融檢查：一個未包含黃金重新訓練的模型可能顯示準確度損失極小，證實了其次要角色，而移除石油則會嚴重降低模型效能。

5. 討論與意涵

5.1 對決策者的核心洞見

本研究提供了可操作的情報：加拿大的貨幣與財政政策必須敏銳地意識到原油價格的動態。努力使出口基礎多元化可以降低匯率波動性。模型本身可以作為監控工具，當關鍵商品的SHAP值發生劇烈變化時，即預示著潛在的外匯壓力即將到來。

5.2 優勢與限制

優勢：成功整合了高預測能力與可解釋性；以數據驅動的證據驗證了經濟直覺；透過解釋驅動的消融引入了有用的反饋迴路。

限制：像SHAP這樣的可解釋性方法是近似值；模型的效能取決於所選基本面的品質與相關性；可能無法完全捕捉歷史數據中未出現的「黑天鵝」事件或突然的體制變遷。

6. 未來應用與方向

此架構具有高度通用性：

• 其他貨幣對：將相同的IML方法應用於商品驅動型貨幣，如澳元、挪威克朗或俄羅斯盧布。
• 即時政策儀表板：開發一個為中央銀行分析師即時視覺化SHAP值的儀表板。
• 整合替代數據：納入新聞情緒、航運數據或石油基礎設施的衛星影像，以增強預測。
• 因果發現：使用可解釋性輸出作為更正式因果推斷分析的起點，以超越相關性。
• 可解釋人工智慧（XAI）標準：為在敏感的經濟決策中使用IML的最佳實踐發展做出貢獻，類似於國際清算銀行（BIS）等機構研究中討論的標準。

7. 參考文獻

1. Lundberg, S. M., & Lee, S. I. (2017). A Unified Approach to Interpreting Model Predictions. Advances in Neural Information Processing Systems 30 (NIPS 2017).
2. Molnar, C. (2022). Interpretable Machine Learning: A Guide for Making Black Box Models Explainable. (2nd ed.).
3. Bank for International Settlements (BIS). (2020). The rise of AI in finance: a survey. BIS Papers.
4. Chen, S. S., & Chen, H. C. (2007). Oil prices and real exchange rates. Energy Economics, 29(3), 390-404.
5. Ferraro, D., Rogoff, K., & Rossi, B. (2015). Can oil prices forecast exchange rates? An empirical analysis of the relationship between commodity prices and exchange rates. Journal of International Money and Finance, 54, 116-141.

8. 原創分析與專家評論